第六章機器設(shè)備壽命估算

1、機電設(shè)備評估基礎(chǔ)機器設(shè)備壽命估算第六章機器設(shè)備壽命估算 重點內(nèi)容 2005年前一直有綜合題。1.選擇題主要在第三節(jié) 2.計算題 包括磨損壽命的計算、疲勞壽命的計算，軸的強度的校核，邁因納定理和帕利斯公式的應(yīng)用等。計算題不難，只是要記住公式。 機器設(shè)備的壽命是指設(shè)備從開始使用到被淘汰的整個時間過程。 原因:可能是由于自然磨損使得設(shè)備不能正常工作，或技術(shù)進步使得設(shè)備功能落后，或經(jīng)濟上不合理處等。因此，分為自然壽命、技術(shù)壽命和經(jīng)濟壽命。 所謂自然壽命，也叫物理壽命、使用壽命，就是設(shè)備在規(guī)定的使用條件下，從投入使用到因為物質(zhì)損耗而報廢所經(jīng)歷的時間。它受有形磨損的影響，這是自然壽命。 技術(shù)壽命是設(shè)備從投

2、入使用到因為技術(shù)落后而被淘汰所經(jīng)歷的時間。第種無形磨損可以縮短設(shè)備的技術(shù)壽命，而對設(shè)備進行技術(shù)改造可以延長其技術(shù)壽命。 經(jīng)濟壽命，是指設(shè)備從投入使用到因繼續(xù)使用不經(jīng)濟而退出使用所經(jīng)歷的時間。經(jīng)濟壽命受到有形磨損和無形磨損的共同影響。 第一節(jié) 磨損壽命 這一節(jié)重點掌握典型的磨損過程、磨損方程和磨損壽命的計算。 一、 磨損的基本概念這里的磨損是指固體相對運動時，在摩擦的作用下，摩擦面上的物質(zhì)不斷耗損的現(xiàn)象。主要針對第種有形磨損。主要就是由于使用而發(fā)生的實物形態(tài)的磨損，它發(fā)生在具有相對運動的零部件之間，比如：軸和軸承之間、齒輪牙齒的磨損、機床的導(dǎo)軌。 磨損的原因：一是相對運動，二是摩擦，其影響后果是

3、破壞了零部件配合尺寸和強度，當(dāng)磨損量超過允許極限的時候，會導(dǎo)致設(shè)備的失效。 二、典型的磨損過程（一）正常的磨損過程分為三個階段：即初期磨損階段（第階段）、正常磨損階段（第階段）和急劇磨損階段（第階段）。 圖6-1其中S是軸和孔之間的間隙。1. 初期磨損階段（第階段）：（1）這一段是從o1到A，這是初期磨損階段，也就是我們通常所說的磨合期。剛開始時，軸和孔之間的間隙是o o1，即Smin，到達A點時，成為S0，磨損是S0-Smin，時間是t1。（2）特點：零部件表面的宏觀幾何形狀和微觀幾何尺寸都發(fā)生明顯變化，磨損速度很快。 2.正常磨損階段（第 階段）： （1）這個階段從A點到B點，對應(yīng)的時間是

4、t2。 （2）特點：磨損進入正常期，磨損速度比以前要緩慢，磨損情況比較穩(wěn)定，磨損量隨時間均勻的增加，二者成為線性關(guān)系，或者是成正比例關(guān)系，也就是說曲線中的AB段是一條斜直線。 3.急劇磨損階段（第階段）： （1）就是B點以后的階段。 （2）特點：由于零部件已經(jīng)達到它的使用壽命而繼續(xù)使用，破壞了正常磨損關(guān)系，于是磨損速度大大加快，磨損量急劇上升，造成機器設(shè)備的精度、技術(shù)性能和生產(chǎn)效率明顯下降。 由設(shè)備磨損規(guī)律的分析可知： 1.如果設(shè)備使用合理，加強維護，可以延長設(shè)備正常使用階段的期限，保證加工質(zhì)量并提高經(jīng)濟效益。 2.對設(shè)備應(yīng)該進行定期檢查。為了避免使設(shè)備遭到破壞，在進入第三階段之前就進行修理，

5、不是等到發(fā)生急劇磨損后才修理。 3.機器設(shè)備在第二階段的磨損與時間或加工零件的數(shù)量成正比，因此設(shè)備的磨損可通過試驗或統(tǒng)計分析方法，計算出正常條件下的磨損率和使用壽命。 （二）磨損方程 磨損方程把磨損量和時間的關(guān)系用函數(shù)關(guān)系定量的表示出來。 1、第階段磨損方程。 （1）特點：時間很短，磨損快。一般將曲線簡化為直線； （2）方程： （8-1） 式中：S配合間隙； Smin最小配合間隙，也就是初始間隙；S0第階段結(jié)束時的配合間隙；t1第階段磨損時間。 2、第階段磨損方程。 （1）第階段所對應(yīng)的磨損曲線AB段基本上為一條直線。 （2）對應(yīng)的磨損曲線方程式為：（8-2） Smax最大磨損極限； t 2第

6、二階段磨損時間。注意：（1）Smax叫做最大配合間隙更合適一些，就是磨損到正常壽命結(jié)束的時候，最大的間隙是多少。最大磨損極限應(yīng)該是：S max -Smin。（2）tg，就是直線的斜率叫做磨損強度，它等于單位時間磨損的厚度，所以磨損強度越大，表明材料耐磨性越差。 零件進入急劇磨損階段后，就不能正常使用，必須進行修復(fù)或者更換，所以沒有第三階段的磨損方程。 3、簡化的磨損方程。 方程：（8-3） 由于第一階段，也就是初期磨損階段，這段時間很短，如果將其忽略不計，于是就得到了這個簡化的磨損方程。 （三）磨損壽命 1、設(shè)備的正常壽命 T 是第一階段和第二階段時間之和。 T=t 1+t2 （8-4）2、簡

7、化后 （8-5） 式中：s max最大允許磨損量。（四）磨損率磨損率是指實際磨損量和極限磨損量之比。用 表示。（8-6） 式中：磨損率；實際磨損量。 三、剩余磨損壽命的計算例1已知磨損強度為每年0.5 mm ，設(shè)備運行三年后，磨損率為1/4，計算設(shè)備的剩余壽命和極限磨損量。【答疑編號912080101】解：總壽命為：年剩余壽命為： 12 3 = 9 年 實際磨損量為：3 0 . 5 = 1.5 mm 極限磨損量為：12 0 . 5 = 6 mm 例2某起重機卷筒的主要損耗形式是鋼絲繩與卷筒摩擦對卷筒的磨損。該卷筒原始壁厚為20mm，現(xiàn)在壁厚為18.5mm。根據(jù)起重機卷筒的報廢標(biāo)準(zhǔn)，筒壁的最大磨

8、損允許極限是原筒壁厚度的20% 。該起重機已運行4年，試估算卷筒的剩余磨損壽命和磨損率。 【答疑編號912080102】解： （1）卷筒的極限磨損量 （2）卷筒的實際磨損量 （3）磨損強度 （4）剩余壽命 （5）磨損率 【例題1單選題】下列關(guān)于設(shè)備磨損的說法中，正確的是（）。（2006） A.設(shè)備在使用初期，零部件表面的粗糙度比較小，在使用過程中隨著磨損而逐漸增大 B.設(shè)備的正常磨損壽命是指正常磨損階段的磨損壽命，即第II階段的磨損壽命 C.設(shè)備在進入急劇磨損階段后，應(yīng)開始考慮安排修理 D.材料的磨損強度數(shù)值越大，材料的耐磨性越差 【答疑編號912080103】答案：D答案解析： A，設(shè)備在使

9、用初期，零部件表面的粗糙度比較小，在使用過程中隨著磨損而逐漸增大，粗糙度應(yīng)該是隨著磨損而逐漸變小的；B，設(shè)備的正常磨損壽命應(yīng)該是第一階段和第二階段之和；C，設(shè)備應(yīng)該是在進入急劇磨損階段前，就要進行修理，以免使設(shè)備遭到破壞。 第二節(jié)疲勞壽命理論及應(yīng)用 重點內(nèi)容，甚至是全書的重點。一、 基本概念（一）應(yīng)力 ，假設(shè)一根粉筆，兩端用手一拉，就斷了，這說明粉筆中間有力在傳遞，如果沒有力就不會斷裂，粉筆內(nèi)部有力量就叫內(nèi)力。這個內(nèi)力的大小還不足以決定是否是粉筆會發(fā)生斷裂破壞，但是應(yīng)力的大小是破壞的主要依據(jù)。1.、內(nèi)力：物體的一部分對另一部分的機械作用。 2、 應(yīng)力： 應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力。 ：正應(yīng)力，法

10、向應(yīng)力，與截面垂直 ：切應(yīng)力，剪應(yīng)力，與截面平行 正應(yīng)力和切應(yīng)力是度量零件強度的兩個物理量，常用單位是兆帕（MPa）。 正應(yīng)力表示零件內(nèi)部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用；切應(yīng)力表示相互錯動的作用。 正應(yīng)力和切應(yīng)力的向量和稱為總應(yīng)力。 （二）應(yīng)變 1、應(yīng)變是外力作用引起的形狀和尺寸的相對改變。 2、注意： 第一，形狀改變比如鉚釘受剪切力作用后，截面由圓形變?yōu)闄E圓形或不規(guī)則的形狀，尺寸的改變比如桿受拉后伸長，受壓后縮短； 第二，應(yīng)變和變形不同，變形量是絕對量，如伸長了1毫米，而應(yīng)變是伸長量與原來長度的比值，沒有單位。 3、當(dāng)外力去掉以后，如果物體的變形能完全消除，物體能完全恢復(fù)到原來的狀態(tài)，就是原來

11、的尺寸和形狀，那么這就叫做彈性應(yīng)變；如果只能部分恢復(fù)到原來的狀態(tài)，那么殘留下來的那一部分變形稱為塑性變形。相應(yīng)的應(yīng)變就叫塑性應(yīng)變。也叫殘余變形。與正應(yīng)力對應(yīng)的是線應(yīng)變，與切應(yīng)力對應(yīng)的是角應(yīng)變。 （三）材料強度 一般地，決定材料的強度，就用這種材料制成一定尺寸、一定粗糙度的光滑的試件，也叫試樣、試棒。然后在相應(yīng)的材料試驗機上做試驗。圖8-2所示為低碳鋼試棒在受軸向靜拉力時，軸向負(fù)荷Pp與絕對軸向變形l的關(guān)系曲線。 1、負(fù)荷較小時，材料的軸向變形與負(fù)荷成線性關(guān)系；負(fù)荷超過Pp后，呈非線性關(guān)系。保保持線性關(guān)系的最大負(fù)荷為比例極限負(fù)荷Pp。與該點相對應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限，用 p表示，也就是應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)?/p>

12、線性關(guān)系的最大應(yīng)力。 圖8-2 低碳鋼的拉伸圖 2、負(fù)荷小于Pe時，材料的變形為彈性變形，大于Pe時則產(chǎn)生塑性變形，與該點相對應(yīng)的應(yīng)力為彈性極限e。3、當(dāng)負(fù)荷增大到一定值時，在負(fù)荷不增加或減小的情況下，試樣還繼續(xù)伸長，這種現(xiàn)象叫屈服。屈服階段的最小負(fù)荷是屈服點的負(fù)荷Ps，與之對應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服極限，用s表示。對沒有出現(xiàn)明顯屈服現(xiàn)象的材料，用產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。 4、當(dāng)負(fù)荷達到一個最大值Pb，試樣的某一截面開始急劇縮小，致使負(fù)荷下降，該負(fù)荷為強度極限負(fù)荷。與之相對應(yīng)的應(yīng)力稱為強度極限或抗拉強度，用b表示。它是材料拉斷前的最大應(yīng)力。 5、當(dāng)負(fù)荷達到PK時，試樣斷裂。這個負(fù)荷

13、稱為斷裂負(fù)荷。屈服極限s、強度極限b是評價材料靜強度的重要指標(biāo)。6、小結(jié)：（1）比例極限：是應(yīng)力和應(yīng)變、力和變形成線性關(guān)系的最大應(yīng)力，用P表示； （2）彈性極限：保持彈性變形的最大應(yīng)力，超過它就不再僅僅是彈性變形，還有塑性變形，用e表示； （3）屈服極限：是開始出現(xiàn)屈服現(xiàn)象的應(yīng)力，所謂屈服，就是負(fù)荷不再增加，但試件還在繼續(xù)伸長的這種現(xiàn)象，有一些材料，比如鑄鐵，高強度鋼，沒有明顯的屈服現(xiàn)象，那我們就以產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。屈服極限用s表示； （4）強度極限：是指材料拉斷前的最大應(yīng)力，也叫做抗拉強度，用b表示； （5）試件斷裂處的負(fù)荷叫做斷裂負(fù)荷。 其中最有用的必須掌握的就是

14、屈服極限s和強度極限b，這是評價材料靜強度的重要指標(biāo)。 （四）許用應(yīng)力 1、定義：許用應(yīng)力是機械設(shè)計中，允許零件或構(gòu)件承受的最大應(yīng)力值。除了考慮屈服極限，而且還要考慮生產(chǎn)的安全性。 2、公式： （1）對于塑性材料（大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金等）， （2）對于脆性材料（高強度鋼、鑄鐵等）， ns 、 nb 是安全系數(shù)。注意：第一，最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力；第二，許用應(yīng)力，不同的材料公式是不同的；第三，安全系數(shù)是大于1的數(shù)，不同的行業(yè)是不同的，大的可以到10。ns 、 nb 是不等的。例3 45號鋼制圓桿承受拉伸載荷，材料的屈服極限，安全系數(shù) n S = 4，試計算該圓桿的直徑。【答疑編號912080104

15、】可取圓桿的直徑為30 mm 。 注意：第一，實際是等于29.1310-3m，即上述答案。第二是單位的換算二、疲勞及疲勞壽命1、靜應(yīng)力：靜應(yīng)力就是應(yīng)力的大小和方向不隨時間而改變。（上述討論的內(nèi)容） 2、交變應(yīng)力：它是指應(yīng)力的大小和方向隨時間呈周期性的變化的應(yīng)力。如手折鐵絲。 3、疲勞壽命：材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。 三、疲勞壽命曲線 1、疲勞壽命曲線：就是 S-N曲線 （1）種類：應(yīng)力壽命曲線（N（應(yīng)力循環(huán)數(shù)）曲線），應(yīng)變壽命曲線（N曲線）。 （2）數(shù)學(xué)表達式：（8-7） 式中：m、C材料常數(shù)。 2、小結(jié)： （1）水平起始點M對應(yīng)的應(yīng)力值叫做疲勞極限。 疲勞極限：是可以承

16、受無限次應(yīng)力循環(huán)而不會發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力。疲勞極限比材料靜強度極限要低得多。 （2）疲勞極限的數(shù)值不僅和材料有關(guān)，還和循環(huán)特征有關(guān)，對稱循環(huán)條件下，最容易發(fā)生疲勞破壞，相應(yīng)的疲勞極限值最低，脈動循環(huán)好一點，所以，對一種材料的疲勞極限通常用表示，r這個下標(biāo)代表循環(huán)特征，具體來說，對稱循環(huán)時，材料的疲勞極限用表示，而脈動循環(huán)時，材料的疲勞極限用表示，小于。 下面再詳細(xì)介紹這兩個循環(huán)。（3）對應(yīng) M 點的橫坐標(biāo)叫做循環(huán)基數(shù)，用符號N0來表示，N0一般是107，也就是1000萬，但是對于具體的材料、具體的循環(huán)特征，N0有所不同。N0將SN曲線分成兩部分。在N0點右邊的部分，是無限壽命區(qū)，如果承受的

17、應(yīng)力小于疲勞極限，試件就可以承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞；M點左邊的區(qū)域為有限壽命區(qū)，又稱為條件疲勞極限，即當(dāng)材料所承受的最大應(yīng)力大于它的疲勞極限時，只能承受有限次應(yīng)力循環(huán)，而不能是無限次。越靠近縱坐標(biāo)，即應(yīng)力越大，疲勞壽命越短。 N 低于104105時對應(yīng)的有限壽命區(qū)稱為低周疲勞區(qū)。 在有限壽命區(qū)，應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系用方程來表示。 例4某標(biāo)準(zhǔn)試件，已知=300兆帕，N 0=107，m=9。試計算在對稱循環(huán)交變應(yīng)力500兆帕和260兆帕作用下的疲勞壽命?！敬鹨删幪?12080105】（1）在對稱循環(huán)交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命。答：可以看出，應(yīng)力大了不到一倍，但疲勞壽命卻小了100倍，可見

18、應(yīng)力對疲勞壽命的影響是相當(dāng)大的。（2）在對稱循環(huán)交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命。 答：低于疲勞極限，在無限壽命區(qū)，零件的壽命是無限的。如果計算結(jié)果比N 0大，肯定是在無限壽命區(qū)，計算錯。四、循環(huán)應(yīng)力的特性1、交變應(yīng)力的參數(shù)：最大應(yīng)力、最小應(yīng)力、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅、循環(huán)特征。 2、圖示： r=- 1，稱之為對稱循環(huán)r=0，稱之為脈動循環(huán) 3、對稱循環(huán)的特點：（1）循環(huán)特征r等于-1；（2）最大應(yīng)力和最小應(yīng)力大小相等，符號相反；（3）平均應(yīng)力等于0； 4、脈動循環(huán)的特點：（1）循環(huán)特征r等于0；（2）應(yīng)力幅等于平均應(yīng)力，都等于二分之一最大應(yīng)力；（3）最小應(yīng)力等于0。5、靜應(yīng)力特點：（1）最大應(yīng)力等于最小應(yīng)

19、力，等于平均應(yīng)力；（2）應(yīng)力幅等于0；（3）循環(huán)特征。可以提醒我們兩點：第一，r等于+1，說明是靜應(yīng)力，靜應(yīng)力也是交變應(yīng)力的一個特例，即循環(huán)特征等+1；第二，在靜應(yīng)力中，應(yīng)力幅等0，表明靜應(yīng)力中沒有表示變動的成分，反過來，應(yīng)力幅表示了交變應(yīng)力中動的成分。再來看對稱循環(huán)，也是最典型的交變應(yīng)力，也是最危險的，相當(dāng)于把鐵絲來回折斷一樣，這是最危險的，也是最易發(fā)生破壞的。在對稱循環(huán)中，平均應(yīng)力等于0，在靜應(yīng)力中，平均應(yīng)力等于最大。如果說，應(yīng)力幅表明交變應(yīng)力中變動的成分，那么就可以說，平均應(yīng)力表示交變應(yīng)力中靜的部分，一般的交變應(yīng)力指的這里看到的，實際上，既有靜的部分m，也有動的部分a，兩部分之和就是一般

20、情況下的交變應(yīng)力。6、舉例：（1）,求r?！敬鹨删幪?12080201】（2）已知平均應(yīng)力【答疑編號912080202】7、疲勞極限曲線 圖8-4 疲勞極限曲線（1）A 點表示對稱循環(huán)條件下的疲勞極限；（2）B點表示接近于0時的疲勞極限；即強度極限。（3）C點表示脈動循環(huán)的疲勞極限。在曲線內(nèi)部是無限壽命區(qū)，之外是有限壽命區(qū)。這樣的曲線需要大量的試驗才能畫出，因此為了簡化，可以把ACB三點或AB兩點連起來的折線來代替曲線，這樣雖然計算不精確，但是一方面可以大大降低試驗的工作量，另一方面也更安全。五、疲勞極限零件或構(gòu)件要和試件的材料是相同的，才具有可比性，試件前面已經(jīng)說過，實際的零件和試件是不同的

21、，其一，尺寸大小不同；其二表面狀態(tài)不同，零件粗糙度比試件大，這就意味著在使用過程中會產(chǎn)生微觀裂紋等缺陷，因此，對零件的強度不影響；其三，還存在引起應(yīng)力集中的因素，如有圓角，鍵槽、螺紋，即破壞是從最薄弱環(huán)節(jié)開始的，所以設(shè)計時要考慮應(yīng)力集中系數(shù)K，尺寸系數(shù)，表面狀態(tài)系數(shù)。考慮零件的應(yīng)力循環(huán)特征、尺寸效應(yīng)、表面狀態(tài)應(yīng)力集中等因素的零件疲勞極限如表8-1所示。表8-1 零件疲勞極限和的計算公式 應(yīng)力循環(huán)情況彎曲或拉壓時的扭轉(zhuǎn)時的恒幅對稱循環(huán)（r=-1）恒幅脈動循環(huán)（r=0）恒幅不對稱循環(huán)注：為有效應(yīng)力集中系統(tǒng)；為尺寸系統(tǒng)；為表面狀態(tài)系統(tǒng)；為不對稱循環(huán)系統(tǒng)；r為最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值。（一）有效應(yīng)力集

22、中系數(shù) K有效應(yīng)力集中系數(shù)是指在相同試驗條件下，光滑試件與有應(yīng)力集中的試件的疲勞極限之比（其確定方法有實驗法和計算法兩種）。應(yīng)力集中是由于構(gòu)件截面尺寸突然變化而引起應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象。在等截面構(gòu)件中，應(yīng)力是均勻分布的，如下面圖所示的一根軸，在截面突然變小的地方就會引起應(yīng)力集中，如食品塑料袋在缺口處就容易撕開。（二）尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)是指在相同情況下，尺寸為d的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比。（三）表面狀態(tài)系數(shù)經(jīng)過某種加工的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比。表面粗糙度的值高于標(biāo)準(zhǔn)試件時1.0；用表面強化方法，如表面熱處理和表面冷加工硬化等，可使大于1.0。一般的小于1。（四）不對稱循

23、環(huán)度系數(shù)指應(yīng)力循環(huán)特征對疲勞極限的影響系數(shù)， 、分別表示彎曲和扭轉(zhuǎn)時的情況。對于對稱循環(huán)的情況，即 r = - 1 時， 對于脈動循環(huán)的情況，即 r = 0 時，疲勞強度的安全條件，即交變應(yīng)力作用下，零件構(gòu)件強度是什么呢，前面講過，最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，此時，安全系數(shù)n必須大于等使用的安全系數(shù)n，而這個安全系數(shù)就是零件的疲勞極限-1k除以最大應(yīng)力max,注意這個最大應(yīng)力是交變應(yīng)力，發(fā)生在危險截面。例5某機器中使用的軸，其危險截面上的最大彎曲應(yīng)力 80Mpa , 最小彎曲應(yīng)力 - 80Mpa ,該截面的尺寸系數(shù)0.84，表面狀態(tài)系數(shù)0.93，有效應(yīng)力集中系數(shù)1.88，軸所使用的材料的彎曲疲勞極限

24、 -1 = 245 Mpa，若規(guī)定安全系數(shù)n2。試校核該軸是否安全？ 【答疑編號912080203】即該軸承受對稱循環(huán)交變彎曲應(yīng)力。（2）考慮尺寸系數(shù)、表面狀態(tài)系數(shù)以及應(yīng)力集中系數(shù)后，該軸的對稱循環(huán)疲勞極限為： （3）該軸段的安全系數(shù)結(jié)論：該軸不安全。 六、疲勞損傷積累理論疲勞損傷積累理論認(rèn)為，當(dāng)零件所受的應(yīng)力高于疲勞極限時，每一次應(yīng)力循環(huán)都會對零件造成一定量的損傷，這種損傷是可以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時，零件將發(fā)生疲勞破壞。線性疲勞損傷積累理論認(rèn)為，每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加。 帕姆格倫邁因納（Palmgren-Miner）定理。損傷率達

25、到 100 %時，發(fā)生疲勞損壞。（8-10）分子是各種應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)，分母是疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)。令N為以循環(huán)數(shù)表示的疲勞壽命 ，上式可以改寫為：（8-11）式中代表應(yīng)力為 i的循環(huán)數(shù)在載荷譜的總循環(huán)數(shù)中所占的比例，可以從載荷譜中求得；Ni是對應(yīng)于i 的循環(huán)次數(shù)，可以從SN曲線求得。 例6 某零件承受三種交變載荷P1、P2和 P3的作用。對應(yīng)的應(yīng)力幅為 1、2 和3，出現(xiàn)的頻率為10%、60%和 30%。應(yīng)力1、2 和3單獨作用下的疲勞壽命分別為103、104和106次。試計算在上述載荷作用下達到疲勞破壞時的總循環(huán)次數(shù)?！敬鹨删幪?12080204】即，在上述載荷作用下達到疲勞破壞時的總循環(huán)次數(shù)

26、為6238次。 七、疲勞壽命理論的應(yīng)用在機器設(shè)備中，幾乎所有機器設(shè)備的結(jié)構(gòu)部分都承受疲勞載荷，它們的主要失效形式是疲勞破壞，如起重機的主梁、飛機的機體等的失效。一般來講，設(shè)備的結(jié)構(gòu)壽命是決定整個設(shè)備自然使用壽命的基礎(chǔ)，如起重機報廢標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：主梁報廢即標(biāo)志著安全使用壽命的終結(jié)，可申請整車報廢。在機器設(shè)備評估中，疲勞壽命理論主要用于估算疲勞壽命和疲勞損傷。1、對于重要設(shè)備的評估，我們必須根據(jù)設(shè)備所承受的實際載荷，使用疲勞壽命理論對設(shè)備的實際疲勞損傷程度和剩余壽命進行計算。其基本步驟如下：（1）統(tǒng)計計算危險斷面各種載荷所對應(yīng)的名義應(yīng)力 i及作用次數(shù)ni ；（2）根據(jù)SN曲線確定每一載荷所對應(yīng)的應(yīng)力

27、水平 i下，達到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)Ni；（3）根據(jù)疲勞損傷積累理論計算每一應(yīng)力水平 i下的損傷率ni/Ni;（4）計算總損傷率n i/Ni。P330-332例6-7，例6-8【例題2單選題】 在靜強度設(shè)計中，脆性材料的許用應(yīng)力等于（）除以安全系數(shù)。（2005）A.強度極限 B.屈服極限 C.比例極限 D.彈性極限【答疑編號912080206】答案：A【例題3多選題】下列各項中，（）是評價材料靜強度的重要指標(biāo)。（2005）A.比例極限 B.彈性極限 C.屈服極限D(zhuǎn).強度極限 E.斷裂極限【答疑編號912080207】答案：CD【例題4多選題】下列關(guān)于許用應(yīng)力的說法中，正確的是（）。（2007）A

28、.許用應(yīng)力是機械設(shè)計中允許零件或構(gòu)件承受的最大應(yīng)力值。B.只要零件或構(gòu)件的工作應(yīng)力不超過許用應(yīng)力，這個零件或構(gòu)件在工作中就是安全的，否則就是不安全的。C.在實際應(yīng)用中，許用應(yīng)力值一般由設(shè)計單位自己加以規(guī)定。按照國家或行業(yè)規(guī)定D.許用應(yīng)力等于考慮各種影響因素后，經(jīng)適當(dāng)修正的材料失效應(yīng)力除以安全系數(shù)。E.塑性材料以強度極限除以安全系數(shù)作為許用應(yīng)力。應(yīng)該是屈服極限【答疑編號912080208】答案：ABD【例題5單選題】對于大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼，其疲勞極限（）它的靜強度極限。（2007）A.略小于B.遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于C.略大于D.遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于【答疑編號912080209】答案：B【例題6多選題】下列關(guān)于疲勞壽命曲線的說

29、法中，正確的是（）。（2006）A.應(yīng)力壽命曲線和應(yīng)變壽命曲線統(tǒng)稱為SN曲線B.SN曲線依疲勞試驗數(shù)據(jù)畫出，在疲勞試驗中都以實際零件作為試件C.條件疲勞極限大于疲勞極限D(zhuǎn).疲勞壽命N低于10 6時對應(yīng)的有限壽命區(qū)稱為低周疲勞區(qū)E.當(dāng)N小于循環(huán)基數(shù)時，根據(jù)該區(qū)域的疲勞壽命曲線所做的疲勞強度計算稱為有限壽命計算【答疑編號912080210】答案：ACE【例題7多選題】下列關(guān)于疲勞壽命的說法中，正確的是（）。（2008）【答疑編號912080211】答案：ACD【例題8單選題】下列關(guān)于疲勞極限曲線（見圖）的說法中，錯誤的是（）。（2008） A.疲勞極限曲線上各點的疲勞壽命相等B.疲勞極限曲線與縱軸

30、的交點A表示對稱循環(huán)的疲勞極限C.疲勞極限曲線與橫軸的交點B表示脈動循環(huán)的疲勞極限D(zhuǎn).在工程上，常將疲勞極限曲線簡化為折線甚至直線，這種簡化降低了計算精度，但更趨于安全【答疑編號912080212】答案：C【例題9單選題】下列四種應(yīng)力循環(huán)特征中，循環(huán)特征（）所對應(yīng)的應(yīng)力是只有大于零的交變拉應(yīng)力沒有壓應(yīng)力的應(yīng)力。（2008）A.r=-1 B.r=0 C.r=0.5 D.r=+1【答疑編號912080213】答案：C用排除法。【例題10多選題】SN曲線是由疲勞實驗獲得的，在疲勞實驗中所使用的試件與實際零件有差異,所以在使用時應(yīng)該引入（ ）。（2007）A.表面狀態(tài)系數(shù) B.安全系數(shù) C.尺寸系數(shù)D

31、.應(yīng)力集中系數(shù) E.材料系數(shù)【答疑編號912080214】答案：ACD綜合題 （18分中的11分）對起重機進行評估時，一般需要對起重機的主要部件進行檢查，以確定其損傷情況；并根據(jù)所了解到的技術(shù)參數(shù)做必要的分析計算。評估師評估一臺普通橋式起重機，通過查閱起重機的技術(shù)檔案及現(xiàn)場調(diào)查，了解到：（1）該起重機的設(shè)計總工作循環(huán)次數(shù)為510 5；設(shè)計工作載荷有兩種：載荷P1等于最大工作載荷，作用次數(shù)占總工作循環(huán)的1/3，載荷P2為最大工作載荷的50%，作用次數(shù)占總工作循環(huán)次數(shù)的2/3。 從有關(guān)的技術(shù)資料可以得到對應(yīng)P1的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)是2.5105。（2）該起重機已使用20年，前10年按原設(shè)計工況使用，

32、每年的工作循環(huán)數(shù)為12 500次。之后只起升P2載荷，平均每年的工作循環(huán)數(shù)為20 000次。問題：1.一般橋式起重機橋架的主要損傷形式是什么？判斷橋架是否需要修理的標(biāo)準(zhǔn)是什么？評估師要了解該起重機的磨損情況，應(yīng)該對哪些部件進行檢查？ 2.該起重機對應(yīng)P2的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)是多少？目前的疲勞損傷率是多少？按目前的工況，該起重機的剩余壽命是多少年？【答疑編號912080215】答案：1、這個第一問，是第十章要解決的問題。2、已知對應(yīng)載荷P l的疲勞壽命Nl=2.5105，在載荷Pl的作用次數(shù)占總循環(huán)次數(shù)的l/3，載荷P2的作用次數(shù)占總循環(huán)次數(shù)的2/3的情況下，疲勞壽命為5105，根據(jù)邁因納定理可以

33、確定對應(yīng)載荷P2的疲勞壽命。 可以得到：N 2=106（2分）在起重機20年的使用壽命中，前10年每年的工作循環(huán)次數(shù)為12 500次，P l載荷的工作循環(huán)次數(shù)占總循環(huán)次數(shù)的l/3，P2載荷的工作循環(huán)次數(shù)占總循環(huán)次數(shù)的2/3；后l0年全部循環(huán)載荷為P2載荷，每年的循環(huán)次數(shù)為20 000次。則P l載荷的工作循環(huán)次數(shù)=12 500（次/年）10年=41 666.67次 （1.5分）P 2載荷的工作循環(huán)次數(shù)=12 500（次/年）l0年+20000（次/年）10年 =283 333.33次 （2分）計算總損傷率： =0.45 （2分）剩余使用次數(shù)=（145%）10 6=550 000次按目前工況的剩

34、余使用年限=550 000/20 000=27.5年 （2分）第三節(jié)損傷零件壽命估算 常規(guī)疲勞壽命計算都是在假定材料沒有任何缺陷的條件下進行的。但是，在評估中所遇到的設(shè)備，特別是在役設(shè)備通常帶有某些缺陷，如使用中形成的裂紋或制造中形成的裂紋、夾渣等。這些缺陷的存在，并不意味著設(shè)備已喪失其使用價值。一般來說，它還有一定的安全使用壽命。故在評估一些造價很高的大型結(jié)構(gòu)件及大型壓力容器等設(shè)備的價值時，要求評估人員能科學(xué)地估算其剩余自然壽命。估算存在缺陷設(shè)備的剩余自然壽命，一般以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用斷裂韌性試驗和無損檢測技術(shù)手段進行。一、疲勞斷裂的基本過程斷裂力學(xué)理論認(rèn)為：零件的缺陷在循環(huán)載荷的作用

35、下會逐步擴大，當(dāng)缺陷擴大到臨界尺寸后將發(fā)生斷裂破壞。這個過程被稱為疲勞斷裂過程。疲勞斷裂過程大致可分為四個階段，即：1.成核（10 -3mm10-4mm，第一階段）；2.微觀裂紋擴展（10 -2mm 10-1mm，第二階段）； 3.宏觀裂紋擴展（1mm 臨界裂紋尺寸，第三階段）4.斷裂（第四階段）。其中，第一階段為裂紋萌生階段，第二、第三階段為裂紋的亞臨界擴展階段。在考慮了材料性能參量對裂紋擴展速度的影響后，帕利斯提出了以下裂紋擴展速度的半經(jīng)驗公式：a 是裂紋尺寸，N是載荷循環(huán)次數(shù)，A，n材料常數(shù)。K表示拉應(yīng)力和裂紋尺寸對裂紋尖端附近應(yīng)力的影響，稱之為應(yīng)力強度因子。它的大小和應(yīng)力成正比，和裂紋

36、長度的平方根成正比。 二、損傷零件疲勞壽命估算例8某機器軸上存在表面裂紋，初始裂紋尺寸 a 0 = 3mm，與裂紋平面垂直的應(yīng)力= 300 Mpa，在裂紋擴展速度的半經(jīng)驗公式中：A= 10-15n=4若臨界裂紋尺寸a c=9.38 mm，并且每天出現(xiàn) 20 次應(yīng)力循環(huán)，試計算該軸的剩余壽命?！敬鹨删幪?12080216】若按每天20次循環(huán)應(yīng)力計算，則：剩余使用壽命14946/20365=2.05（年） 運行中的鍋爐鍋筒也會經(jīng)常出現(xiàn)裂紋，大多發(fā)生在下降管口內(nèi)壁處，對于已經(jīng)產(chǎn)生裂紋的鍋爐，裂紋的擴展速度主要取決于應(yīng)力水平?，F(xiàn)代斷裂力學(xué)理論計算表明：當(dāng)應(yīng)力小于250MPa時，裂紋的擴展速度很慢，即使

37、裂紋不修復(fù)，仍能有相當(dāng)長的壽命。對于已產(chǎn)生裂紋的鍋筒，應(yīng)測算其剩余疲勞壽命，嚴(yán)格控制起、停程序。評估時，可參考使用單位的測算結(jié)果，并關(guān)注起、停程序的實際執(zhí)行情況及實際起停次數(shù)，判斷鍋爐的剩余使用壽命。三、影響裂紋擴展的其他因素應(yīng)力強度因子幅度K是影響裂紋擴展的主要參數(shù)。除此之外，還有很多因素對裂紋的疲勞擴展有影響，如應(yīng)力循環(huán)特征、加載頻率、溫度、環(huán)境介質(zhì)等。1、應(yīng)力循環(huán)特征的影響。它對裂紋擴展速度影響比較大。2、加載頻率的影響。當(dāng)k值比較高時，裂紋擴展速度和加載頻率成反比關(guān)系。3、溫度的影響。對深埋裂紋，當(dāng)溫度低于蠕變溫度時，溫度對裂紋擴展速度無明顯影響；對表面裂紋，高溫對裂紋擴展速度影響比較

38、大。第四節(jié)設(shè)備的經(jīng)濟壽命估算兩種觀點：一種認(rèn)為設(shè)備的經(jīng)濟壽命是設(shè)備從開始使用到其年均費用最小的年限，使用年限超過經(jīng)濟壽命，年均費用將上升，所以設(shè)備使用到其經(jīng)濟壽命的年限更新最為經(jīng)濟。另一種觀點認(rèn)為，對生產(chǎn)設(shè)備來說，經(jīng)濟壽命的長短不能單看年均費用的高低，而是要以使用設(shè)備時所獲得總收益的大小來定。即在經(jīng)濟壽命這段有限的時間內(nèi)獲得的收益最大。常用的方法有最大收益法、最小平均費用法和低劣化數(shù)值法。一、最小平均費用法年均使用成本 式中： V累積運行維護費B累積折舊費T使用年份例7某設(shè)備原值30000元，每年的運行維護費和折舊后的殘余價值如下表：使用年限1234567運行維護費用6000700080009

39、00010000200015000殘余價值2000013330100007500500030003000使用年限1234567累計運行維護費V6000130002100030000400005200067000累計折舊費用B10000166702000022500250002700027000總使用成本V + B16000296704100052500650007900094000年均費用Ct16000148351366713125130001316713429可以看出，使用5年，其年均費用最低，所以經(jīng)濟壽命為5年。 二、低劣化數(shù)值法假定設(shè)備原始價值為K 0，設(shè)備使用年數(shù)為T，若T年后，設(shè)備殘

40、值為Q t，則每年設(shè)備使用費用為 若設(shè)備運行維護費第一年為 A，第二年為 A +，第 T 年為 A +（T-1），逐年低劣化值為一差值為的等差數(shù)列。我們可以將設(shè)備每年的維護費用改寫為以下等差數(shù)列：A+，A+ 2，A+ 3，A+ 4，A+ 5，A+ T。其中，A= A 則年均設(shè)備運行維護費用為： 則年均設(shè)備總費用C為： 設(shè)Q t為一常數(shù)，令例8設(shè)備原始價值為 50000 元，預(yù)計殘值Q t為0。每年運行費用增加值為 1000 元。試計算該設(shè)備的經(jīng)濟壽命 ?！敬鹨删幪?12070213】答案： 用438 頁的表76可以得到同樣的結(jié)果 使用年限年均低劣化值年均總費用15000010005100022

41、500015002650031666720001866741250025001500051000030001300068333350011833771434000111438625045001075095556500010556105000550010500114545600010545這里沒有說清第一年運行費，用了1000元，請注意考試時，是否給出第一年運行費。上述計算中，均未考慮費用的時間因素。合理的做法是將費用的時間因素考慮進去，按照機電設(shè)備評估基礎(chǔ)中所介紹的方法，根據(jù)利率進行詳細(xì)計算。使用年限當(dāng)年劣化值現(xiàn)值系數(shù)年低劣化數(shù)值現(xiàn)值累計劣化值現(xiàn)值投資回收系數(shù)年均劣化現(xiàn)值年均設(shè)備費用年均總費用

42、 T=50000=+110000.9091909.1909.11.10001000.05500056000220000.82641652.82561.90.57621476.22881030268330000.75132253.94815.80.40211936.42010522041440000.68302732.07547.80.31552381.31577518156550000.62093104.510652.30.26382810.11319016000660000.56453387.014039.30.22963223.41148014703770000.51323592.417631.70.20543621.6102