廣東省汕頭市潮陽一中高二物理競(jìng)賽專題：8.交流電、電磁振蕩、電磁波

1、交流電、電磁振蕩、電磁波一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或概要1 交變電流、交變電流的圖象，正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值2理想變壓器、遠(yuǎn)距離送電 3傳感器分類與應(yīng)用 4交變發(fā)電機(jī)的原理 5純電阻、純電感、純電容電路 6整流和濾波 7三相交流電及其連接8。振蕩電路及振蕩頻率。9。電磁場(chǎng)和電磁波。電磁波的波速，赫茲實(shí)驗(yàn)。10電磁波的發(fā)射和調(diào)制。11。電磁波的接收、調(diào)諧，檢波。二、知識(shí)能力聚焦1 交變電流的產(chǎn)生：可通過線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)獲得。2 瞬時(shí)表達(dá)式：e=EMsinwt, i= IMsinwt3 峰值的幾種表達(dá)式：EM=NBSw=N 4 對(duì)正(余)弦式交流電有效值和峰值的關(guān)系:

2、,在沒有說明的前提下,所說的交流電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流都是指有效值.5 線圈轉(zhuǎn)到線圈平面和中性面重合的特點(diǎn):(1)線圈平面與磁感線垂直;(2) 最大(3)=0;(4)e=0;(5)i=0;(6)它是交變電流改變方向的分界面6 圖像:如圖所示,要求:(1)由瞬時(shí)值表達(dá)式能畫出圖像;(2)由圖像能求出峰值、T、f、w以及瞬時(shí)表達(dá)式.7 變壓器:(1)理想變壓器磁通量全部集中在鐵芯(即沒有漏磁),變壓器本身不損耗能量,因此輸入功率等于輸出功率.(2)理想變壓器原副線圈的端電壓與匝數(shù)的關(guān)系為,此式對(duì)于一個(gè)或幾個(gè)副線圈的變壓器都適用,還適用于兩個(gè)副線圈之間的端電壓和匝數(shù)的關(guān)系.(3) 理想變壓器原副線圈的電

3、流與匝數(shù)的關(guān)系為,此式僅適用于只有一個(gè)副線圈供電時(shí)的變壓器,若有幾個(gè)副線圈同時(shí)輸出電流則有:8 遠(yuǎn)距離送電: (1)遠(yuǎn)距離送電時(shí),輸電線導(dǎo)線上的發(fā)熱損失;(2)減少輸電線上的電阻是減少電能損失的一種方法,但此方式減少的損失是有限的;(3)減少輸電線中電流可以有效減少輸電線上電能的損失,由于,因此在輸送功率一定時(shí),可采用高壓送電的方式以減少輸電線上電能損失.9 通過實(shí)驗(yàn)了解光敏電阻,熱敏電阻特性: 光敏電阻,熱敏電阻都是用半導(dǎo)體材料制成的,故光敏電阻的阻值隨照射光強(qiáng)度的變化而迅速變化,光強(qiáng)越大其阻值越小;熱敏電阻的阻值隨溫度的變化而迅速變化,溫度越高其阻值越小.10、兩類發(fā)電機(jī)：（1）左圖為旋轉(zhuǎn)

4、電樞式發(fā)電機(jī)，右圖為旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)。思考：左圖中A極為等效電源的 極；右圖中A極為等效電源的 極。（2）、e=EMsin(wt+)的意義如圖14-1-4所示，設(shè)矩形線圈abcd,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于B的轉(zhuǎn)軸，以角速度w從中性面位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面與中性面的夾角為時(shí)，線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)可以表示為 當(dāng)矩形線圈有 N匝時(shí)，相當(dāng)于N個(gè)同樣發(fā)電機(jī)串聯(lián)，則總電動(dòng)勢(shì)為 當(dāng)t=0，且線圈平面與中性面的夾角為時(shí)，則電動(dòng)勢(shì)為 這就是正弦交流電動(dòng)勢(shì)的基本計(jì)算公式。1. 的三個(gè)意義在公式中不僅表示線圈平面與中性面的夾角，也表示線圈法線（n）與磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）的夾角，還表示線速度（v）與B

5、的夾角。這里，要特別注意：不要將角與線圈平面與B 的繳交混淆，且與互為余角，即+=90。因此，當(dāng)已知角時(shí)，正弦電動(dòng)勢(shì)則為2.正弦交流電的三要素若設(shè)，則正弦電動(dòng)勢(shì)還可以表示為式中為正弦電動(dòng)勢(shì)的最大值，且w為正弦交流電的角頻率，且而則為正弦交流電的初相，當(dāng)t=0時(shí)， 利用上式，可以極為簡(jiǎn)潔地求出3.三個(gè)容易混淆的最大值、（）m和根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，正弦交流電動(dòng)勢(shì)還可以表示為上式表明：正弦電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生，是由于磁通變化率雖時(shí)間按正弦規(guī)律變化的結(jié)果。這里，要特別注意區(qū)分正弦交流電的三個(gè)最大值，不要混為一談。磁通量最大值：電動(dòng)勢(shì)最大值：磁通變化率最大值：因?yàn)?，而，所以e和達(dá)到最大值的時(shí)刻相同，但與達(dá)到

6、最大值的相位相差90。，即當(dāng)e、最大時(shí)： 當(dāng)e、為0時(shí)：這一結(jié)果，根據(jù)圖線的斜率， ，從圖線上一線急可看出（圖14-1-5）。在兩極磁場(chǎng)，即一對(duì)磁極的磁場(chǎng)匯總，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一圈，正弦交流電變化一周，所以而在n對(duì)磁極磁場(chǎng)中，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一圈，要經(jīng)過n個(gè)中性面，交流電將變化n周，所以（3）、外力矩與安培力矩當(dāng)轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子在每時(shí)每刻外力矩與安培力矩平衡，設(shè)線圈的總電阻為R，且初相位為零，則M外和M安隨時(shí)間變化的圖象如圖：11電阻、電感、電容A、純電阻電路： 交流電路中僅有電阻元件R時(shí)，該電路叫純電阻電路，純電阻交流電路有以下特點(diǎn)：（1）阻抗；（2）電壓和電流同相位；（3）電壓和電流的關(guān)系服從

7、歐姆定律，即 B、純電容電路： 交流電路中只有電容元件的電路叫純電容電路。純電容電路有以下特點(diǎn)：（1）阻抗（容抗）；（2）電容元件上的電流的相位比其上電壓的相位超前/2；如果，那么，其中 C、純電感電路：交流電路中只有電感元件的電路叫純電感電路。純電感電路有以下特點(diǎn)：（1）阻抗（感抗），L是電感元件的自感系數(shù)；（2）電感元件上的電流的相位比其上電壓的相位落后/2，即如果，那么，其中注意：R、L、C串聯(lián)電路的阻抗為tT2TOu甲tOuRtOiR圖2乙丙。12、整流與濾波A、整流：整流就是將交流電變成直流電的過程，通常利用晶體二極管的單向?qū)щ娦詠磉_(dá)到整流的目的。理想的晶體二極管的正向電阻為零，反向

8、電阻無窮大。（1）、半波整流uRRuabB如下圖是半波整流電路。B是電源變壓器，D是二極管，R是用電器的電阻或負(fù)載。當(dāng)變壓器的初級(jí)線圈有交流電輸入時(shí)，變壓器的次級(jí)線圈就有交流電壓輸出，設(shè)變壓器輸出的交變電壓為u=u0sint，它的波形如圖甲所示。ROabD2D1圖3當(dāng)變壓器輸出的交變電壓處于正半周時(shí)，a正b負(fù)，二極管因加正向電壓而導(dǎo)通，電流方向由a經(jīng)二極管D、負(fù)載電阻R流到b。由于二極管導(dǎo)通時(shí)正向電阻很小，與負(fù)載電阻相比可以忽略，這時(shí)電壓全部加在負(fù)載電阻上。負(fù)載電阻上的電壓波形與變壓器輸出的電壓波形相同。當(dāng)變壓器輸出的交變電壓處于負(fù)半周時(shí)，a負(fù)b正，二極管因加反向電壓而截止，它的反向電阻可以看

9、作無限大，電路中的電流近似為零。這時(shí)電壓全部加在二極管上，負(fù)載電阻上的電壓為零。圖2乙是負(fù)載電阻的電壓波形，圖2丙是負(fù)載電阻的電流波形?？梢?，整流后負(fù)載電阻獲得的是強(qiáng)度隨時(shí)間變化的直流電，也叫脈動(dòng)直流電。半波整流電路簡(jiǎn)單，使用元件少，但只利用交流電的半個(gè)周期，變壓器的利用率低。（2）、全波整流圖3是全波整流電路，兩只二極管的負(fù)極都通過負(fù)載電阻R與變壓器次級(jí)線圈中心抽頭O連接。當(dāng)變壓器輸出的交變電壓處于正半周時(shí)，a正b負(fù)，O點(diǎn)電勢(shì)介于a、b之間，二極管D1因加正向電壓而導(dǎo)通，D2因加反向電壓而載止。這時(shí)電流方向是由a經(jīng)D1、R到O，如圖中實(shí)線箭頭所示。當(dāng)變壓器輸出的交變電壓處于負(fù)半周時(shí)，a負(fù)b正

10、，二極管D1截止，D2導(dǎo)通。這時(shí)電流方向是由b經(jīng)D2、R到O，如圖中虛線箭頭所示?？梢?，無論是正半周或負(fù)半周，通過負(fù)載電阻R的電流方向總是相同的，圖4是全波整流波形，其中甲是變壓器次級(jí)線圈a、O間或O、b間的交變電壓波形，乙是負(fù)載電阻的電壓波形，丙是負(fù)載電阻的電流波形。全波整流使交流電的兩個(gè)半周期都得到了利用，負(fù)載獲得的直流電脈動(dòng)性比較小，但變壓器次級(jí)線圈要有tT2TOu甲tOuRtOiR圖4乙丙中心抽頭，次級(jí)線圈的圈數(shù)是半波整流的二倍，變壓器利用率也不高。二極管在截止?fàn)顟B(tài)時(shí)承受的反向電壓是次級(jí)線圈上a、b間的全部電壓，因此要選用耐壓性能較高的二極管。（3）、橋式整流：圖5是橋式整流電路，當(dāng)變

11、壓器輸出的交變電壓處于正半周時(shí)，a正b負(fù)，二極管D1、D3因加正向電壓而導(dǎo)通，D2、D4因加反向電壓而截止。這時(shí)電流方向是由a經(jīng)D1，R、D3到b。當(dāng)變壓器輸出的交變電壓處于負(fù)半周時(shí)，a負(fù)b正，二極管D1，D3因加反向電壓而截止，D2，D4因加正向電壓而導(dǎo)通。這時(shí)電流方向是由b經(jīng)D2，R，D4到a。可見，無論正半周或負(fù)半周，通過負(fù)載電阻R的電流方向也總是相同的。橋式整流的波形跟全波整流的波形相似。abD1D2D3D4R圖5B、濾波交流電經(jīng)整流后變成脈動(dòng)直流電。脈動(dòng)直流電可以看作是由強(qiáng)度和方向都不隨時(shí)間變化的直流成分與強(qiáng)度和方向都隨時(shí)間變化的交流成分組成。其他的脈動(dòng)直流電，也可以看作是由強(qiáng)度不變

12、的直流成分和一個(gè)或幾個(gè)交流成分疊加形成的。由于脈動(dòng)直流是含有交流成分，往往不能適應(yīng)實(shí)際需要，為了使脈動(dòng)直流電變得比較平穩(wěn)，需要把其中的交流成分濾掉，這叫濾波。常用的濾波電路有電容濾波、電感濾波和型濾波。電容器具有通交流隔直流的作用，可以做濾波元件。圖6甲是帶有電容濾波的半波整流電路。電解電容器C和負(fù)載電阻R并聯(lián)。由于并聯(lián)電路有分流作用，當(dāng)電容器的電容比較大時(shí)，容抗比較小，脈動(dòng)電流的交流成分大部分通過電容器而濾掉，直流成分和一小部分交流成分通過負(fù)載電阻。因此負(fù)載電阻的電壓和電流就平穩(wěn)多了，電容器的電容越大，負(fù)載電阻的電壓和電流就越平穩(wěn)。圖6乙的粗實(shí)線是經(jīng)過電容濾波的波形。這個(gè)波形可以用示波器觀察

13、到。RCD圖6（甲）圖6（乙）O濾前波濾后波tUR圖7（乙）O濾前波濾后波tURRD2D1圖7（甲）L電感線圈具有阻礙電流變化的作用，也可以做濾波元件，圖7甲是帶有電感濾波的全波整流電路。低頻扼流圈L和負(fù)載電阻R串聯(lián)。由于串聯(lián)電路有分壓作用，當(dāng)?shù)皖l扼流圈的電感比較大時(shí)，感抗也比較大，電壓的交流成分大部分降在低頻扼流圈上。低頻扼流圈的電阻一般比負(fù)載電阻小，電壓的直流成分大部分降在負(fù)載電阻上。因此，負(fù)載電阻的電壓和電流就平穩(wěn)多了，電感線圈的電感越大，負(fù)載電阻的電壓和電流就越平穩(wěn)。圖7的粗實(shí)線是經(jīng)過電感濾波的波形。R圖8C1C2L把電容濾波和電感濾波組合起來，可以組成濾波效果更好的型濾波，圖8是帶有

14、型濾波的橋式整流電路。如果負(fù)載需要的電流不大，電感線圈也可以用電阻來替代。13三相交流電：三個(gè)構(gòu)造完全相同的線圈共軸放置，互成120°角固定，并讓它們?cè)诖怪庇谵D(zhuǎn)軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)。這三個(gè)線圈上就產(chǎn)生了三個(gè)電動(dòng)勢(shì)。這三個(gè)電動(dòng)勢(shì)的最大值和頻率相同，相位差各為2/3，若從某一線圈經(jīng)過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，它們的瞬時(shí)值可分別寫成，。三相電源的三個(gè)線圈的連接方法有星形（Y）和三角形（）兩種接法。如圖1為星形接法，AA，BB，CC稱為相線，OO稱為中性線。圖2為三角形接法。OABCBCAOABCBCA圖1圖2對(duì)星形接法有：同理可得：，aObccab圖3圖4在三相交流電中，各相線與中線間的電壓

15、UAO、UBO、UCO即三相發(fā)電機(jī)各相的路端電壓叫做相電壓，在發(fā)電機(jī)內(nèi)阻忽略的情況下，相電壓就等于各相中的電動(dòng)勢(shì)，因此它們的有效值相等，相位彼此相差2/3。相線與相線間的電壓UAB、UBC、UCA稱為線電壓，它們的相位彼此間相差2/3。線電壓仍是三相交流電，并且線電壓為相電壓的倍。 在三相電路中，負(fù)載的連接有兩種方式，即星形（Y）連接和三角形（）接法如圖3和圖4所示。星形接法在負(fù)載對(duì)稱的情況下，各相電流的有效值相等，相位彼此相差2/3，因此中線電流，即中線上的電流始終為零。在這種情況下，中線變成多余的了，可以將它省去。在負(fù)載不對(duì)稱的情況下，中線電流I0將不等于零。然而平常在各相負(fù)載的差別不大時(shí)

16、，中線電流比相線電流小得多，所以中線可用較細(xì)的導(dǎo)線來做，但絕對(duì)不能取消或讓它斷開，否則各相電壓失去平衡，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果。14電磁振蕩電路中的電荷和電流及與它們相聯(lián)系的電場(chǎng)和磁場(chǎng)作周期性變化的現(xiàn)象叫電磁振蕩。最簡(jiǎn)單的產(chǎn)生振蕩電流的電路是LC回路（如圖），電路中各個(gè)量的變化如下表：如果忽略這個(gè)過程的能量損耗，可以認(rèn)為線圈貯有的磁場(chǎng)能和電容器貯有的電場(chǎng)能之間的轉(zhuǎn)移就會(huì)周而復(fù)始的進(jìn)行下去。當(dāng)電容器充電到電壓U時(shí)，電容器貯存的能量是。電感線圈的電流由零增加到I，則線圈貯存的能量是。這種沒有能量損失的振蕩，其振幅保持不變，稱為無阻尼振蕩。另一種有能量損失，振蕩電流的振幅逐漸減小，這種振蕩叫阻尼振蕩。實(shí)際上

17、，由于電磁輻射以及線路中有電阻產(chǎn)生焦耳熱，在振蕩中總有能量損失，得到的是阻尼振蕩。為了獲得等幅振蕩，需用振蕩器靠晶體管周期性地把電源的能量補(bǔ)充到振蕩電路中。振蕩周期：T=15電磁場(chǎng)和電磁波麥克斯韋在總結(jié)前人研究電磁現(xiàn)象成果的基礎(chǔ)上，建立了完整的電磁理論，主要內(nèi)容是：（1）變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)（即渦旋電場(chǎng)。與靜電場(chǎng)不同，它的電場(chǎng)線是閉合的，另外在渦旋電場(chǎng)中，移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力做的功與路徑有關(guān)）；（2）變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，即把變化的電場(chǎng)看作一種電流（稱位移電流），這個(gè)電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)。如果空間某處產(chǎn)生了振蕩電場(chǎng)，在周圍空間就要產(chǎn)生振蕩磁場(chǎng)，這個(gè)振蕩磁場(chǎng)又要在較遠(yuǎn)的空間產(chǎn)生新的振蕩電場(chǎng)，接著又要在更遠(yuǎn)的

18、空間產(chǎn)生新的振蕩磁場(chǎng)，這樣變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是相到聯(lián)系著，形成一個(gè)不可分割的統(tǒng)一體，這就是電磁場(chǎng)。電磁場(chǎng)由近及遠(yuǎn)向外傳播就形成電磁波。在電磁波中，每處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度的方向總是互相垂直的，并且都與那里的電磁波傳播方向垂直。因此，電磁波是橫波。16電磁波的發(fā)射（1）、開放電路由普通的電容器和線圈組成的振蕩電路如圖所示，這種振蕩電路，電場(chǎng)幾乎完全包圍在電容器兩極板之間，電場(chǎng)能也就幾乎完全集中在這里；同樣的，磁場(chǎng)能幾乎完全集中在線圈內(nèi)，在振蕩過程，電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能主要是電路中相互轉(zhuǎn)變，輻射出去的能量很少，這樣的電路叫閉合電路。為了使振蕩電路有效地向空間輻射能量，也就是能發(fā)射電磁波，必須盡可能使電場(chǎng)

19、和磁場(chǎng)分散開。將圖1的電路改裝為圖2這種開放電路。實(shí)際應(yīng)用開放電路時(shí)，把線圈下部用導(dǎo)線接地，這條導(dǎo)線叫地線；把線圈上部接到比較高的導(dǎo)線上，這條導(dǎo)線叫天線。天線和地線形成了一個(gè)敞開的電容器。對(duì)于電磁波發(fā)射的進(jìn)一步研究表明，電磁振蕩的頻率越高，向外輻射的能量就越大。為了使開放電路里產(chǎn)生振蕩電流，通常使開放電路的線圈L1跟振蕩電路的線圈L接近。這樣振蕩電路里有振蕩電流時(shí)，由于互感作用，在開放電路里就產(chǎn)生了同樣頻率的振蕩電流，從而發(fā)射出電磁波。這種方法叫感應(yīng)耦合。（圖3）圖1圖2LL1天線地線圖3L1L2DC2耳機(jī)C1圖4（2）、電磁波的調(diào)制：我們發(fā)射電磁波，是為了利用它來傳遞某種信號(hào)。無線電技術(shù)中發(fā)

20、射信號(hào)的方法是，先把要傳遞的信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)。這種電信號(hào)頻率較低，不能直接用來發(fā)射電磁波，但是可以把這種信號(hào)“加”到高頻等幅振蕩電流上。這種載有信號(hào)的高頻振蕩電流可以產(chǎn)生電磁波，于是就載著要傳遞的信號(hào)一起發(fā)射出去。把要傳遞的信號(hào)“加”到高頻等幅振蕩電流上叫調(diào)制。常用的調(diào)制方法有調(diào)幅和調(diào)頻。（3）、電磁波的接收接收回路實(shí)際上是一個(gè)LC串聯(lián)電路，頻率不同的無線電波都將在線圈L中產(chǎn)生振蕩電流。因接收電路產(chǎn)生的振蕩電流受迫振蕩，當(dāng)接收電路的固有頻率跟收到的電磁波的頻率相同時(shí)，接收電路中產(chǎn)生的振蕩電流最強(qiáng)。這種現(xiàn)象叫電諧振。使接收電路產(chǎn)生電諧振的過程叫調(diào)諧。由調(diào)諧電路接收到的振蕩電流，是經(jīng)過調(diào)制主高頻振

21、蕩電流，它還不是我們需要的信號(hào)。因此還必須從高頻振蕩電流中取出發(fā)射時(shí)加上去的調(diào)制信號(hào)，這個(gè)過程叫檢波。圖4虛線的右邊是晶體二極管的檢波電路。L1C1調(diào)諧電路由于電諧振而產(chǎn)生的是經(jīng)過調(diào)幅的高頻振蕩電流。L1和L2繞在同一磁棒上，由于互感作用，在L2上產(chǎn)生了高頻交變電壓。由于晶體二極管的單向?qū)щ娦裕ㄟ^它的是單向脈動(dòng)電流。這個(gè)單向脈動(dòng)電流既含有高頻成分，又含有音頻成分。由于電容器有通高頻，阻低頻的作用，高頻成分基本上從電容器C2通過，剩下的音頻電流通過耳機(jī)，使耳機(jī)的振動(dòng)片隨著信號(hào)而振動(dòng)發(fā)聲。三、典型題目示例【例1】 如圖，邊長(zhǎng)為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O邊為軸勻速運(yùn)動(dòng)，

22、角速度為，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R.求：（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中產(chǎn)生的熱量；（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過線圈某截面的電荷量q.【例2】 如圖，矩形線框的匝數(shù)n=250匝，ab=12 cm,ad=10 cm，線框置于B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以120 r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框通過滑環(huán)與外電路相連，外電路接有R=12 的電阻及一只發(fā)光的電壓為12 V的氖泡L，求：（1）當(dāng)開關(guān)S接e時(shí)，安培表的讀數(shù)為多少？R的熱功率為多大？10 min內(nèi)外力對(duì)線框做功多少？（2）當(dāng)開關(guān)S接f時(shí)，氖泡的閃光頻率為多大？通電10 min，氖泡發(fā)光的總時(shí)間為

23、多少？（線框電阻不計(jì)）【例3】一個(gè)電容器元件，其電容C=20F，在電壓U=20V，頻率f=50Hz的交流電源的作用下，電路中的電流多大？將電源的頻率改成f=500Hz，其他條件不變，電流變?yōu)槎嗌?？【?】一個(gè)電阻元件，其電阻R=15，一個(gè)電容元件，其容抗Z=9，將這兩個(gè)元件串聯(lián)，加在電壓U=52.5V的交流電源上，問電路的總阻抗是多少？電流是多少？這兩個(gè)元件上分配的電壓各是多少？【例5】試證明純電感電路的感抗XL=L，且它的電流相位落后電壓相位/2。dd0AB【例6】將兩塊平行的相距為d0的同樣大小和形狀的金屬板A和B組成平行板電容器，和一個(gè)自感線圈組成LC電路。在A、B板間插入一塊具有均勻厚

24、度、大小和A、B相等的金屬塊M，如圖所示，使LC電路的固有頻率減小為原來的3/4，則插入的金屬塊厚度d為多大？四、專項(xiàng)訓(xùn)練1曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖甲為其結(jié)構(gòu)示意圖.圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，abcd是固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框.轉(zhuǎn)軸過bc的中點(diǎn),與ab邊平行， 它的一端有一半徑r0=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示.當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm2，磁極間的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010 T，自行車車輪的半徑R1=35 cm，小齒輪

25、的半徑R2=4.0 cm，大齒輪的半徑R3=10.0 cm（見圖3-7-2乙）.現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問大齒輪的角速度為多大時(shí)才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對(duì)滑動(dòng)） 2從同一交流電路接出兩個(gè)支路，如圖所示，一支路連接一個(gè)無泄露電阻的電容器C，另一支路連接一個(gè)無電阻的電感線圈，則導(dǎo)線AB和EF間（ ）CABEFLA、相吸B、相斥C、可能相吸也可能相斥D、無相互作用3一個(gè)純電感接在電壓U=220V，頻率f=50Hz的交流電路中，測(cè)得電流強(qiáng)度I=2A，試求該線圈的感抗和電流瞬時(shí)值等于2A時(shí)的電壓。4一個(gè)電感元件，其自感L=0.4H，在電壓U=2

26、0V，頻率f=50Hz的交流電源的作用下，電路中的電流多大？將電源的頻率改成f=500Hz，其他條件不變，電流變?yōu)槎嗌伲?一個(gè)電阻元件，其電阻為R，一個(gè)電感元件，其自感為L(zhǎng)，將這兩個(gè)元件并聯(lián)，接在電壓為U、頻率為f的交流電源上，問電路的總阻抗Z為多少？分配到電阻上的電流Ig是多少？分配到電感上的電流IL是多少？6正方形線圈的電阻為R，每邊長(zhǎng)為a，垂直穿過線圈平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律為B=B0sint。求線圈的發(fā)熱功率。7在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)的射入平行極板之間，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8.0×10-2m，間距d=5.0×10-3m，兩極板不帶電

27、時(shí)，電子束將沿兩極板之間的中線通過，在兩極板上加一50Hz的交流電壓U=U0sint，如果所加電壓的最大值U0超過某一值UC時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)間斷不能通過。求：（1）UC的大?。唬?）U0為何值才能使通過的時(shí)間t通與間斷的時(shí)間t斷之比t通：t斷=2：1R8.如圖所示，電源電壓u=20sin314t （V），設(shè)二極管正向電阻為零，反向電阻為無限大，負(fù)載R=20，若其中一個(gè)二極管斷路，求R中消耗的功率。9如下圖所示的三相變壓器中，若A、B、C三點(diǎn)間的電壓都為90V，各相繞組的匝數(shù)n1:n2都等于3：4，求UAB 、UAC 、UBD？10三相交流電的相電壓為220V

28、，負(fù)載是不對(duì)稱的純電阻，RA=RB=22歐，RC=27.5歐，連接如下圖所示，求（1）中線電流？（2）線電壓？11我們規(guī)定的中波廣播電臺(tái)的頻率范圍是535kHz1605kHz。若收音機(jī)調(diào)諧回路的電感線圈不變，可變電容器的最小電容為30pF。將這個(gè)可變電容器取下調(diào)到最大電容，再接到交流電壓U=311sin100t（V）的電源上，求通過電容器電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。交流電、電磁振蕩、電磁波答案【例1】 解析：線圈中產(chǎn)生的熱量需要從轉(zhuǎn)動(dòng)過程中交變電流的有效值考慮，通過截面的電荷量需要從交變電流的平均值考慮.（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=Ba2，感應(yīng)電流的有效值為：I=線圈轉(zhuǎn)過90°的時(shí)

29、間t=,所以在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為：Q=I2Rt=()2·R·=.（2）線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的平均值分別為：= I=所以，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中流過導(dǎo)體截面的電荷量為：q=It=·=.【例2】解析：（1）S接e時(shí)，有：I=代入數(shù)據(jù)得I= A P=I2·R=24 WW=P·t=24×10×60 J=1.44×104 J.（2）S接f時(shí)，根據(jù)正弦曲線變化規(guī)律，由U=Umsint,即12=24sint，可得t=，可知在交變電流的一個(gè)周期T內(nèi)，氖泡閃光2次，一周期內(nèi)的發(fā)光時(shí)間為，因T= s，故氖泡閃光頻率為4 Hz，故通電10 min，氖泡發(fā)光的總時(shí)間為：t總=×=200 s.【例3】解：同理可得f=500Hz時(shí)的電流：【例4】解：總阻抗電流 電阻R上的電壓電容C上的電壓【例5】解：設(shè)通過電感的電流為 則電感線圈兩端的電壓： 由上式可知，通過電感的電流相位落后電壓相位根據(jù)歐