2018高考數(shù)學(xué)模擬試題理

1、高考模擬題（理）一、選擇題：1已知集合，集合，則等于()ABC D2已知i為虛數(shù)單位，則()A. B.C. D.3橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，則m的值為()A4 B8C16 D94某幾何體的三視圖(單位：cm)如下圖所示，其中側(cè)視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是()A2 cm3B. cm3C3 cm3D3 cm35執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為()A. B.C0 D6，則的最大值為()A1 B2C.D27已知平面向量a，b滿足|a|，|b|2，a·b3，則|a2b|()A1 B.C D8.的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)()A5

2、6 B35C35 D569ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，c2(ab)26，C，則ABC的面積為()A. B.C3 D310已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過F作斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OFP的面積為，則該雙曲線的離心率為()A.B.C.D.11已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，且PA、PB、PC兩兩垂直，若PAPBPC2，則球心O到平面ABC的距離為()A. B.C1 D.12對(duì)于曲線C所在平面內(nèi)的點(diǎn)O，若存在以O(shè)為頂點(diǎn)的角，使得AOB對(duì)于曲線C上的任意兩個(gè)不同點(diǎn)A，B恒成立，則稱為曲線C相對(duì)于O的“界角”，并稱最小的“界角”為曲線

3、C相對(duì)于O的“確界角”，已知曲線M：(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線M相對(duì)于O的“確界角”為()A.B.C. D.二、填空題：13從5名志愿者中選出4人，分別參加兩項(xiàng)公益活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)2人，則不同安排方案的種數(shù)為(用數(shù)字作答)14若函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的陰影部分的面積為15以下四個(gè)命題：設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,9)，若，則常數(shù)c的值是3；若命題“，使得成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為；圓被直線分成兩段圓弧，則短弧長(zhǎng)：長(zhǎng)弧長(zhǎng)=14；已知如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(2，)其中真命題的序號(hào)是(把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上)16設(shè)函數(shù)，若x2是f(x

4、)的一個(gè)極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為三、解答題：17數(shù)列滿足(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并證明.18在某次考試中，從甲、乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩個(gè)班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分的為及格(1)用樣本估計(jì)總體，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)進(jìn)行比較；(2)求從甲班10名學(xué)生和乙班10名學(xué)生中各抽取一個(gè)，求有人及格的條件下乙班同學(xué)不及格的概率；(3)從甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取2人，3人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望19如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA底面ABCD，PCD90°，PAABAC.(1)求證：ACCD；(2)點(diǎn)E在棱PC上，滿足DAE60°，求二面角BAED的余弦值20已知橢圓的離心率為，橢圓上的點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的最大面積為1.(1)求橢圓C的方程；(2)若點(diǎn)Q為直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線QD、QE(切點(diǎn)分別為D、E），試證明動(dòng)直線DE恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)21 定義在R上的函數(shù)滿足(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)如果s、t、r滿足，那么稱s比t更靠近r.當(dāng)時(shí)，試比較和哪個(gè)更靠近，并說明理由22.已知曲線C1的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系