2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點解密化歸思想(含解析)

1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點解密化歸思想、專題精講：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的種本質(zhì)認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是實施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑、手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的關(guān)鍵和動力抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本之所在因此，在復(fù)習(xí)時要注意體會教材例題、習(xí)題以及中考試題中所表達(dá)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識初中數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想是化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等本專題專門復(fù)習(xí)化歸思想所謂化歸思想就是化未知為、化繁為簡、化難為易如將分式方程化為整式方程，將代數(shù)問題化為幾何問題，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題等實現(xiàn)這

2、種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代人法以及化動為靜、由抽象到具體等、典型例題剖析【例1】如圖311，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于a、b兩點1求 a、b兩點的坐標(biāo)；2求aob的面積解：解方程組得所以a、b兩點的坐標(biāo)分別為a2，4b(4，22因為直線y=x+2與y軸交點d坐標(biāo)是(0， 2，所以所以點撥：兩個函數(shù)的圖象相交，說明交點處的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，既適合于第一個函數(shù)，又適合于第二個函數(shù)，所以根據(jù)題意可以將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程組的問題，從而求出交點坐標(biāo)【例2】解方程：解：令y= x1，那么2 y25 y +2=0所以y1=2或y2=，即x12或x1=所以x3或x=故原方程的解

3、為x3或x=點撥：很顯然，此為解關(guān)于x1的一元二次方程如果把方程展開化簡后再求解會非常麻煩，所以可根據(jù)方程的特點，含未·知項的都是含有x1所以可將設(shè)為y，這樣原方程就可以利用換元法轉(zhuǎn)化為含有y的一元二次方程，問題就簡單化了【例3】如圖 312，梯形 abcd中，adbc，ab=cd，對角線ac、bd相交于o點，且acbd，ad=3,bc=5，求ac的長解：過 d作deac交bc的延長線于e，那么得ad=ce、ac=de所以be=bc+ce=8因為 acbd，所以bdde因為 ab=cd，所以acbd所以gd=de在rtbde中，bd2de2=be2所以bdbe=4，即ac=4.點撥：

4、此題是根據(jù)梯形對角線互相垂直的特點通過平移對角線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，使問題得以解決【例4】abc的三邊為a，b，c，且，試判斷abc的形狀解：因為，所以，即：所以a=b，a=c， b=c所以abc為等邊三角形點撥：此題將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用湊完全平方式解決問題【例5】abc中，bc，ac，abc假設(shè)，如圖l，根據(jù)勾股定理，那么。假設(shè)abc不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 證明：過b作bdac，交ac的延長線于d。設(shè)cd為，那么有根據(jù)勾股定理，得即。，。點撥：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識，對于直角三角形三邊具有：的

5、關(guān)系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎樣的關(guān)系呢我們可以通過作高這條輔助線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來確定三邊的關(guān)系.、同步跟蹤配套試題：60分 45分鐘一、選擇題每題 3分，共 18分1|x+y|+x2y2=0，那么2一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過點a0，2和b3，6兩點，那么該函數(shù)的表達(dá)式是3設(shè)一個三角形的三邊長為3，l2m，8，那么m的取值范圍是 a0m b. 5m2 c2m 5 dml4的值為 a、 b、 c、 d、5假設(shè)是完全平方式，那么m= a6 b4 c0 d4或06如果表示a、b為兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖3l8所示，那么化簡的結(jié)果等于，a2a b2b c2a d2

6、b二、填空題每題2分，共u分7拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點5，4和點1,4那么該拋物線的解析式為_8用配方法把二次函數(shù) y=x23xl寫成 y=x+m2n的形式，那么y=_。9假設(shè)分式的值為零，那么x=_。10函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_.11如果長度分別為5、3、x的三條線段能組成一個三角形，那么x的范圍是_.12 點1，6在雙曲線y= 上，那么k=_三、解答題l題12分，其余每題6分，共30分13解下歹方程組：1; (2) (3) (4) 1415如圖3l9，在梯形abcd中，adbc，ab=cd，b=60，ad=8，bc=14，求梯形abcd的周長16求直線y=3x1與y=1

7、5x的交點坐標(biāo)。、同步跟蹤穩(wěn)固試題100分 80分鐘一、選擇題每題3分，共30分1假設(shè)，那么xy值等于 a6 b2 c2d62二元一次方程組的解是3是關(guān)于x的二元一次方程，那么m、n的值是4以下各組數(shù)中既是方程x2y=4，又是方程2x+2y =1的解的是 a.b.c.d.5函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ax2 bx0 cx2 dx26假設(shè)分式值為零，那么x的值是 a0或2 b2 c0 d2或27.計算:=( )8. x,y是實數(shù)，且，axy-3x=y,那么a=( )9.y=kx+b,x=1時,y=1；x=2,y=-2, 那么k與b的值為10 假設(shè)的解，那么abab的值為 c16 d16二、填空

8、題每題 3分，共21分12假設(shè),那么x+ 2 y=_13兩根木棒的長分別為7cm和10cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形框架，那么，第三根木棒長x(cm的范圍是_;14 假設(shè)，那么=_;15 假設(shè)點關(guān)于原點對稱，那么關(guān)于x的二次三項式可以分解為=_.16點在同一條直線上，那么m=_.17 如圖3110，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為的矩形，如此進(jìn)行下去試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計算：.三、解答題18、19題各10分，20、21 題各8分，22題13分，共49分18：如圖3111所示，現(xiàn)有一六邊形鐵板 abcdef，其中adcdef=120°，ab=10cm，bc=70cm，cd=20cm，de=4 0cm，求a f和ef的長19：如圖3-112所示，在abc中，e是bc的中點，d在ac邊上，假設(shè)ac=1且bac=60°，abc100°，dec=80°，求.20 如圖 3113所示，正方形邊長為山以各邊為直徑在正方