712平面直角坐標系（一）

1、7.1.27.1.2平面直角坐標系平面直角坐標系( (第一課時第一課時) )墊江六中胡東如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？ 在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數(shù)軸。就構成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標點在數(shù)軸上的坐標 例如例如點點A在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的坐標坐標為為-3，點點B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為2。反過來，知道數(shù)軸上一個。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標點的坐標，這個的點，這個的點在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的位置位置也就確定了。也就確定了。單位長度單位

2、長度01234-3 -2 -1原點原點AB北苑小區(qū)北苑小區(qū)中心廣場中心廣場桂溪小學桂溪小學農業(yè)銀行農業(yè)銀行新華酒店新華酒店 世杰酒店世杰酒店佳合春曉佳合春曉 如圖，是如圖，是墊江縣城墊江縣城幾個地方幾個地方的示意圖。的示意圖。（1）你）你是如何確是如何確定各個地定各個地方的位置方的位置的？的？北苑小區(qū)北苑小區(qū)中心廣場中心廣場桂溪小學桂溪小學農業(yè)銀行農業(yè)銀行 新華酒店新華酒店世杰酒店世杰酒店佳合春曉佳合春曉如果以如果以“中中心廣場心廣場”為為原點作兩條原點作兩條相互垂直的相互垂直的數(shù)軸，分別數(shù)軸，分別取向右和向取向右和向上的方向為上的方向為數(shù)軸的正方數(shù)軸的正方向，一個方向，一個方格的邊長看格的邊

3、長看做一個單位做一個單位長度，那么長度，那么你能表示你能表示“北苑小區(qū)北苑小區(qū)”的位置嗎？的位置嗎？“農業(yè)銀行農業(yè)銀行”的位置呢？的位置呢？你知道嗎？法國數(shù)學家笛卡兒法國數(shù)學家笛卡兒早在早在1637年以前，法國年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是線從局部上可以看成是平面內互相垂直的兩條平面內互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方直線。所以笛卡爾的方法是在平面內畫兩條互法是在平面內畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中

4、水相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫平的數(shù)軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取向右為正方向，鉛直取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫的數(shù)軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向上為正方向，它們取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平的交點是原點，這個平面叫坐標平面。面叫坐標平面。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直公共原點公共原點叫平面直角坐標系叫平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。

5、坐標軸上的點不屬于任何象限。兩條數(shù)軸：（一般性特征）兩條數(shù)軸：（一般性特征） （1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原點重合）原點重合 （3 3）通常取向上、向右為正方向）通常取向上、向右為正方向（4 4）單位長度一般取相同的）單位長度一般取相同的請你在本子上畫一平面直角坐標系。并說請你在本子上畫一平面直角坐標系。并說一說一說：平面直角坐標系具有哪些特征呢？：平面直角坐標系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 選擇：選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-

6、3YXXY（A A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O DA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4A的縱坐標的縱坐標為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標記作：記作：A（4，2）X軸上的坐標軸上的坐標寫在前面寫在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -

7、4，- 3 )( 1，- 2 )坐標是坐標是有序有序數(shù)對。數(shù)對。例例1、寫出圖中、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并并將各組的點用線段依次連接起來將各組的點用線段依次連接起來.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)觀察所得的圖觀察所得的圖形，你覺得它形，你覺得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-

8、3)F(2,-3)(0 , 6)（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限內的點的坐標有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)幾個象限內點的特點 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）ABCDEF寫出圖寫出圖中多邊中多邊形形A

9、BCDEF各個各個頂點的頂點的坐標。坐標。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點點B與點與點C的縱坐的縱坐標有什標有什么特點，么特點，線段線段BC的位置的位置 有什么有什么特點？特點？線段線段CE的位置的位置 有什么特有什么特點？點？坐標軸上點坐標軸上點的坐標有什的坐標有什么特點？么特點？平行于平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同；軸的直線上的點的橫坐標相同；x軸上的點縱坐標為軸上的點縱坐標為0；y軸上的點橫坐標為軸上的點橫坐標為0?？v坐標相同的點的連線平行于縱坐標相同的點的連線平行于x軸軸橫坐標

10、相同的點的連線平行于橫坐標相同的點的連線平行于y軸軸坐標軸上的點至少有一個坐標是坐標軸上的點至少有一個坐標是x軸上的點縱坐標為軸上的點縱坐標為,y軸軸上的點橫坐標為上的點橫坐標為.直角坐標系中點的坐標的特點直角坐標系中點的坐標的特點（在課本（在課本P44頁第頁第2題）題）+ + +000000考考你：考考你：1、請你根據(jù)下列各點請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？限或在什么坐標軸上？A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），），G（5、0），），H（-6、-4） K(0、-3）解：解：A在第二象限

11、，在第二象限，B在第四象限，在第四象限，C在在Y的正半軸，的正半軸，E在第一象限，在第一象限，D在在X軸的負半軸，軸的負半軸，F(xiàn)在原點，在原點，G在在X軸的正半軸，軸的正半軸，H在第三象限，在第三象限， K在在Y軸的負半軸。軸的負半軸。雁塔雁塔中心廣場中心廣場鐘樓鐘樓大成殿大成殿科技大學科技大學碑林碑林影月湖影月湖各個景點的坐標為：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）鐘樓（鐘樓（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大學（科技大學（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心廣場（中心廣場（0，0）練一練練一練 1.在平面直角坐標系內，下列各點在第四在平面直角坐標系內，下列各點在第四象限

12、的是象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標平面內點已知坐標平面內點A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么點那么點B(n,m)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限. C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限DBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與與D、B與與C的縱坐標相同嗎？為什么？的縱坐標相同嗎？為什么？A與與B，C與與D的的橫坐標相同嗎？為什么？橫坐標相同嗎？為什么？xy2、寫出寫出平行四邊平行四邊形形ABCD各個頂點各個頂點的坐標。的坐標。小結：小結：這節(jié)課主要學習了平面直角

13、坐標系的有這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有關概念和一個最基本的問題，坐標平面內的點關概念和一個最基本的問題，坐標平面內的點與有序數(shù)對是一一對應的。與有序數(shù)對是一一對應的。 1. 會根據(jù)坐標找點，會由坐標系內的點寫坐標會根據(jù)坐標找點，會由坐標系內的點寫坐標 2.掌握掌握x軸，軸，y軸上點的坐標的特點：軸上點的坐標的特點： x軸上的點的縱坐標為軸上的點的縱坐標為0，表示為（，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為軸上的點的橫坐標為0，表示為（，表示為（0，y） 第一象限：第一象限：（+， +） 第二象限第二象限：（：（， +） 第三象限：（第三象限：（，） 第四象限：（第四象限：（+， ）2.已知點已知點P（3，a），并且），并且P點到點到x軸的距軸的距離是離是2個單位長度，求個單位長度，求P點的坐標。點的坐標。分析：由一個點到分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐軸的距離是該點縱坐標的絕對值，所以標的絕對值，所以a的絕對值等于的絕對值等于2，這，這樣樣a的值應等于的值應