2010上海寶山模擬卷試卷--數(shù)學(xué)

1、寶山區(qū) 2010 年九年級(jí)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題(滿分：150 分，考試時(shí)間：100 分鐘)考生注意：1 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在本試卷上答題一律無效.2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要 步驟.一、選擇題：(本大題共6 題，每題 4 分，滿分 24 分)每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙的相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2 B 鉛筆填涂1 .下列運(yùn)算正確的是()10252242222、36(A)a十a(chǎn)二a(B)aa二a(C)(ab)二a b(D)(a )二a2.x =1是下列哪個(gè)方程的解？()21_(A)一(B)X3=2-X(C

2、)、X1=0(D)Xy=1x 1 x 15.已知四邊形ABC D下列條件中， 不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是()(B)AB/ CD且AB=CD;(D)AB/ CD且 AC.1 : 2,則下列判斷中，錯(cuò)誤.的是()(B)對(duì)應(yīng)角的比是 1 : 2;x +2蘭0 x2Z0X+2K0X - 2蘭0(A)丿(B)丿(C)丿(D)丿1 x 01一X 0 x -1 01 x 0(A)AB/ CD且AD/ BC(C)AB/CD且AD= BC;6.已知兩個(gè)相似三角形的相似比是(A)對(duì)應(yīng)邊的比是 1 : 2;(C)對(duì)應(yīng)周長的比是 1 : 2;3.下列不等式組中，解集為- 2乞x：1的是()那么一次函數(shù)y

3、=kx b的大致圖像是(二、填空題：（本大題共12 題，每題 4 分，滿分 48 分）(D)對(duì)應(yīng)面積的比是 1: 4;請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置1計(jì)算：9三=.因式分解：a3_4a=.用配方法解方程x2-6x=1時(shí)，方程的兩邊應(yīng)該同加上，衛(wèi)能使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式.經(jīng)過點(diǎn)A（2, 1 ）且與直線y=-x平行的直線表達(dá)式為.解方程匚2_空2時(shí)，如果設(shè)X一2二y，那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程.這個(gè)整x x -2x式方程是、.某公司承擔(dān)了制作 600 個(gè)上海世博會(huì)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了 10 個(gè)，因此提前 5 天完成任務(wù)。那么根據(jù)題意，可以列

4、出的方程是：.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8 個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.如圖 1,OP內(nèi)含于OO,OO的弦AB與。P相切，且AB/OP.若OO的半徑為 3,OP的半徑為 1,則弦AB的長為.某直升機(jī)在世博場(chǎng)館的上空?qǐng)?zhí)行任務(wù)，從飛機(jī)上測(cè)得中國館的俯角為二，該直升機(jī)垂直上升 800 米后，測(cè)得中國館的俯角為：，那么這時(shí)直升機(jī)距地面的高度為二（用含一：:、：的表達(dá)式表示）.四邊形ABCDKAD =1BC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,若AC= a,BD= b ,則AB= .（用2 ma，nb的形式表示，其中m、n為實(shí)數(shù).）.如圖 2，在矩形ABC呼，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿 4CTD-

5、A的方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A處停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)的路程為x, ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖 3所示，則矩形ABCD勺面積為7891011121314151617二、填空題：（本大題共12 題，每題 4 分，滿分 48 分）18. 如圖 4,0A、OB的圓心A B都在直線l上，OA的半徑為 1cm,OB的半徑為 2cm, 圓心距AB=6cm.現(xiàn)OA沿直線I以每秒 1cm 的速度向右移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，寫出 兩圓相交時(shí)，t的取值范圍：厶三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）將下列各題的解答過程，做在答題紙上19.（本題滿分 10 分）先化簡，再求值：（1一2）卩X_ 一 -22

6、，其中X-2.X V X X丿20.（本題滿分 10 分） 解方程：X 5 =160分，不含70分）的人數(shù)的2倍還多3人.數(shù)（人）20 r r“ -22.（本題滿分 10 分，每小題滿分各 2 分）某校為了了解學(xué)生對(duì)世博禮儀的知曉程度，從全校1200 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100 分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖 6，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）又知90 分以上（含 90 分）的人數(shù)比 6070 分（含21 .（本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 4 分）請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解答下列問題:(1)該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是(

7、)(A) 1200 名學(xué)生；(B)被抽取的 50 名學(xué)生；(C)被抽取的 50 名學(xué)生的問卷成績；(D) 50(2)被測(cè)學(xué)生中，成績不低于90 分的有多少人？(3)測(cè)試成績的中位數(shù)所在的范圍是(4)如果把測(cè)試成績不低于 80 分記為優(yōu)良，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生對(duì)世博禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良;(5)學(xué)校準(zhǔn)備從測(cè)試成績不低于90 分的學(xué)生中隨機(jī)選 3 人義務(wù)宣傳世博禮儀，若小杰的得分是 93 分，那么小杰被選上的概率是多少？23.(本題滿分 12 分，第(1)小題滿分 5 分，第(2)小題滿分 7 分)如圖 7,直角梯形ABCDK AD IIBC,N BCD =90且CD=2AD,ta n/ABC=

8、2.(1)求證：BC =CD;(2)在邊AB上找點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)CE,將 BCE 繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 得到DCF.聯(lián)結(jié)EF,如果EFIBC試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE EB的值.24.(本題滿分 12 分，共 3 小題，每小題滿分各 4 分)如圖 8，已知點(diǎn)A(-2 , 4)和點(diǎn)B(1 , 0)都在拋物線(1 )求m、n；(2)向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,若四邊形A AB B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；2、 、y = mx 2mx n上.A（圖7）(3)記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB的交點(diǎn)為點(diǎn)C,試在x軸上找點(diǎn)D,使得以點(diǎn)B、C D為頂點(diǎn)的三角

9、形與ABC 相似.25.（本題滿分 14 分，第（1）小題滿分 3 分，第 小題滿分 5 分，第 小題滿分 6 分）如圖 9,矩形ABCD中,AB=j2，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE過點(diǎn)D作DF丄AE，垂 足為點(diǎn)F.（1 ）設(shè)BE = x，ZADF的余切值為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若存在點(diǎn)E，使得厶ABE、厶ADF與四邊形CDFE的面積比是 3： 4: 5，試求矩形ABCD勺面積；（3） 對(duì)（2）中求出的矩形ABCD聯(lián)結(jié)CF,當(dāng)BE的長為多少時(shí)， 心CDF是等腰三角形？寶山區(qū) 2010 學(xué)年初中學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分說明一、 選擇題（每題 4 分，滿分 24 分）1

10、、D;2、B;3、A;4、C;5 、C;6、B;二、 填空題（每題 4 分，滿分 48 分）17、一；8、a a 2 a -2;9 、9;10312、600 x -51310;14 、4215800 cocot：- cot :1 f2T16、ab-17、 20;18333t : 5 或 7: t -9 ;y - -x 3;11、y2- 2y -3 =0;（圖9）DC2519、解:原式= =匚匚? ?xxX2_x _2（3 分）=x .x 1（3 分）=2 - - 2.1 分）3 分）20、解：x 5 = 1 - X.（1 分）2x 5 = x - 2x 1 .（2 分）整理，得x2_3x -4

11、 = 0.（2 分）（x -4）（x1）=0（2 分）解得X1=4,X2= - 1（2 分）經(jīng)檢驗(yàn)X1=4 是增根，舍去，X2= - 1 是原方程的解.321、解：（1 ）直線y x 3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B4 A （4, 0） B （0, 3）.由翻折得：BD =BA=5,CD =CA，/ABCMDBC.- D （-2 , 0） . （1 分）設(shè)點(diǎn) C （x , 0 ）則在 Rt COD 中, CD= 4-x1 分）2 分）（1 分）（4 - x2=x2+433解得 x C （ 3 , 0） . （2 分）22（2）/ABCMDBCOCsin . ABC=sin . DBC=. （B

12、C2 分）2 2 2BC =OC OB3.52（1 分）sin. ABC，（ 1 分）22、解：（1） C（ 2 分）25（2）設(shè) 6070 分（含 60 分，不含 70 分）的人數(shù)為 x 人，則 90 分以上（含 90 分）的人數(shù)為（2x+3）可得3x 21.（1 分）/ x=6 2x+3=15. （1 分）（3 ）79.5. 89.5（2 分）（4）35120084050（5）152 分）2 分）23、解：（1）過點(diǎn) A 作 AHLBC,垂足為點(diǎn) H在 Rt AHB 中，tan. ABC =2 AH=2BH. （1 分）/ AD IIBC,BCD =90 AH=DC AD=HC/ CD=2

13、AD AH=2HC. （2 分） BH=HC 即 BC=CD. （2 分）（2 ） 畫出符合條件的大致圖形.（2 分）根據(jù)題意，得：ECF中，CE=CF/ECf=90,ZFDC/CBE（1 分） EF/ BCDCL EF /ECD/FCD=45,CM=FM.（1 分）設(shè)EF與DC交于點(diǎn)MRtDMF中，tan Z FDM二tan/ABC =2FM2DM.（1 分）FAEDMEB CM 2（2 分）4m 4m + n = 4.m 2m n = 0（2 分）24、解：（1）根據(jù)題意，得:2 分）A A=B B=AB=（1 分）向右平移 5 個(gè)單位的拋物線解析式為yx42163325、解：（1）AB0ADFA一4x4216331 分）6 -x 5解得等D（13，0）33（2 分+1 分）CDF啲面積比是（2）TA ABE：ADF四邊形分）二X,4解得x=11 分）（4x2X22則BC=22 分）B（=2，S矩形ABCD= 22（1 分）i）CF=CD 時(shí)，過點(diǎn) C 作 CMLDF,垂足為點(diǎn)（3）CE =1則CM/ AEDM -MF（1 分）延長 CM 交 AD 于點(diǎn) GAG =GD hBD