初三視圖與三角形相似練習(xí)精編

1、1、畫(huà)右邊幾何體的三種視圖（注意符合三視圖原則）2、 一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位:cm），則其俯視圖的面積是.BB第16題團(tuán)3、如圖，+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上,比的面積為設(shè)耳2G的面積為5，4、如圖，點(diǎn) Ai , A2, A3, A4在射線OA上，點(diǎn)Bi, B2, B3在射線OB上,且 AiBi / A2B2 / A3B3, A2B1 / A3B2 / A4B3，若 A2B1B2、 A3B2B3 的面 積分別為2和8，則陰影部分的面積和=。5、如圖,一上二汕：過(guò)一上到點(diǎn)_的距離為1 , 3 ,5 ,7,的點(diǎn)作一的垂線，分別與相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的

2、面積依次記為則（1 ） 廠;（2）通過(guò)計(jì)算可得-j1L41 3 5 7 9 111315-6、 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（）A a>c B b >c C 4a2+b2=c2D a2+b2=c27、 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（）18cm 220cm 2C、（ 18+；） cm 2 D、（18+2 ；）cm 2a 主視圉左胭&沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖ms9、如圖所示的三視圖表示的幾何體是（A）長(zhǎng)方體（B ）正方體（C）圓柱體 （D ）三棱柱10、 一幾何體的三視圖如下，這個(gè)幾何體是（）左觀圖爾觀圖A

3、 .圓錐 B .圓柱C .三棱錐D .三棱柱11、如圖，在 Rt " ABC 中，AB=3 , BC=4，/ ABC=90。，過(guò) B 作 BA i 丄 AC，過(guò) Ai 作 AiB i 丄 BC ,得陰影Rt " A1B1B;再過(guò)Bi作B1A2丄AC ,過(guò)A2作A2B2丄BC，得陰影 Rt " A2B2B1;如此下去, 請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為（）（模擬改編）16965496A.二 B.二 C.D.i2、如圖，是一個(gè)直四棱柱及其正視圖和俯視圖（等腰梯形）.（i）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可求得俯視圖（等腰梯形）的高為（2）在虛線框內(nèi)畫(huà)出左視圖，并標(biāo)出各邊的

4、長(zhǎng)（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡 ）.正視圖左視圖i3、桌面上放著一個(gè)物體如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)物體的三視圖.i4、如圖，王華晚上由路燈 A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子 CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是i.5米，那么路燈 A的高度AB等于（）A. 4.5 米B. 6 米C. 7.2 米 D. 8 米15、問(wèn)題情境：如圖1，直角三角板 ABC中，/ C = 90 ° , AC = BC ,將一個(gè)用足夠長(zhǎng)的的細(xì)鐵絲制 作的直角的頂點(diǎn) D放在直角三角板 ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)，并使其兩邊分別與三 角板的AC邊、BC邊交

5、于P、Q兩點(diǎn)。問(wèn)題探究：(1 )在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， 如圖2，當(dāng)AD = BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由。 如圖3，當(dāng)AD = 2BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由。 根據(jù)你對(duì)、的探究結(jié)果，試寫(xiě)出當(dāng)AD = nBD時(shí)，DP、DQ滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為 (直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)(2) 當(dāng)AD = BD時(shí)，若AB = 20 ,連接PQ，設(shè) DPQ的面積為S,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，S是否存在最小 值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。16、課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料 ABC，它的邊BC=120mm ，高AD=80mm 要把它加工成正方形零件，使正方形 的一

6、邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB , AC上問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm ?小穎解得此題的答案為 48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題.(1) 如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1 ,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm ?請(qǐng)你計(jì)算.(2) 如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng).CC17、如圖，(1 ) ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在厶ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形 A1B1D1E1(Di、Ei在AB上，A

7、i、Bi分別在AC、BC上)，再在 AiBiC內(nèi)用同樣的方法作第 2個(gè)內(nèi)接正方形 A2B2D2E2，如此下去，操作 n次，則第一個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是 ，第n個(gè)小正方形AnBnDnEn的邊長(zhǎng)是.(2 )在厶ABC中，BC=i2，高AD=8，四邊形PQMN ABC的內(nèi)接矩形， (P在AB上，Q在AC 上，M、N在BC上)， 求當(dāng)PQ為何值時(shí)，矩形 PQMN面積最大。 若再在厶APQ中作一個(gè)內(nèi)接矩形 P2Q2M2N2,如此下去，操作n次，求PnQn的長(zhǎng)。(直接寫(xiě)出結(jié)果)解完上述兩題，根據(jù)其中一題你還能歸納出怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)論，請(qǐng)簡(jiǎn)單的寫(xiě)出一條。i8、如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 °

8、; , AC=8 , BC=6 , CD丄AB于點(diǎn)D .點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿 線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段 CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒 i個(gè) 單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.(1) 求線段CD的長(zhǎng)；(2) 設(shè)厶CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t，使 得S CPQ : S ABC =9 : I00 ?若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.(3) 當(dāng)t為何值時(shí)， CPQ為等腰三角形？19、在 ABC中,D為BC的中點(diǎn),E為AC上的任意一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)0 .某學(xué)生在研究這一問(wèn)題時(shí)Af_l_

9、140_2_ 2發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：如圖1,當(dāng)_：1_-.-時(shí),有 亠 'j -IAE _ 1A0_2_ 2AE _ 1A0_2_ 2如圖2,當(dāng)忙?時(shí),有丁一彳-廠：；如圖3,當(dāng)時(shí),有廠j t:.；在圖AE _ 14中,當(dāng)'1、時(shí),參照上述研究的結(jié)論，請(qǐng)你猜想用n表示A0 : AD的一般結(jié)論，并給出證明.20、如圖13.1 , ABC是等腰直角三角形，四邊形 ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此 時(shí)BD = CF , BD丄CF成立.(1 )當(dāng)正方形 ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0 ()時(shí)，如圖13.2 , BD = CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由13.3

10、，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G. 求證：BD丄CF ; 當(dāng)AB = 4 , AD = 2時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)C1 D1H13.1S13213.3(2)當(dāng)正方形 ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。時(shí)，如圖21、如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90 ° , AB=10cm , AC : BC=4 : 3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿 AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度 為1cm/s ，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BtC宀A方向向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s ，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè) 運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).(1 )求AC、BC的長(zhǎng)；(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x (秒)， PBQ的面積為y (關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范

11、圍;(3 )當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，使PQ丄AB時(shí)，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與 ABC是否相似，請(qǐng)說(shuō) 明理由；(4) 當(dāng)x=5秒時(shí)，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使得 BCM周長(zhǎng)最小，若存在，求出最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22、如圖1，已知 Rt ABC中，/ C=90 ° , AC=8cm , BC=6cm .點(diǎn)P由B出發(fā)沿 BA方向向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為 2cm/s .以AQ、PQ為邊 作平行四邊形 AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E .設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (單位：s)( 0 < t < 4 ).解答下列 問(wèn)題：

12、(1)用含有t的代數(shù)式表示 AE= _ .(2 )當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形 AQPD為矩形.(3) 如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形 AQPD為菱形.23、已知：如圖，在 Rt ACB中，/ C=90 ° , AC=4 cm , BC=3 cm ，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向 點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s ;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s ;連接PQ.若 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s)( 0 v t v 2)，解答下列問(wèn)題：(1 )當(dāng)t為何值時(shí)，PQ / BC ;(2 )設(shè)厶AQP的面積為y ( cm 2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 是否存在某一時(shí)刻t，使線段

13、PQ恰好把Rt ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t 的值；若不存在，說(shuō)明理由；(4) 如圖，連接 PC,并把 PQC沿QC翻折，得到四邊形 PQP ' C,那么是否存在某一時(shí)刻 t，使 四邊形PQP ' C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.團(tuán)P'24、在 ABC 中，/ C=90 ° ,AC=4cm,BC=5cm, 點(diǎn) D 在 BC 上，并且 CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) P以1cm/s的速度，沿 AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s 的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作PE / BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x秒.(1)用含x的代數(shù)式表示 AE、DE的長(zhǎng)度;(2 )當(dāng)點(diǎn)Q在BD (不包括點(diǎn)B、D)上移動(dòng)時(shí)，設(shè)厶EDQ的面積為"丨,求與；的函數(shù)關(guān)系式, 并寫(xiě)出自變量：的取值范圍；(3 )當(dāng)為何值時(shí)， EDQ為直角三角形25、如圖甲，在 ABC中，/ ACB為銳角.點(diǎn) D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形 ADEF .解答下列問(wèn)題：（1）如果 AB=AC，/ BAC=90 o . 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段