沈陽理工大學(xué)通信系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告——線性碼仿真

1、沈陽理工大學(xué)通信系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告摘 要線性碼（Linear Code）是按照一組線性方程構(gòu)成的，它的信息位和監(jiān)督位是由一些線性代數(shù)方程聯(lián)系的。線性碼具有便于運(yùn)算分析的疊加性質(zhì)，具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能力等特點(diǎn)。本文主要是利用MATLAB環(huán)境下的Simulink通信系統(tǒng)仿真模型庫平臺進(jìn)行線性碼建模仿真，仿真模型主要包括伯努利隨機(jī)二進(jìn)制信號發(fā)生器模塊、二進(jìn)制線性碼編碼器模塊、二進(jìn)制線性碼均衡信道模塊、二進(jìn)制線性碼譯碼器模塊、誤碼率顯示與計(jì)算分析模塊。其中，信號發(fā)生器模塊用于產(chǎn)生二進(jìn)制隨機(jī)信號并將它輸出，編碼器模塊用于將產(chǎn)生的二進(jìn)制信號進(jìn)行編碼，均衡信道模塊用于對二進(jìn)制信號的誤碼率性能進(jìn)行仿真、并將二進(jìn)制噪

2、聲添加到輸入信號，譯碼器模塊用于將產(chǎn)生的二進(jìn)制信號進(jìn)行譯碼，誤碼率模塊用于計(jì)算和顯示此配置參數(shù)情況下的誤碼率。仿真結(jié)果表明，線性碼誤碼率低、冗余度小、糾錯(cuò)能力強(qiáng)，適用于二次剩余碼、數(shù)字簽名、認(rèn)證碼、密鑰管理等方面。關(guān)鍵詞: 線性碼；MATLAB；Simulink；編譯碼；誤碼率目 錄1 課程設(shè)計(jì)目的12 課程設(shè)計(jì)要求13 相關(guān)知識14 課程設(shè)計(jì)分析24.1課題相關(guān)概念24.2 線性碼結(jié)構(gòu)流程圖設(shè)計(jì)25 仿真35.1線性碼仿真模型圖35.2各模塊參數(shù)設(shè)置45.3仿真結(jié)果76 結(jié)果分析77 參考文獻(xiàn)9I線性碼仿真1 課程設(shè)計(jì)目的（1）鞏固并擴(kuò)展通信原理課程的基本概念，基本理論，分析方法和實(shí)現(xiàn)方法。

3、（2）學(xué)習(xí)和掌握MATLAB和SIMULINK軟件的使用，并用它們進(jìn)行建模，了解其設(shè)計(jì)方法。（3）培養(yǎng)創(chuàng)新思維和設(shè)計(jì)能力。（4）增強(qiáng)軟件編程實(shí)現(xiàn)能力和解決能力。2 課程設(shè)計(jì)要求（1）掌握線性碼的編碼與譯碼的相關(guān)知識。（2）能夠設(shè)計(jì)程序并建立模型。（3）通過程序調(diào)出并運(yùn)行模型，并產(chǎn)生誤碼率與頻譜的關(guān)系曲線圖。3 相關(guān)知識MATLAB1 是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。

4、它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個(gè)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)S

5、imulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。同時(shí)有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。4 課程設(shè)計(jì)分析4.1課題相關(guān)概念 線性碼是一種分組碼，在編程過程中，首先將數(shù)據(jù)每k個(gè)比特分為一組，記作m，稱為信息組。然后將長度為k的信息組進(jìn)行映射運(yùn)算（編碼），得到一個(gè)n比特構(gòu)成的碼字ci。這樣得到的分組碼稱為（n，k）碼，定義k/n=Rc為編碼效率。分組碼的一個(gè)重要特點(diǎn)就是它的碼元僅與當(dāng)前編碼的信息序列有關(guān)，而與過去的信息序列無關(guān)，也就是說，分組編碼器是無記憶的。如果ci中的n個(gè)元素都可以用m中的k個(gè)元素的線性組合形成，則稱之為線性分組碼。線性分組碼的編

6、碼過程可以描述為一個(gè)矢量和一個(gè)矩陣乘積的結(jié)果，見公式（4.1） （4.1）其中，G是由k個(gè)n維矢量構(gòu)成的矩陣，m是信息序列分組，c是編碼得到的n維編碼輸出。碼字c可表示為公式（4.2） （4.2）而矩陣G稱為編碼生成矩陣，形式為公式（4.3） （4.3）4.2 線性碼結(jié)構(gòu)流程圖設(shè)計(jì)首先由二進(jìn)制隨機(jī)信號發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)信號，經(jīng)過二進(jìn)制編碼器編碼產(chǎn)生線性碼然后經(jīng)過二進(jìn)制均衡信道，再由譯碼器解碼之后與原信號進(jìn)行比較，得到誤碼率。如圖4.2所示為線性碼的結(jié)構(gòu)流程圖。二進(jìn)制隨機(jī)信號發(fā)生器二進(jìn)制信號編碼器二進(jìn)制均衡信道二進(jìn)制信號編碼器誤碼分析誤碼顯示圖4.1線性碼設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)流程圖5 仿真5.1線性碼仿真模型圖

7、線性碼仿的SIMULINK仿真原理圖如圖5.1所示：圖5.1線性碼仿真模型圖由圖5.1可知線性碼仿真模型需用到伯努利隨機(jī)二進(jìn)制信號發(fā)生器模塊，二進(jìn)制線性碼編碼器模塊，二進(jìn)制均衡信道模塊，二進(jìn)制線性碼譯碼器模塊,誤碼率計(jì)算模塊，誤碼率顯示模塊。5.2各模塊參數(shù)設(shè)置如圖5.2所示伯努利隨機(jī)二進(jìn)制信號發(fā)生器的抽樣時(shí)間設(shè)為0.001。圖5.2 信號發(fā)生器參數(shù)設(shè)置圖如圖5.3所示為二進(jìn)制線性碼編碼器模塊,用于將產(chǎn)生的二進(jìn)制信號根據(jù)生成矩陣G產(chǎn)生二進(jìn)制線性碼。圖5.3 編碼器參數(shù)設(shè)置圖如圖5.4所示為二進(jìn)制均衡信道模塊，用于對二進(jìn)制信號的誤碼率性能進(jìn)行仿真，并將二進(jìn)制噪聲添加到輸入信號,將傳輸差錯(cuò)率設(shè)為0

8、.05。圖5.4均衡信道參數(shù)設(shè)置圖如圖5.5所示為二進(jìn)制線性碼譯碼器模塊,用于將產(chǎn)生的二進(jìn)制信號進(jìn)行譯碼。圖5.5 解碼器參數(shù)設(shè)置圖如圖5.6所示為誤碼率參數(shù)顯示模塊，將誤碼率參數(shù)顯示的數(shù)據(jù)類型設(shè)為短整圖5.6 誤碼率參數(shù)顯示設(shè)置圖如圖5.7所示為誤碼率參數(shù)計(jì)算模塊，將其配置參數(shù)接收時(shí)延，計(jì)算時(shí)延設(shè)為0，計(jì)算模型為所有框架。圖5.7 誤碼率參數(shù)計(jì)算設(shè)置圖5.3仿真結(jié)果線性碼仿真圖如圖5.8所示：圖5.8仿真圖由圖5.8可知線性碼在差錯(cuò)率為5%的傳輸環(huán)境下，誤碼率降為2%。6 結(jié)果分析圖6.1為誤碼率顯示圖：圖6.1 誤碼顯示圖由圖6.1可知誤碼率為0.02039，誤碼個(gè)數(shù)為204，碼元的總數(shù)為

9、10000。為了得到線性碼的信號誤碼率與信道差錯(cuò)概率之間的曲線圖，此時(shí)將Binary Symmertric Channel（二進(jìn)制均衡信道）模塊中Error probability（差錯(cuò)概率）變量設(shè)置為errB后，運(yùn)行下列程序：程序代碼：clearer=0:.01:.05;Er=er;er;er;er;er;er;er;for n=1:length(er) errB=Er(:,n); sim(TONGXIN) S1(n)=mean(S); EN(n)=er(n);endplot(EN,(S1)gridxlabel(channel error probability);ylabel(error

10、ratio);對圖5.1所示的線性碼仿真模型進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間進(jìn)行的長短取決于變量SampleTime和SimulationTime的數(shù)值。仿真結(jié)束后，可以得到如圖6.2所示的誤碼率曲線圖（其中，橫坐標(biāo)是二進(jìn)制均衡信道的差錯(cuò)概率，縱坐標(biāo)是經(jīng)過差錯(cuò)控制后仿真系統(tǒng)的誤碼率）。圖6.2 線性碼的誤碼率曲線圖根據(jù)仿真數(shù)據(jù)和誤碼率曲線，得到如下結(jié)論：線性碼具有誤碼率低、冗余度小、糾錯(cuò)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，完全能夠保證所傳輸信息的“可靠性”、“完整性”、“安全性”和“真實(shí)性”，適用于二次剩余碼、數(shù)字簽名、認(rèn)證碼、密鑰管理等方面。7 參考文獻(xiàn)1 樊昌信,曹麗娜.通信原理(第6版)M 國防工業(yè)出版社,2010：201202.2 徐明遠(yuǎn),邵玉斌.MATLAB仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用(第二版)M. 西安 電子科技大學(xué)出版社,2011：122132.3 于潤偉,朱曉慧.MATLAB基礎(chǔ)及應(yīng)用M .機(jī)械工業(yè)出版社,2012：3555.4 曹志剛,錢亞生.現(xiàn)代通信原理M .清華大學(xué)