福建省安溪一中、養(yǎng)正中學11-12學年高二數(shù)學上學期期中聯(lián)考 文【會員獨享】

1、2011年秋養(yǎng)正中學、安溪一中高二期中聯(lián)考數(shù)學（文科）試卷考試時間120分鐘 滿分150分第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求） 1. 數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個通項公式為（ ）A. B. C. D. 2.是首項，公差的等差數(shù)列，如果，則序號n等于（ ）A667 B668 C669 D6703.已知數(shù)列滿足：，則（ ） A30 B14 C31 D154.為測一樹的高度，在水平地面上選取A、B兩點（點A、B及樹的底部在同一直線上），從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30°，45°，且

2、A、B兩點間的距離為60m，則樹的高度為 （ ）A. B. C. D. 5.若等差數(shù)列的前三項和且，則等于（ ）A210 B225 C255 D3606. ABC中，A、B的對邊分別為a、b，且A=60°，那么滿足條件的ABC ( )A有一個解 B有兩個解 C無解 D不能確定7.若,則為（ ）A等邊三角形 B有一個內(nèi)角為30°的直角三角形C等腰直角三角形D有一個內(nèi)角為30°的等腰三角形8.已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（ ）A6 B5 C4 D39. 在ABC中，若, ,則角的大小為 （ ）A 或 B或 C D 10.在

3、等比數(shù)列中，則=（ ） A40 B70 C30 D9011. 在數(shù)列中， ，則（ ）A B C D12.刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3，中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列，這個新數(shù)列的第2011項是（ ）A2054B2055 C2056D2057第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本題有個小題，每小題4分，共16分.并將答案填在答題卡上）13. 在數(shù)列中，是它的第_項14.在ABC中，邊，則邊長C= .15.已知數(shù)列為等差數(shù)列，則 .16.在等比數(shù)列中,若則 .三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且，成等比

4、數(shù)列.（）求數(shù)列an的通項;（）求數(shù)列的前n項和.18. （本題滿分12分）如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15方向直線航行，下午4時到達C島.（）求A、C兩島之間的直線距離；（）求BAC的正弦值.19. （本題滿分12分）在等差數(shù)列中,已知,前項和為,且,（）求的通項公式； （）求的前項和及使得最大的序號的值20.（本題滿分12分）已知等比數(shù)列中，（1）求的值，（2）求數(shù)列的通項公式。21（本題滿分12分）在中，分別是角的對邊，若，。 （1）求角的大??； （2）若求

5、面積.22. （本題滿分14分） 設為數(shù)列的前項和，對任意的N，都有為常數(shù)，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設數(shù)列的公比，數(shù)列滿足 ，N，求數(shù)列的通項公式；（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和參考答案16 B D D B B A 712 C D C A A C 13. 10 14. 2或4 15、2 16、或17.解：（）由題設知公差d0，由， ，成等比數(shù)列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通項 6分()由（）知，等比數(shù)列前n項和公式Sn=2+22+23+2n=12分18解：（）在ABC中，由已知，AB10550，BC10330，ABC1807515120° 2分據(jù)余弦

6、定理，得， 所以AC70. 5分故A、C兩島之間的直線距離是70海里. 6分（）在ABC中，據(jù)正弦定理，得， 8分所以. 11分故BAC的正弦值是. 12分19. 解：（1）由題意可知：， 2分 4分解得： 6分 (2)由(1) 知Sn=na1+d= 9分 因為 所以n=12,13時，Sn取得最大值. 12分 20.解：（1）為和的等比中項，又，3分 6分（2），；8分當時，；10分當時，. 12分21. 解：（1）由 2分 4分又， 6分（2）由正弦定理可得， 8分 由得， 10分 所以ABC面積 12分22. 解：（1）證明：當時，解得1分當時， 2分即為常數(shù)，且， 3分數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列 4分（2）