江西省南昌二中2012屆高三數(shù)學(xué)模擬測(cè)試（二）試題 文 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、江西省南昌二中2012屆高三數(shù)學(xué)模擬測(cè)試（二）試題 文 新人教A版參考公式：樣本數(shù)據(jù)（），（），.，（）的線性相關(guān)系數(shù),其中 , 錐體的體積公式： （ 其中為底面積，為高） 第卷1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)的值是（ ） ABC4D42若非空集合則使得成立的所有的的集合是（ ）A. B. C. D.正方形圓錐三棱臺(tái)正四棱錐3.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( ). A. B. C. D.4設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則等于A. B. C. D.5張老師給學(xué)生出了一道題，“試寫(xiě)一個(gè)程序框圖，計(jì)算S

2、1”發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的做法是 ( )6.已知的三頂點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,向內(nèi)部投一點(diǎn),那么點(diǎn)落在內(nèi)的概率為( ). A. B. C. D.7定義在R的函數(shù)，滿足，則滿足的關(guān)系是( )A B C D8若函數(shù)的最小正 周期為1，則它的圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（ ）ABC（0，0）D9拋物線y22px（p0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在此拋物線上，且AFB90，弦AB的中點(diǎn)M在其準(zhǔn)線上的射影為M，則的最大值為A. B. C.1 D.10.已知函數(shù)則下列關(guān)于函數(shù)yf(f(x)1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是A.當(dāng)a0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)B.當(dāng)a0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)

3、a0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)C.無(wú)論a為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)D.無(wú)論a為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)第卷（非選擇題，共100分）二.填空題（本大題共5小題,每小題5分，共25分）11讀下列程序，程序輸出的函數(shù) INPUT IF THENELSE, IF THENELSE END IF, END IF,PRINT END12已知，且關(guān)于的函數(shù)在上有極值，則與的夾角范圍為_(kāi) _ 13. 實(shí)數(shù)滿足條件目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則該目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的，滿足，考查下列結(jié)論：；為偶函數(shù)；數(shù)列為等比數(shù)列；數(shù)列為等差數(shù)列。其中正確的是_ .15若對(duì)任意，恒成立，則的取值范圍是 三解答題

4、：（本題共6大題，共75分）16（本小題滿分12分）已知在中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量，且（1）求角C的大?。唬?）若，試求的值17.（本小題滿分12分）中國(guó)江西第三屆國(guó)際礦冶文化旅游節(jié)將于2012年8月20日在南昌舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)準(zhǔn)備在南昌理工學(xué)院和江西師范大學(xué)分別招募8名和12名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有湖北師范學(xué)院的“高個(gè)子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”。（1）根據(jù)志愿者的身高編莖葉圖指出江西師范大學(xué)志愿者

5、身高的中位數(shù)；（2）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？江西理工學(xué)院江西師范大學(xué)99650721151617181989125893460118（本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求點(diǎn)E到平面的距離；19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列滿足. (1)當(dāng)時(shí),不等式能否對(duì)于一切恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由. (2)數(shù)列滿足,其中,當(dāng)時(shí),求的最小值.20（本小題滿分13分） 如圖，已知橢圓：1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（c，0）、F2（c，0

6、），Q是橢圓外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足|2a點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)M在線段F2Q上，且滿足0，|0（）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA，AB，OB的斜率依次成等比數(shù)列，求OAB面積的取值范圍；（）由（）求解的結(jié)果，試對(duì)橢圓寫(xiě)出類(lèi)似的命題（只需寫(xiě)出類(lèi)似的命題，不必說(shuō)明理由）21. (本小題滿分14分)已知函數(shù)在處取得極值. 求的解析式； 設(shè)是曲線上除原點(diǎn)外的任意一點(diǎn),過(guò)的中點(diǎn)且垂直于軸的直線交曲線于點(diǎn),試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在點(diǎn)處的切線與平行？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由； 設(shè)函數(shù),若對(duì)于任意,總存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范

7、圍.南昌二中高三數(shù)學(xué)（文）綜合訓(xùn)練二答案 一.選擇題DBDAC,AAAAA二.填空題11 12 13. 14. 15. 三解答題：（本題共6大題，共75分）16（本小題滿分12分）17.（本小題滿分12分）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為,又,當(dāng),即時(shí),取最小值.故當(dāng)時(shí),不等式對(duì)一切恒成立. 6分(2),.當(dāng)時(shí),則,.當(dāng)時(shí),即；當(dāng)時(shí), ,即.故的最小值為. 12分20（本小題滿分13分）解：（）設(shè)M（x，y）為軌跡C上的任意一點(diǎn)當(dāng)|0時(shí)，點(diǎn)（a，0）和點(diǎn)（a，0）在軌跡C上當(dāng)|0且|0時(shí)，由0，得又|（如圖），所以M為線段F2Q的中點(diǎn)在QF1F2中，|a，所以有x2y2a2綜上所述，點(diǎn)M的軌跡C的方程是x2y

8、2a2（4分）（）由題意可知，直線l的斜率存在且不為0，故可設(shè)直線l的方程為ykxm（m0），A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y并整理，得(1k2)x22kmxm2a20，則4k2m24(1k2)(m2a2)4(k2a2a2m2)0，且x1x2，x1x2y1 y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2直線OA，AB，OB的斜率依次成等比數(shù)列，k2，即m20，又m0，k21，即k1設(shè)點(diǎn)O到直線l的距離為d，則d，SOAB|AB|d|x1x2 |x1x2 |m|由直線OA，OB的斜率存在，且0，得0m22a2且m2a2，0a2故OAB面積的取值范圍為（0，a2）（10分）（）對(duì)橢圓而言，有如下類(lèi)似的命題：“設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，