2017年度高考數學（理）二模試題（江西南昌市）

1、江西省南昌市2014屆高三第二次模擬考試數學（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分考生注意：1答題前，考生務必將自己的準考證號，姓名填寫在答題卡上，考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的搿準考證號、姓名、考試科目一與考生本人準考證號、姓名是否一致2第1卷每小題選也答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，第卷用05毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，若在試題卷上作答，答案無效3考試結束，監(jiān)考員將試題卷，答題卡一并收回第I卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有項是符

2、合題目要求的。1復數在復平面內對應的點位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集為A一l，l B-2 C2，2 D2，0，23下列說法正確的是 A命題“存在”的否定是“任意” B兩個三角形全等是這兩個三角形面積襁等的必要條件 C函數在其定義域上是減函數D給定命題p、q，若“p且q”是真命題，則是假命題4已知函數的最小正周期為，為了得到函數的圖象，只要將y=f（x）的圖象A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度5一幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點都在球O的球面上，球O的表面積是 A2 B4C8 Dl66方程表示的曲線是A一個圓和一

3、條直線 B一個圓和一條射線 C一個圓 D一條直線7己知函數是周期為2的周期函數，且當，則函數的零點個數是 A9 B10 C11Dl88已知函數對任意的是函數f(x)的導函數），則下列不等式成立的是A BC D9如圖：正方體的棱長為l，E，F分別是棱A1B1，CD的中點，點M是EF的動點，FM =x，過直線徹和點M的平面將正方體分成上下兩部分，記下面那部分的體積為V(x)，則函數V(x)的大致圖像是10拋物線相交于A，B兩點，點P是拋物線C上不同A，B的一點，若直線PA，PB分別與直線y=2相變于點Q,R，D為坐標原點，則的值是 A20 B16 C12 D與點P位置有關的一個實數二、選做題：11

4、（1）（坐標系與參數方程）曲線C1的極坐標方程為曲線C2的參數方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，則曲線C1上的點與曲線C2上的點最近的距離為A2 BC- D（2）若不等式對于一切非零實數x均成立，則實數a的取值范圍是A（0，3） B（一l,1） C（1,3） D（1,4）第II卷注意事項：須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題上作答，答案無效三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分12如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是_13實驗員進行一項實驗，先后要實施5個程序，其中程序A只能出現在第一步或最后一步，程序C或D實施時必須相鄰，實驗順序的編排方法共有種

5、14觀察下列等式若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數是109，則正整數m等于15如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，點B恰好經過原點設頂點P（x，y） 的軌跡方程是y=f(x)，則對函數y=f（x） 有下列判斷：函數y= f（x）是偶函數；對任意的； 函數y=f（x）在區(qū)間【2，3】上單調遞減；其中判斷正確的序號是四、解答題：本大題共6個題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）已知公比不為l的等垅數列的首項，前n項和為成等差數列（1）求等比數列的通項公式；（2）對之間插入個數，使這個數成等差數列；記插入的這個數的和為17（本小題滿分1

6、2分）某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于80小于90為二等品，小于80為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利30元，生產一件三等品虧損的元，現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：現根據上表統(tǒng)計得到甲、1乙兩人生產產品，A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品？、二等品、三等品的概率 （1）計算新工人乙生產三件產品A，給工廠帶來盈利大于或等于100元的概率； （2）記甲乙分別生產一件產品A給工廠帶來的盈利和記為X，求隨機變量X的概率分布和數學 期望18（本小題滿分

7、12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在邊AB，AD上，AE=AF =4，現將AEF沿線段EF折起到AEF位置，使得（1）求五棱錐ABCDFE的體積；（2）求平面AEF與平面ABC的夾角19（本小題滿分12分）如圖已知ABC中，點M是邊BC上的動點，動點N滿足按逆時針方向排列） （1）若求BN的長；（2）求ABN面積的最大值20（本小題滿分13分）己知橢圓的左焦點為F，左、右頂蠃分別為A，B，過點F且傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點，橢圓C的離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）若P1，P2是橢圓上不同兩點，P1P2x軸，圓E過點P1，P2，且橢圓上任意一點都不在圓E內，則稱圓E為該橢圓的內切圓，問橢