同濟(jì)大學(xué)鋼結(jié)構(gòu)教程4

1、第四章 軸心受力構(gòu)件主要內(nèi)容 1、軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 2、軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度 3、軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件的整體穩(wěn)定 4、軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的整體穩(wěn)定 5、軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件的局部穩(wěn)定 6、軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的局部穩(wěn)定 7、軸心受力構(gòu)件的剛度學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度的計(jì)算方法、凈截面的概念；掌握軸心受壓構(gòu)件整體失穩(wěn)的形態(tài)，實(shí)腹式構(gòu)件整體穩(wěn)定問題的基本原理、穩(wěn)定工程計(jì)算方法的特點(diǎn)；掌握軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的整體穩(wěn)定原理和計(jì)算方法；掌握軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件的局部失穩(wěn)臨界力準(zhǔn)則和寬（高）厚比概念以及局部穩(wěn)定計(jì)算方法；掌握軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件局部穩(wěn)定的計(jì)算方法。一、軸心受拉構(gòu)件1、截面形式一、軸

2、心受拉構(gòu)件2.軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算條件： 為凈截面，無尖銳開孔。 材料需要有較好的延性。 構(gòu)造變坡應(yīng)緩和。 連接時(shí)截面的各部分應(yīng)均勻傳力。fANn3. 連接處有一定程度偏心的“二力桿”受拉強(qiáng)度計(jì)算 連接計(jì)算亦如此。 ffANn85. 04. 軸心拉桿的剛度 一般情況下，桿件長(zhǎng)細(xì)比 有預(yù)應(yīng)力的拉桿不受限制。0min400 (li允許長(zhǎng)細(xì)比）5. 軸心受拉構(gòu)件的運(yùn)用類型 屋架內(nèi)雙角鋼受拉腹桿預(yù)應(yīng)力柔性斜拉桿板狀拉桿截面削弱處應(yīng)力分布截面材料分布1affl 用替代二、 軸心受壓構(gòu)件1.軸心受壓構(gòu)件的可能破壞形式軸心受壓構(gòu)件可能發(fā)生的破壞形式有三種：截面強(qiáng)度破壞（僅發(fā)生在有截面削弱 之處， ）；整體失

3、穩(wěn)破壞（主要破壞形式包括彎曲、彎扭、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)）；局部失穩(wěn)（薄壁構(gòu)件須防止）。 dnfAN2軸壓穩(wěn)定理論的沿革歐拉：理想軸心壓桿，材料均勻彈性；歐拉：理想軸心壓桿，材料均勻彈性；香萊：理想軸心壓桿，材料非彈性。香萊：理想軸心壓桿，材料非彈性。 uEu分枝點(diǎn)歐拉香萊OO屈曲型失穩(wěn)（理想狀態(tài)）極值型失穩(wěn)（非理想狀態(tài)，考慮各種缺陷）2222crEAEINl單曲線關(guān)系（解析法研究）多曲線關(guān)系（彈性微分方程，數(shù)值法研究）切線模量理論歐拉雙曲線非彈性階段彈性階段OOcr22tcrE22EcrpyNNilEfy1fAN公式：3.軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定極限承載力的影響因素 （1）構(gòu)件不同方向的長(zhǎng)細(xì)比（長(zhǎng)度、支承狀況）

4、（2）截面的形狀和尺寸（H，O，L，口， 等） （3）截面的力學(xué)性能（E，f，不同 范圍） （4）殘余應(yīng)力的分布和大?。ㄜ堉疲附樱?（5）構(gòu)件的初彎曲和初扭曲（在規(guī)范允許范圍內(nèi)） （6）荷載作用點(diǎn)的初偏心（節(jié)點(diǎn)連接的常見狀況） （7）支座并非理想狀態(tài)的彈性約束力 （8）構(gòu)件失穩(wěn)的方向等等其中，4、5、6均屬于初始缺陷。以上各因素都不是孤立的。4. 軸心壓桿整體穩(wěn)定平衡方程的形式、物理意義以及整體彈性失穩(wěn)的類型（1） 具有初始缺陷的任意非對(duì)稱開口薄壁軸心壓桿彎扭失穩(wěn)彈性微分方程，對(duì)任一截面?。?X(u)ZY(v)N)(組成的扭矩分力與0*xvN(4)(4)00(4)(4)00(4)(4)200

5、000()0()0()()0 xytEI vvNvNxEI uuNuNyEIGINx vNy ur NR20Nr由的分力與組成的扭矩為單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角增值扇性慣性矩翹曲應(yīng)變引起約束扭矩（瓦格納）自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)變引起的扭矩（圣文南）扭矩組成的（分力與由)*22yxrMxxNx軸引起的繞由0增加彎曲應(yīng)力的合力矩N-v效應(yīng)XYX0同上，轉(zhuǎn)y軸 式中： N 軸心壓力； Ix 、Iy 對(duì)主軸x-x和y-y的慣性矩； I 扇性慣性矩； ，其中 為以扭轉(zhuǎn)中心為極的扇性坐標(biāo)； I t 截面的抗扭常數(shù)； u、v、 構(gòu)件剪力中心軸的三個(gè)初始位移分量，即考慮初彎曲和初扭曲等初始缺陷； x0 、 y0 剪力中心坐標(biāo)； 2I

6、tds2222222000002200,()xyxyrArItdsIIrxyrrxyARxydAxy其中 為扭轉(zhuǎn)中心為極點(diǎn)的扇性座標(biāo)。截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半徑）其中， 、 為剪力中心的坐標(biāo)，為殘余應(yīng)力，拉為正。rcrN壓、拉分布狀況對(duì)的影響。（2）當(dāng)桿件雙軸對(duì)稱時(shí)，雙軸對(duì)稱截面因其剪力中心與形心重合 ， 為零，三式相互獨(dú)立，代入可得：00yx 、對(duì)于桿件的對(duì)稱與否可分為： (4)(4)0(4)(4)0(4)(4)2000()0( )()0( )()()0( )xytEI vvNvaEIuuNubEIGIr NRc上式說明雙軸對(duì)稱截面軸心壓桿在彈性階段工作時(shí)，三個(gè)微分方程是互相獨(dú)立的，可以分別單獨(dú)

7、研究。在彈塑性階段，當(dāng)研究式（a）時(shí)，只要截面上的殘余應(yīng)力對(duì)稱于y軸，同時(shí)又有 u0=0 和 0=0，則該式將始終與其它兩式無關(guān)，可以單獨(dú)研究。這樣，壓桿將只發(fā)生y方向位移，整體失穩(wěn)呈彎曲變形狀態(tài)，成為彎曲失穩(wěn)。 同樣，式（b）也是彎曲失穩(wěn)，只是彎曲失穩(wěn)的方向不同而已。 對(duì)于式（c），如果殘余應(yīng)力對(duì)稱于x軸和y軸分布，同時(shí)假定u0=0 、v0=0 ，則壓桿將只發(fā)生繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，失穩(wěn)時(shí)桿件呈扭轉(zhuǎn)變形狀態(tài)，稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。 由此可得歐拉臨界力：;1;2222222otoEoyyEyoxxExrRGIlEINlEINlEIN繞x軸失穩(wěn)繞y軸失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，僅少數(shù)截面，如”十“形起控制XYXY式中： l0

8、 x 、l0y 分別為構(gòu)件彎曲失穩(wěn)時(shí)繞x軸和y軸的計(jì)算長(zhǎng)度； l0 構(gòu)件扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)時(shí)繞z軸的計(jì)算長(zhǎng)度； l 構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度； 、 、 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，由構(gòu)件的支承條件確定。對(duì)于常見的支承條件，可按表取用。 對(duì)于一般的雙軸對(duì)稱截面，彎曲失穩(wěn)的極限承載力小于扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，不會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象，但對(duì)于某些特殊截面形式如十字形等，扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的極限承載力會(huì)低于彎曲失穩(wěn)的極限承載力。000,xxyyll ll llxy（3）當(dāng)桿件為單軸對(duì)稱時(shí)，設(shè)對(duì)稱軸為x，則 y00，繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)為彎曲失穩(wěn)，繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)為彎扭失穩(wěn)。由上式可以看出，在彈性階段，單軸對(duì)稱截面軸心受壓構(gòu)件的三個(gè)微分方程中有兩個(gè)是相互聯(lián)立的，即在y方向彎曲產(chǎn)生

9、變形v時(shí)，必定伴隨扭轉(zhuǎn)變形 ，反之亦然。這種形式的失穩(wěn)成為彎扭失穩(wěn)。而上式中第2式仍可獨(dú)立求解，因此單軸對(duì)稱截面軸心壓桿在對(duì)稱平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，仍為彎曲失穩(wěn)。 (4)(4)00(4)(4)0(4)(4)20000()0()0()()0 xytEI vvNvNxEIuuNuEIGINx vr NR（4）不對(duì)稱截面均為彎扭失穩(wěn)。當(dāng)壓桿的截面無對(duì)稱軸時(shí)，微分方程即為公式。這三個(gè)微分方程是互相聯(lián)立的，因此，桿件失穩(wěn)時(shí)必定是彎扭變形狀態(tài)，屬于彎扭失穩(wěn)。 5.彎曲失穩(wěn)的極限承載力 1)彎曲失穩(wěn)極限承載力的準(zhǔn)則 按彈性微分方程求解軸壓桿的彎曲失穩(wěn)極限承載力，目前常用的準(zhǔn)則有二種。一種采用邊緣纖維屈服準(zhǔn)則，即當(dāng)截

10、面邊緣纖維的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)就認(rèn)為軸心受壓構(gòu)件達(dá)到彎曲失穩(wěn)極限承載力。另一種則采用穩(wěn)定極限承載力理論，即當(dāng)軸心受壓構(gòu)件的壓力達(dá)到圖所示極值型失穩(wěn)的頂點(diǎn)時(shí)，才達(dá)到了彎曲失穩(wěn)極限承載力。 2）臨界應(yīng)力 cr按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法 彎曲變形的微分方程為（a），即： 假定壓桿為兩端簡(jiǎn)支，桿軸具有正弦曲線的初彎曲，即 ，式中 為壓桿中點(diǎn)的最大初撓度。由上式可解得壓桿中點(diǎn)的最大撓度為： (4)(4)0()0 xEIvvNv00sinzvl 001/mEN N由邊緣纖維屈服準(zhǔn)則可得將 代入上式，并解出平均應(yīng)力 后，即得perry公式 ： myxNNfAWmcr200(1)(1)22yExyExcryE

11、xfff 給定 即可由式求得 關(guān)系。我國(guó)冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范采用了這個(gè)方法，并用下式計(jì)算 ， 稱為軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù) ： 相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比； 0cr/cryf200222111411112yfE3）臨界應(yīng)力cr 按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法 軸心受壓構(gòu)件考慮初始缺陷后的受力屬于壓彎狀態(tài)，用數(shù)值積分法求解微分方程，可以考慮影響軸心壓桿穩(wěn)定極限承載力的許多因素，如截面的形狀和尺寸、材料的力學(xué)性能、殘余應(yīng)力的分布和大小、構(gòu)件的初彎曲和初扭曲、荷載作用點(diǎn)的初偏心、構(gòu)件的失穩(wěn)方向等等，因此是比較精確的方法。我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用了這個(gè)方法。下圖是12種不同截面尺寸，不同殘余應(yīng)力值和分布以及不同鋼材牌號(hào)的軸

12、心受壓構(gòu)件用上述方法計(jì)算得到的 曲線。 /crpNN從圖中可以看出，由于截面形式以及初始缺陷等因素的影響，軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線分布在一個(gè)相當(dāng)寬的帶狀范圍內(nèi)。軸心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果也說明了這一點(diǎn)。因此，用單一柱子曲線，即用一個(gè)變量（長(zhǎng)細(xì)比 ）來反映顯然是不夠合理的。現(xiàn)在已有不少國(guó)家包括我國(guó)在內(nèi)已經(jīng)采用多條柱子曲線。 6. 截面形式對(duì)穩(wěn)定承載力的影響截面形式的影響：軋制截面比焊接截面缺陷少、偏心小、穩(wěn)定承載力大。對(duì)稱截面比非對(duì)稱截面承載力大。（彎扭）非對(duì)稱截面中繞非對(duì)稱軸 比繞對(duì)稱軸 （彎扭失穩(wěn)）大；薄板比厚板均質(zhì)性好， 大。 crycrcrx具體分類總結(jié)如下表： 焊接單軸對(duì)稱截面，對(duì)y軸，軋制

13、工形截面 d 焊接單軸對(duì)稱截面， 對(duì)x軸，軋制工形截面焊接單軸對(duì)稱截面，對(duì)y軸（彎扭）板寬厚比 的焊接矩形截面 c 軋制工字型截 面，對(duì)x軸 其余（除本列a、c） b 軋制，對(duì)x軸， 軋制，對(duì)任 意軸 a 板厚 板厚 類別 mmt401mmt401XY,8040mmt 軸對(duì)軸對(duì)ymmtxmmt,80,80軸對(duì)ymmt,80207.桿端約束的影響 軸壓桿計(jì)算長(zhǎng)度 其中 為計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)， 為實(shí)際桿長(zhǎng)。ll0l支撐類別 支撐條件 值 彎曲失穩(wěn) 彎扭失穩(wěn) 1兩端簡(jiǎn)支 兩端不能轉(zhuǎn)動(dòng)但能翹曲 1.0 2兩端固定 兩端既不能轉(zhuǎn)動(dòng)也不能翹曲 0.5 3一端簡(jiǎn)支，一端固定 一端不能轉(zhuǎn)動(dòng)但能翹曲一端轉(zhuǎn)動(dòng)和翹曲都不

14、能 0.7 4一端固定，一端自由 一端轉(zhuǎn)動(dòng)和翹曲都不能一端可自由轉(zhuǎn)動(dòng)和翹曲 2.0 5兩端嵌固，但能自由移動(dòng) 兩端能自由轉(zhuǎn)動(dòng)但不能翹曲 1.08. 軸心壓桿整體穩(wěn)定臨界力的計(jì)算方法（1）公式 （2） 的計(jì)算方法 （實(shí)際按查表求 ）01222222220202222220000.;1.4 12.25.7,xzxzxztxyylaxyiebici AIIlieiii 2zz一般情況取 、 兩向中較大值驗(yàn)算；單軸對(duì)稱截面的彎扭失穩(wěn)換算長(zhǎng)細(xì)比對(duì)格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸彎曲失穩(wěn)，后面介紹式b中：截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半徑，對(duì)稱軸長(zhǎng)細(xì)比0tIlII扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比 ，毛截面的抗扭慣矩扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，扇性慣矩，

15、對(duì)T形，十字，L形，取dAfN（3） 的計(jì)算 對(duì)薄壁型鋼結(jié)構(gòu)，查冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范，公式考慮了初始變形，并按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則取臨界力； 對(duì)普通鋼結(jié)構(gòu)，查鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，考慮 1/1000 初彎曲，計(jì)算200條柱子曲線，通過統(tǒng)計(jì)方法歸納為a、b、c、d四組。屬于極限承載力方法。 單角鋼單面連接的軸壓桿， 考慮折減系數(shù)， 不考慮彎扭效應(yīng)。注意：有時(shí) 要自己分析。,oxoyll、f20022211141111222222232320.2150.2154 1時(shí)， 11時(shí)， 28.軸壓實(shí)腹桿的局部穩(wěn)定由于鋼材的輕質(zhì)高強(qiáng)，鋼構(gòu)件的承載力往往由整體穩(wěn)定承載力控制著。為合理有效使用鋼材，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面一

16、般設(shè)計(jì)的比較開展，板件寬而薄對(duì)整體穩(wěn)定是有利的，但這又帶來了局部穩(wěn)定問題。除方、圓形等實(shí)體截面外一般構(gòu)件都可看成由薄板按一定構(gòu)成規(guī)律組成的，構(gòu)件的局部穩(wěn)定問題就是保證這些板件在構(gòu)件整體失穩(wěn)前不發(fā)生局部失穩(wěn)或者在設(shè)計(jì)中合理利用板件的屈曲后性能。實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件一般由若干矩形平面板件組成，在軸心壓力作用下，這些板件都承受均勻壓力。如果這些板件的平面尺寸很大，而厚度又相對(duì)很?。▽捄癖容^大）時(shí)，在均勻壓力作用下，板件有可能在達(dá)到強(qiáng)度承載力之前先失去局部穩(wěn)定。8.軸壓實(shí)腹桿的局部穩(wěn)定為了保證實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定，通常采用限制其板件寬(高)厚比的辦法來實(shí)現(xiàn)。確定板件寬(高)厚比限值所采用的原則有

17、兩種：一種是使構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到屈服前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于屈服應(yīng)力；另一種是使構(gòu)件整體屈曲前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于整體屈曲臨界應(yīng)力，常稱作等穩(wěn)定性準(zhǔn)則。后一準(zhǔn)則與構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比發(fā)生關(guān)系，對(duì)中等或較長(zhǎng)構(gòu)件似乎更合理，前一準(zhǔn)則對(duì)短柱比較適合。規(guī)范GB50017在規(guī)定軸心受壓構(gòu)件寬（高）厚比限值時(shí)，主要采用后一準(zhǔn)則，在長(zhǎng)細(xì)比很小時(shí)參照前一準(zhǔn)則予以調(diào)整。焊接截面一般都存在比較大的殘余應(yīng)力。例如，焊接工字形截面的翼緣，在與腹板交界處會(huì)有很大甚至達(dá)到材料屈服點(diǎn)的焊接拉應(yīng)力。這個(gè)焊接應(yīng)力隨著離腹板距離的增加而迅速減小，并會(huì)出現(xiàn)殘余應(yīng)力區(qū)。殘余應(yīng)力的存在必定會(huì)影響板件的

18、局部穩(wěn)定?？墒悄壳暗难芯慷己雎詺堄鄳?yīng)力的影響，即將板件的應(yīng)力假設(shè)為均勻分布的，其好處是使問題得到簡(jiǎn)化。 8.軸壓實(shí)腹桿的局部穩(wěn)定1）四邊簡(jiǎn)支兩端均勻受壓矩形薄板的屈曲平衡微分方程： 式中 板的單位寬度的抗彎剛度 可解得：44424224220 xwwwwDNxxyyx 3212(1)EtDv2222()xcrD mbn aNbambXaYbZ(w)xxNt當(dāng)n=1時(shí)， 最小，物理意義：按一個(gè)半波彎曲時(shí) 最小。 注：n為沿y向屈曲的半波數(shù)； m為沿x向屈曲的半波數(shù)。crNxcrN22222()xcrD mbaDNkbambb2()4mbakkamb （ 板穩(wěn)定系數(shù)，最小為 ）注：四邊簡(jiǎn)支： 若其

19、他邊界條件，k有不同值三邊簡(jiǎn)支，與壓力平行的一邊自由的矩形板： k=0.425（長(zhǎng)板）三邊簡(jiǎn)支，與壓力平行的有卷邊的矩形板： k=1.352222,baaammabmbb時(shí)，k極值。22()()0mbabadkdmambabm臨界應(yīng)力： （彈性狀態(tài)）若為彈塑性狀態(tài)：22xcr212(1)xcrNEtktvb22212 1xcrtEtkbvEEtt2）按不允許局部失穩(wěn)確定寬厚比： 注：若 被較小應(yīng)力取 代，則 亦可增大。yf122212 1tykEbtvfbtxcryf22212 1tyEtkfbvEEtt實(shí)際截面由多塊板件組成，在計(jì)算截面板件的臨界應(yīng)力時(shí)，要考慮板組間的約束因素。可用兩種方式：

20、整個(gè)截面一起考慮；板件先單獨(dú)取出分析，板組間的互相作用用約束系數(shù)考慮。122212 1tykEbtvf 嵌固影響系數(shù)箱形梁板工字形腹板翼緣（一端連接板） 允許寬厚比 驗(yàn)算部位yftb235)1 . 010(ywfthtb2354000或ywfth235)5 . 025(0為構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。規(guī)范規(guī)定：當(dāng)30時(shí)，取30；當(dāng)100時(shí)，取100。3)軸心受力圓管截面壓桿的局部穩(wěn)定 軸心受壓的圓管也有管壁局部屈曲問題。在彈性范圍內(nèi)，管壁局部屈曲應(yīng)力的理論值為： 式中的 t/D 是圓形管壁厚和外部直徑的比值。 值得注意的是圓管的局部穩(wěn)定性質(zhì)與板件的局部穩(wěn)定性質(zhì)剛好相反，它受初始變形等的影響特別明

21、顯，而且沒有超屈曲強(qiáng)度可以利用，因此實(shí)際的局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力比局部屈曲應(yīng)力的理論值低得多。 我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定圓管的D/t值應(yīng)滿足下式要求 1.21/crEt D235/100yDtf9.軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件整體穩(wěn)定及局部穩(wěn)定格構(gòu)式受壓構(gòu)件也稱為格構(gòu)式柱，其分肢通常采用槽鋼和工字鋼，構(gòu)件截面具有對(duì)稱軸。當(dāng)構(gòu)件軸心受壓?jiǎn)适дw穩(wěn)定時(shí)，不大可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲，往往發(fā)生繞截面主軸的彎曲屈曲。因此計(jì)算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時(shí)，只需計(jì)算繞截面實(shí)軸和虛軸抵抗彎曲屈曲的能力。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞實(shí)軸的彎曲屈曲情況與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件沒有區(qū)別，因此其整體穩(wěn)定計(jì)算也相同，可以采用實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件

22、按b類截面進(jìn)行計(jì)算。1)雙肢格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定雙肢格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件在彎曲屈曲時(shí)，剪切變形影響很小，對(duì)構(gòu)件臨界力的降低不到1%，可以忽略不計(jì)。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，由于兩個(gè)分肢不是實(shí)體相連，連接兩分肢的綴件的抗剪剛度比實(shí)腹式構(gòu)件的腹板弱，構(gòu)件在微彎平衡狀態(tài)下，除彎曲變形外，還需要考慮剪切變形的影響，因此穩(wěn)定承載力有所降低。根據(jù)彈性穩(wěn)定理論分析，當(dāng)構(gòu)件采用綴條時(shí)，兩端鉸接等截面格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力為： 式中 整個(gè)構(gòu)件對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比； A 整個(gè)構(gòu)件的毛截面面積； 一個(gè)節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜條毛截面面積之和； 綴條與構(gòu)件軸線間的夾角。 22221x

23、2cr2ox22oxx21x 1AsinAE = 2A =+ (3)sincosAcrxE即其中x1xA式（2）與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件歐拉界應(yīng)力計(jì)算公式的形式完全相同。由此可見，如果用 ，則可采用與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相同的公式計(jì)算格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的穩(wěn)定性，因此， 稱為換算長(zhǎng)細(xì)比。一般斜綴條與構(gòu)件軸線間的夾角在4070范圍內(nèi)，在此常用范圍， 25.632.7，其值變化不大。為了簡(jiǎn)便，規(guī)范按 45計(jì)算，即取上式為常數(shù)27。由此換算長(zhǎng)細(xì)比公式（3）簡(jiǎn)化為: (4)oxx代替ox2/ sincos=2oxx1xA=+27 A需要注意的是，當(dāng)斜綴條與柱軸線間的夾角不在4070范圍內(nèi)時(shí)， 值將比27大很多，

24、式（4）是偏于不安全的，應(yīng)按式（3）計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比 。此外， 是按彈性屈曲推導(dǎo)的，但一般推廣用于全部 范圍。 2/ sincosoxoxx當(dāng)綴件為綴板時(shí)，用同樣的原理可得格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比為： （5）式中： 綴板與分肢線剛度比值； 相鄰兩綴板間的凈距； 、 每個(gè)分肢繞其平行于虛軸方向形心軸的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑； 構(gòu)件截面中垂直于虛軸的各綴板的慣性矩之和； c兩分肢的軸線間距。222oxx12=+(1) 12k111/ai 相 應(yīng) 分 肢 長(zhǎng) 細(xì) 比 ；11(/ )/(/ )bkIcIl1a1IbI1i通常情況下，k值較大（兩分肢不相等時(shí)，k按較大分肢計(jì)算）。當(dāng)k=620時(shí)， =1.0

25、970.905，即在k6的常用范圍，接近1。為簡(jiǎn)化起見，規(guī)范規(guī)定換算長(zhǎng)細(xì)比按以下簡(jiǎn)化式計(jì)算： （6）式中: 為分肢對(duì)最小剛度軸的長(zhǎng)細(xì)比。綴板式構(gòu)件分肢在綴板連接范圍內(nèi)剛度較大而變形很小，因此當(dāng)綴板與分肢焊接時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度 為相鄰兩綴板間的凈距；當(dāng)綴板與分肢螺栓連接時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度 為最近邊緣螺栓間的距離。當(dāng)k=26時(shí)， =1.6451.097,按式(6)計(jì)算 ，誤差較大。因此，當(dāng) k 時(shí)宜用式(5)計(jì)算.其他格構(gòu)式構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比見附表。2(1 2/ )/12k221oxx111/ai1a1a2(12/)/12012)格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)

26、定應(yīng)包括：?jiǎn)沃孛姘寮木植糠€(wěn)定、受壓構(gòu)件單肢自身的穩(wěn)定和綴材的穩(wěn)定。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的分肢既是組成整體截面的一部分，在綴件節(jié)點(diǎn)之間又是一個(gè)單獨(dú)的實(shí)腹式受壓構(gòu)件。所以，對(duì)格構(gòu)式構(gòu)件除需作為整體計(jì)算其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定外，還應(yīng)計(jì)算各分肢的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定，且應(yīng)保證各分肢失穩(wěn)不先于格構(gòu)式構(gòu)件整體失穩(wěn)。分肢穩(wěn)定和強(qiáng)度的計(jì)算方法:分肢內(nèi)力的確定式中 為中點(diǎn)總撓度； 0sin/mYyyvz l0/(1/)mEvN Nmax/2mzlMNv在處，有max0,1/mzzVNvl在處，maxM1max2max/2/ ,/2/NNMc NNMc在構(gòu)件跨中 處，兩個(gè)分肢所受軸力分別為：式中 C為兩分肢軸線間距。

27、3）單肢自身穩(wěn)定的驗(yàn)算單肢自身穩(wěn)定的驗(yàn)算 a. 綴條式構(gòu)件可將分肢視為桁架的受壓弦桿承受軸心力 ，用 驗(yàn)算其在桁架平面內(nèi)（對(duì)1-1軸）的整體穩(wěn)定。其中穩(wěn)定系數(shù) 查表， a取分肢在綴條間的節(jié)間長(zhǎng)度， 、 分別為分肢繞1-1軸的回轉(zhuǎn)半徑和長(zhǎng)細(xì)比， 為分肢的截面面積。為了保證單肢的穩(wěn)定性不低于受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性，應(yīng)使 不大于整個(gè)構(gòu)件的最大長(zhǎng)細(xì)比的0.7倍。1maxmax0.7,max(,)yox 1N111/()NAf11/a i按1i11A1b. 綴板式構(gòu)件一般應(yīng)驗(yàn)算跨中處和兩端處分肢受力情況下的穩(wěn)定和強(qiáng)度?？缰刑幏种幊惺茌S心壓力 同綴條式構(gòu)件用驗(yàn)算其在剛架平面內(nèi)（對(duì)1-1軸）的整體穩(wěn)定。計(jì)算

28、長(zhǎng)度取相鄰綴板間凈距（綴板與分肢焊接時(shí)）。同時(shí)要求 1mar/2/ ,NNMc11max400.5且 4）格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件分肢的局部穩(wěn)定格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件分肢的局部穩(wěn)定 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的分肢承受壓力，應(yīng)進(jìn)行板件的局部穩(wěn)定計(jì)算。分肢常采用軋制型鋼，其翼緣和腹板一般都能滿足局部穩(wěn)定要求。當(dāng)分肢采用焊接組合截面時(shí)，其翼緣和腹板寬厚比應(yīng)按實(shí)腹構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算，以滿足局部穩(wěn)定要求。5）格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件綴材的穩(wěn)定格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸彎曲時(shí)將產(chǎn)生剪力V=dM/dz，其中M=Nv?？紤]初始缺陷的影響，經(jīng)理論分析，規(guī)范采用以下實(shí)用公式計(jì)算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件中可能發(fā)生的最大剪力設(shè)計(jì)值V，

29、即 剪力沿構(gòu)件全長(zhǎng)不變，方向可正負(fù)，由承受該剪力的各綴材面共同承擔(dān)，因此雙肢格構(gòu)式構(gòu)件有兩個(gè)綴材面，V1=V/2。85235yfAfV a.綴條的穩(wěn)定當(dāng)綴件采用綴條時(shí)，格構(gòu)式構(gòu)件的每個(gè)綴件面如同綴條與構(gòu)件分肢組成的平行弦桁架體系，綴條可看作桁架的腹桿，其內(nèi)力可按鉸接桁架進(jìn)行分析。式中 每面綴條所受的剪力； 綴條的傾角； n 斜綴條數(shù)，單綴條n=1，交叉綴條n=2。 由于構(gòu)件彎曲變形方向可能變化，因此剪力方向可以正或負(fù)，斜綴條可能受拉或受壓，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按最不利情況作為軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。單角鋼綴條通常與構(gòu)件分肢單面連接，故在受力時(shí)實(shí)際上存在偏心。作為軸心受力構(gòu)件計(jì)算其強(qiáng)度、穩(wěn)定和連接時(shí)，應(yīng)考慮相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù)以考慮偏心受力的影響。1/ costNVn1V等邊角鋼：短邊連接的不等邊角鋼：長(zhǎng)邊連接的不等邊角鋼：且： 為按角鋼最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算得到的長(zhǎng)細(xì)比，且 ：按 查表（或計(jì)算）0tdtNfA01.000.700.50.002500.60.001520maxb.綴板的穩(wěn)定當(dāng)綴件采用綴板時(shí)，格構(gòu)式構(gòu)件的每個(gè)綴件面如同綴板與構(gòu)件分肢組