2018-2019學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試

1、2018-2019學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.第I卷1至2頁(yè),第卷3至4頁(yè).共150分.考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題,共60分)1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、已知集合，則下列正確的是（  ）。A. B. C. D. 2、已知圓C1：與圓C2：，則兩圓的公切線條數(shù)為（ ）。A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 3、三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（ ）。A. B. C. D. 4、已知m,n表示兩條不同的直線，表示平面，下列說(shuō)法中正確的是（ ）。A. B

2、. C. D. 5、在四面體P-ABC的四個(gè)面中，是直角三角形的至多有（ ）A. 0個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 6、 若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離為1，則半徑r的取值范圍是（ ）。A. （4,6） B. C. D. 7、已知定義在R上的函數(shù)滿足，則A. -3 B. 0 C. 1 D. 3 8、某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（  ）。A: B: C: D: 9、數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線

3、后人稱之為三角形的歐拉線.已知ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若其歐拉線方程為x-y+2=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）.A.（-4，0） B.（-4，0），（-2，0） C.（-4，0），（-3，0） D.（-4，2）10、A. B. C. D. 11、過(guò)直線y=x+2上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）。A. B. C. D. 12、A. B. C. D. 第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分.13、已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 .14、在空間直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 .15、函數(shù)的單調(diào)地增區(qū)間為

4、 .16、如圖所示，已知矩形ABCD，AB1，BCa，PA平面ABCD，若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQQD，則a的值等于 3、 解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、 （本題10分）已知直線，當(dāng)m為何值時(shí)，直線和：（1）垂直；（2）平行；（3）重合；（4）相交.18、 （本題12分）已知兩直線和，當(dāng)在區(qū)間（0,2）內(nèi)變化時(shí)，求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積的最小值.19、（本題12分）如圖,在圓錐PO中,已知,圓O的直徑,C是弧AB的中點(diǎn),D為AC的中點(diǎn).(1) 求異面直線PD和BC所成的角的正切值；(2)求直線OC和平面PAC所成角的正弦值.20、（本

5、題12分）已知函數(shù) . （1）若函數(shù) 在 上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求 的取值范圍； （2）若函數(shù) 在 上的最大值為3，求 的值.21、（本題12分）如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在側(cè)棱上，點(diǎn)在側(cè)棱上，且。（1）求證：CFC1E；（2）求二面角的大小。22、（本題12分）已知直線：（）與軸交于點(diǎn)，動(dòng)圓與直線相切，并且與圓：外切。（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程的方程；（2）若過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，是否存在以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)？若存在，求出的值，若不存在說(shuō)明理由。參考答案：1-5 ADABC6-10 ABBAC11-12 CC13 、12 14 、 15、 16、2 1718、19、 解:(1),D分別是AB和AC的中點(diǎn),異面直線PD和BC所成的角為,在中,C是AB的中點(diǎn),D為AC的中點(diǎn),又,面ABC, ,(2),D是AC的中點(diǎn),又底面ABC,底面ABC,平面POD,又平面PAC,平面平面PAC,在平面POD