數(shù)字圖像處理_圖像恢復(fù)和重建

1、v 什么是圖像退化什么是圖像退化圖像的質(zhì)量變壞叫做退化。退化的形式有圖像模糊、圖像有干擾等v 典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗(yàn)知典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗(yàn)知識(shí)建立一個(gè)退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用濾識(shí)建立一個(gè)退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準(zhǔn)則，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。的準(zhǔn)則，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。v 圖像退化的處理方法 無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會(huì)有不 同程度的退化； 退化的形式多種多樣。如傳感器噪聲、攝像機(jī)未聚焦、 物體與攝像設(shè)備之間的相對(duì)移動(dòng)、隨機(jī)大氣湍流、光 學(xué)系統(tǒng)的

2、相差、成像光源或射線的散射等； 如果我們對(duì)退化的類型、機(jī)制和過程都十分清楚，那 么就可以利用其反過程來復(fù)原圖像。圖像的質(zhì)量變壞叫做退化。退化的形式有圖像模糊、圖像有干擾等。在景物成像過程中，由于目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)、環(huán)境光噪聲或由于成像系統(tǒng)失真，致使最后形成的圖象惡化，也叫“退化”( Degradation ).v 圖像退化和畸變v 是否退化，必須有評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)v 退化模型v 退化模型v 退化模型拓展v 退化模型（1） (a) 是1種非線性退化的情況，攝影膠片的沖洗過程可用這種模型表示。光敏持性除中段基本線性外，兩端都是曲線。 (b) 表示的是1種模糊造成的退化。對(duì)許多實(shí)用的光學(xué)成象系統(tǒng)來說，衍射產(chǎn)生的

3、退化可用這種模型表示。 (c) 表示的是1種目標(biāo)運(yùn)動(dòng)造成的模糊退化。 (d) 表示的是隨機(jī)噪聲的迭加，這也可看作1種具有隨機(jī)性的退化。v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 小結(jié)由上述討論可知：圖像的各個(gè)元素能寫成加下形式上式結(jié)定的恢復(fù)方法常稱為逆濾波。如果我們把H(u, v)看作1個(gè)濾波函數(shù)，則它與F(u, v)的乘積是退化圖象g(x，y)的付立葉變換。這樣用H(u，v)去除G(u, v)就是1個(gè)逆濾波過程。將上式的結(jié)果求反變換就得到恢復(fù)后的圖象：v 小結(jié)v 例 模糊點(diǎn)源以獲得轉(zhuǎn)移函數(shù)進(jìn)行圖象恢復(fù) 退化系統(tǒng)的

4、轉(zhuǎn)移函數(shù)H(u，v)可以用退化圖象的傅里葉變換來近似。1幅圖象可看作多個(gè)點(diǎn)源圖象的集合，如將點(diǎn)源圖象看做單位脈沖函數(shù)(F(x, y)1)的近似，則有G(u, v)H(u，v)F(u, v) H(u, v)。種常見的方法是取M(u, v)為如下函數(shù)（效果如圖C）v 例 模糊點(diǎn)源以獲得轉(zhuǎn)移函數(shù)進(jìn)行圖象恢復(fù)其中W0的選取原則是將歇dl v)為零的點(diǎn)除去。這種方法的缺點(diǎn)是恢復(fù)結(jié)果的振鈴效應(yīng)較明顯。一種改堆的方法是取M(u, v)為：v 非約束復(fù)原v 非約束復(fù)原v 非約束復(fù)原v 約束復(fù)原法v 約束復(fù)原法v 小結(jié)v 小結(jié)v 逆濾波v 逆濾波v 逆濾波v 逆濾波v 解決大氣擾動(dòng)造成的模糊v 解決大氣擾動(dòng)造成

5、的模糊v 消除勻速直線運(yùn)動(dòng)造成的模糊v 消除勻速直線運(yùn)動(dòng)造成的模糊原圖像模糊圖像恢復(fù)圖像錯(cuò)誤圖像v 消除勻速直線運(yùn)動(dòng)造成的模糊 若己知退化模型的傳遞函數(shù)為腸H(u, v)，而噪聲N(x，y)是與圖象獨(dú)立的、零均值的，它的功譜密度為S(u, v)。則在均方誤差為最小，即：min)(22ffEe可得復(fù)原用的維納濾波函數(shù)為),(),(/ ),(),(),(*),(1),(22vuGvuSvuSvuHvuHvuHvuFfm參數(shù)估值濾波器3 非線性統(tǒng)計(jì)估計(jì)法非線性統(tǒng)計(jì)估計(jì)法 前面討論的退化模型都是線性的，一般地說觀察到的G與圖象矢量f及噪聲n之間是屬于非線性關(guān)系的，即 式中OM為描述空間圖象及其退化的一

6、般非線性算子。如何由得到的G來估計(jì)圖象f，這是一個(gè)非線性的估計(jì)問題。 最一般的統(tǒng)計(jì)估計(jì)就是使下列代價(jià)函數(shù)的條件均值最小化，從而得出 f 的估計(jì) f 來，即令 ,nfgMmin)(gffCE即也使最小化。當(dāng)代價(jià)函數(shù)取成均方估計(jì)誤差，即 這時(shí)的最佳估計(jì)叫作為貝葉斯估計(jì)貝葉斯估計(jì)，特此代價(jià)函數(shù)代入e并作min)()(dfgfpffC)()()(ffffffCmin)()()(ffffffCNoImage因此得這就是說估值矢量，是理想圖象f在獲得觀察矢量6條件下的條件均值。NoImage椒鹽噪聲過濾(a)受正弦波干擾覆蓋的圖像；(b)(a)的付立葉頻譜幅度圖；(c)利用付立葉變換除掉亮點(diǎn)；(d)然后取付立葉反變換；(e)付立葉濾除的部分； (f)最后獲得的效果。 模糊信噪比 (BSNR, the Blurred Signal-to-Noise Ratio ) 的期望值是的方差疊加噪聲),()(),(),(),(),(),(),(),(1log10BSNR22,210jiggEjigjinjiyjigjinjigjigMNnnji表示由模糊和疊加噪聲引起的降質(zhì)程度 ISNR（the Improvement in SNR） 恢復(fù)圖像降質(zhì)圖像