2019年?duì)I口市初一數(shù)學(xué)上期中模擬試卷(帶答案)

1、2019年?duì)I口市初一數(shù)學(xué)上期中模擬試卷（帶答案）一、選擇題1 .甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)10%,乙超市一次性降價(jià)20% ,在哪家超市購買同樣的商品最合算（）A.甲B.乙C.相同D.和商品的價(jià)格有關(guān)2 .絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A. 16B. 0C. 576D. - 13 .我國古代名著九章算術(shù)中有一道闡述盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？原文意思是：現(xiàn)在有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？如果假設(shè) 共有x人，則可列方程為（）A. 8x 3 7x 4 B.

2、8x 3 7x 4 C. 8x 3 7x 4 D. 8x 3 7x 44 .觀察等式：2+ 22= 23-2; 2+ 22+23=24-2； 2 + 22 + 23 + 24= 25-2；已知按一定規(guī)律 排列的一組數(shù)：250、251、252、299、2100,若250 = a,用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）A. 2a22aB. 2a2-2a-2C. 2a2-aD. 2a2 + a5. 7張如圖1的長為a,寬為b （ab）的小長方形紙片，按圖 2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的S始終保持不變，則 a, b滿足面積的差為S,當(dāng)B

3、C的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式,6.如圖，長方形 ABCD沿AE折疊，使C. a= - b2D點(diǎn)落在BC邊上的D. a=4bF點(diǎn)處，/ BAF=60 0,那么A. 45B. 30C. 15D. 607.周長為68的長方形ABCD被分成7個(gè)全等的長方形，如圖所示，則長方形ABCD的面積為（）8.B. 196如圖，將一三角板按不同位置擺放，其中C. 280D. 284)9.21代數(shù)式：6x y , 5xy15y2()yC. 2個(gè)A.B. 3個(gè)D. 1個(gè)10. 一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出出方程（）330雙球鞋,比上個(gè)月多賣 10%,設(shè)上個(gè)月賣出 x雙，列A. 10%x=330C. (1 - 10%

4、) 2x= 33011 .下列等式變形錯(cuò)誤的是(A.若 x= y,貝U x5=y5B.D.B.(1 - 10%) x= 330 (1+10%) x=330若一3x= 3y,則 x=yc.若x = y ,則a a12 .我縣人口約為x= yD.若 mx=my,貝Ux=y530060 人,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 53006 M0人二、填空題13 .當(dāng) k=B. 5.3006 105人 C. 53X104人D.0.53 M06 人時(shí)，多項(xiàng)式x2+ (k 1) xy3y22xy5中不含xy項(xiàng).則點(diǎn)C表示的數(shù)度.14.數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如下圖所示，若點(diǎn) B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,為15,若/1 與

5、/ 2 互補(bǔ)，/ 3 與 30互余，/ 2+7 3=210 ,則/ 1 =經(jīng)賽后答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100道題.16.某電臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)置 20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了個(gè)參賽者的得分情況.若參賽者D得82分，則他答對(duì)了B19194C1466417 .我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即結(jié)繩記數(shù)”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到 的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為 個(gè).18 .觀察以下一列數(shù)：3, 2, 7, 衛(wèi)，則第20個(gè)數(shù)是49162519 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所

6、示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|- =20.觀察一列數(shù):4 56 , 不 根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫出第 10個(gè)數(shù)是17 2637三、解答題21 .某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為 A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你計(jì)算一下商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷 售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售 時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？22 .

7、請(qǐng)仔細(xì)閱讀下列材料：計(jì)算：(-工星+ 1，). 3031065解：先求原式的倒數(shù)，即(2J+1，-工)3106530二(|112 十) 30)1065=-20+3- 5+ 12=-10,所以原式=10請(qǐng)根據(jù)以上材料計(jì)算：(”一+2，)4261437一、x+ I 2 - x25.解萬程：=【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可. 【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為 XX (1-10%) x (1-10%) =0.81x 乙超市為 XX (1-20%) =0.8x,2. B解析：B【解析】【分析

8、】先找出絕對(duì)值不大于 4的整數(shù)，再求它們的乘積.【詳解】解：絕對(duì)值不大于 4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、- 1、- 2、- 3、- 4,所以它們的乘積為0.故選B.【點(diǎn)睛】絕對(duì)值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù).掌握。與任何數(shù)相乘的積都是0.3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可.【詳解】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x-3=7x+4 .故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程.4. C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23

9、+24=25-2,得出規(guī)律：2+2?+23+2三2田-2, 那么 250+ 251 +252+ +299+2100= (2+22+23+-+2100) - (2+22+23 + -+249),將規(guī)律代入計(jì)算 即可.【詳解】解：2+22=23-2;2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2;.,.2+22+23+-+2n=2n+1-2,.250 + 251+252+- +299+ 2100=(2+22+23+-+2100) - (2+22+23+-+249)=(2101-2) - (250-2)二21。1 250-250=a,.-.2101=(250) 2?2=2a2,原式=2a2

10、-a.故選：C.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點(diǎn)在于得出規(guī)律：2+22+23+2n=2n+1-2 .5. B解析：B【解析】 【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式.【詳解】如圖，設(shè)左上角陰影部分的長為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長為 PC,寬為CG=a, . AD=BC ,即 AE+ED=AE+a , BC=BP+PC=4b+PC , .AE+a=4b+PC ,即 AE - PC=4b - a, 陰影部分面積之差_ _ _ _2_S AE AF PC

11、 CG PC 4b a 3b PC a 3b a PC 12b 3ab.,S始終保持不變，3b - a=0,即a=3b.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到/ DAF=30 ,再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】解：.ABCD長方形，/ BAD=90 ,3 / BAF=60 ,/ DAF=30 ,4 .長方形ABCDgAE折疊，. .AD且 AAFE5 / DAEW EAF= 1 / DAF=15 .2故選C.【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等

12、三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量.7. C解析：C【解析】【分析】觀察圖形可知 AD=BC ,也就是5個(gè)小長方形的寬與 2個(gè)小長方形有長相等.設(shè)小長方形的 寬為x,則其長為34-6x,根據(jù)AB=CD列方程即可求解即可.【詳解】設(shè)小長方形的寬為 x,則其長為68 -6x=34-6x ,2所以 AD=5x , CD=2 (34-6x) =68-12x ,貝U有 5x=68-12x ,解得：x=4,則大長方形的面積為 7X4X (34-6x4) =280,故選C.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，可得答案.【詳解】解：C 中的 12 180o 90o 90,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查余角，利

13、用余角的定義是解題關(guān)鍵.9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的概念，進(jìn)行判斷即可.【詳解】216x y 一分母中含有未知數(shù)，是分式，不是整式，x5xy x是多項(xiàng)式，是整式，1 2-y xy是多項(xiàng)式，是整式，-分母中含有未知數(shù)，是分式，不是整式，y-3是單項(xiàng)式，是整式，不是整式的有6x2y 1、2 ,共2個(gè)， x y故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù).10. D解析：D【解析】解：設(shè)上個(gè)月賣出 x雙，根據(jù)題意得：（1 + 10%） x=330.故選D.11. D解析：D【解析】【分析】等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同

14、時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立；據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】A：等式兩邊同時(shí)減去了 5,等式依然成立；B：等式兩邊同時(shí)除以3,等式依然成立；C：等式兩邊同時(shí)乘以 a ,等式依然成立；D：當(dāng)m 0時(shí)，x不一定等于y ,等式不成立；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵12. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可.【詳解】解：: 530060是6位數(shù),.10的指數(shù)應(yīng)是5,故選B .【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題13. 3【解析】【分析】不含有xy 項(xiàng)說明整理后

15、其xy 項(xiàng)的系數(shù)為0【詳解】解：整理只含xy的項(xiàng)得：（k-3） xy；k-3=0k=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念不含某項(xiàng)說明整理后的這項(xiàng)的系數(shù)之和為0解析： 3【解析】【分析】不含有 xy 項(xiàng)，說明整理后其xy 項(xiàng)的系數(shù)為0【詳解】解：整理只含xy 的項(xiàng)得：（k-3） xy，k-3=0, k=3.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念不含某項(xiàng)，說明整理后的這項(xiàng)的系數(shù)之和為014 -5【解析】分析：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1點(diǎn)B表示的數(shù)是3所以|AB|=4 ;點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C所以點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離|A C|=4即設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x則-1-x=4解出即可解答；解答：解：如圖點(diǎn) A表示的

16、解析： -5【解析】分析：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B表示的數(shù)是3,所以，|AB|=4 ;點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,所以，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離|AC|=4 ,即，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,則，-1-x=4,解出即可解 答；解答：解：如圖，點(diǎn)A 表示的數(shù)是-1 ，點(diǎn) B 表示的數(shù)是3，所以，|AB|=4 ；又點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為 C,所以，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離|AC|=4 ,設(shè)點(diǎn) C 表示的數(shù)為x，則，-1-x=4，x=-5；故答案為-515 30【解析】【分析】根據(jù)和為90 度的兩個(gè)角互為余角和為180 度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式計(jì)算即可【詳解】解： : /3與30互余 /3=90-30 =60/2+/ 3=

17、210 .- / 2=150/1解析： 30【解析】【分析】根據(jù)和為90 度的兩個(gè)角互為余角，和為180 度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可【詳解】解：/ 3與30互余， 3=90-30 =60 ,/ 2+7 3=210 , / 2=150 ,/ 1與/ 2互補(bǔ)， . / 1+7 2=180 , / 1=30 .故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90 度的兩個(gè)角互為余角，和為180 度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵16 17【解析】【分析】由參賽者 A的得分就可以得出答對(duì)一題的得 5分再由 參賽者BC可知答錯(cuò)一題扣1分；設(shè)答對(duì)的題有x題則答錯(cuò)的有（20-x）題根據(jù) 答對(duì)的

18、得分- 答錯(cuò)題的得分=82 分建立方程求出其解即可；【詳解析： 17【解析】【分析】由參賽者A 的得分就可以得出答對(duì)一題的得5 分，再由參賽者B， C 可知，答錯(cuò)一題扣1分；設(shè)答對(duì)的題有x題，則答錯(cuò)的有（20-x）題，根據(jù)答對(duì)的得分-答錯(cuò)題白勺得分=82分，建立 方程求出其解即可；【詳解】由參賽者A 的得分就可以得出答對(duì)一題的得5 分，再由參賽者B， C 可知，答錯(cuò)一題扣1分；設(shè)答對(duì)的題有x題，則答錯(cuò)的有（20-x）題，所以5x-（ 20-x） =82解得 x=17故答案為：17.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的與比賽問題.理解題意，求出積分規(guī)則是關(guān)鍵.17 1838【解析】分析：類比于現(xiàn)在

19、我們的十進(jìn)制滿十進(jìn)一可以表示滿六進(jìn)一的數(shù)為：萬位上的數(shù)x 64+位上的數(shù)x 63+位上的數(shù)x 62+位上的數(shù)x 6+位上 的數(shù)即 1 X 64+2 X 63+3 X 62+0 乂 6+2解析： 1838【解析】分析：類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制滿十進(jìn)一 ”，可以表示滿六進(jìn)一的數(shù)為：萬位上的數(shù)對(duì)4+千位上的數(shù)X63+百位上的數(shù)X62+十位上的數(shù)X6+個(gè)位上的數(shù)，即1 64+2 X63+3 62+0 +2=1838 .詳解：2+0X6+3X6 X6+2X6 X6X6+1 X6X6X6=1838 ,故答案為：1838.點(diǎn)睛：本題是以古代 結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿六進(jìn)一計(jì)數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中 的數(shù)學(xué)

20、列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查 了學(xué)生的思維能力.18.【解析】【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律寫出第 20個(gè)數(shù)即可【詳 解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為則第20個(gè)數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了 規(guī)律型：數(shù)字的變化類弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵- 41解析：士400【解析】【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個(gè)數(shù)即可.【詳解】 1 會(huì) , 2n 1 一一, 一 41解：觀察數(shù)列得：第 n個(gè)數(shù)為,則第20個(gè)數(shù)是n2400- -41故答案為二1 .400【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.19. 2a+b【解

21、析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得 出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a+b0a0, a 0, 則原式=a+b- (-a) =2a+b.故答案是：2a+b.【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20 .【解析】【分析】仔細(xì)觀察給出的一列數(shù)字從而可發(fā)現(xiàn)分子等于其項(xiàng)數(shù)分母為其所處的項(xiàng)數(shù)的平方加1根據(jù)規(guī)律解題即可【詳解】根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)數(shù)是第10個(gè)數(shù)是故答案為；【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目要求學(xué)生 ,10解析：101【解析】【分析】仔細(xì)觀察給出的一列數(shù)字,從而可發(fā)現(xiàn)，分子等于其項(xiàng)數(shù)，分母為其所處的項(xiàng)數(shù)的平方加1,根據(jù)規(guī)律解題即可.【詳解】1 2 g

22、百&2 , 5,10, 17,26根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)數(shù)是371n 1n n2 110第10個(gè)數(shù)是101,10故答案為；上【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目101,要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.三、解答題21 . (1)有兩種進(jìn)貨方案：購進(jìn) A種25臺(tái)，B種25臺(tái)或購進(jìn)A種35臺(tái)，C種15臺(tái);(2)選擇購A、C兩種型號(hào)的電視機(jī)，理由見解析.【解析】【分析】(1)分三種情況討論：只購進(jìn)A、B兩種型號(hào)，只購進(jìn) B、C兩種型號(hào)，只購進(jìn)A、C兩種型號(hào)，分別列出方程求解；(2)分別計(jì)算(1)中進(jìn)貨方案獲得的利潤，選擇利潤最多的方案即可.【詳解】解：(1)只購進(jìn)A、B兩

23、種型號(hào)時(shí)，設(shè)購進(jìn) A型X臺(tái)，則B型(50-x)臺(tái)，1500X+2100(50- X)=90000,解得 x =25, 50-x = 25 臺(tái).只購進(jìn)B、C兩種型號(hào)時(shí)，設(shè)購進(jìn) B型y臺(tái)，則C型(50-y)臺(tái)，2100 y +2500(50- y )= 90000,解得y = 87.5 (舍去)只購進(jìn)A、C兩種型號(hào)時(shí)，設(shè)購進(jìn) A型z臺(tái)，則C型(50-z)臺(tái)，1500 z +2500(50- z) = 90000,解得 z=35, 50-z = 15臺(tái)所以有兩種進(jìn)貨方案：購進(jìn) A種25臺(tái)，B種25臺(tái)或購進(jìn)A種35臺(tái)，C種15臺(tái).(2)當(dāng)只購A、B兩種型號(hào)時(shí)，利潤：25X150+25X200= 8750元當(dāng)只購A、C兩種型號(hào)時(shí)，利潤：35X150+15X250=9000元所以選擇購A、C兩種型號(hào)的電視機(jī).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，利用單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)建立方程是解題的關(guān)鍵.122 .14【解析】【分析】 根據(jù)題目提供的方法計(jì)算即可(l-A+2_2)_)6143742=(1 + 2 2)X (-42)61437 =