唐山學(xué)院仿真實(shí)訓(xùn).

1、設(shè)計(jì)一：二階系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)及參數(shù)整定一設(shè)計(jì)題目G(s)二1s22 s 25二設(shè)計(jì)要求1. 控制器為p控制器時(shí)，改變比例系數(shù)大小，分析其對系統(tǒng)性能的影響并繪制 相應(yīng)曲線。2. 控制器為PI控制器時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)大小，分析其對系統(tǒng)性能的影響并 繪制相應(yīng)曲線。（例如當(dāng)kp=50時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)）3. 設(shè)計(jì)PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的超調(diào) 量（T %<20%過渡過程時(shí)間Ts<2s,并繪制相應(yīng)曲線。>h控制器圖2閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖三設(shè)計(jì)內(nèi)容1. 控制器為P控制器時(shí)，改變比例系數(shù)kp大小P控制器的傳遞函數(shù)為：GP（s）=KP，改變比例系數(shù)k

2、p大小，得到系統(tǒng)的階響應(yīng)曲線：Fieure 1仿真結(jié)果表明：隨著Kp值的增大，系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)量加大，動(dòng)作靈敏，系統(tǒng)的響 應(yīng)速度加快。Kp偏大，則振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長。隨著 Kp增大，系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)節(jié)應(yīng)精度越高，但是系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)，并且加大Kp只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。程序：n um=1;den=1 2 25;sys=tf( num,de n);%建立傳遞函數(shù)for kp=1,10:20:50%kp 系數(shù)取值y=feedback(kp*sys,1);step(y);%階躍響應(yīng)hold ongtext( num2str(kp);%輸岀字符 1 10 30 50end2.

3、 控制器為PI控制器時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)Ti大?。↘p =50為定值）PI控制器的傳遞函數(shù)為:1 1Gpi(s)二Kp -，改變積分時(shí)間常數(shù)Ti大小,Ti s得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線J Figure 1File： Edit Vi ew Ins 電rt Tools Desktop Window Help氐獸邏口!3LJ 口1 8- £O.O.4.2O0.a仿真結(jié)果表明：Kp=50,隨著Ti值的加大，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度略 微變慢。相反，當(dāng)Ti的值逐漸減小時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加 快。Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強(qiáng)，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。PI控制可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)

4、態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。程序n um=1;den=1 2 25;kp=50;%設(shè)增益為50sys=tf( num,de n);%建立傳遞函數(shù)for ti=1:2:7pi=tf(kp*ti 1,ti 0);%pi=50*(ti*s+1)/ti*sy=feedback(pi*sys,1);%傳遞函數(shù)框圖step(y,8)%階躍響應(yīng)y為反饋函數(shù)，初始值為8hold ongtext( num2str(ti);%輸岀字符 1,3,5,7end3. 選定合適的控制器參數(shù)，設(shè)計(jì)PID控制器根據(jù)上述分析，Kp=50, Ti=0.15 ; Td=0.2，可使系統(tǒng)性能指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。 經(jīng)計(jì)算，超調(diào)量匚 =10

5、% ：20%，過渡過程時(shí)間Ts =1.3(s)：2(s)滿足設(shè)計(jì)要 求。系統(tǒng)的階躍曲線如下圖Figure I |fxPile Edi t Vi-?w Insert Tools Desktop Wiitdjow Help H S A題目返苜旦Step Response程序：n um=1;den=1 2 25;sys=tf( num,de n);%傳遞函數(shù)kp=50;%設(shè)增益為50ti=0.15;td=0.2%設(shè)定初值pid=tf(kp*ti*td,ti,1,ti,0);%專遞函數(shù)框圖y=feedback(pid*sys,1);step(y,10)四設(shè)計(jì)小結(jié)PID參數(shù)的整定就是合理的選取 PID三

6、個(gè)參數(shù)。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超 調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差等方面考慮問題，三參數(shù)作用如下：比例調(diào)節(jié)作用：成比例地反映系統(tǒng)的偏差信號，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差， 比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生與其成比例的調(diào)節(jié)作用，以減小偏差。隨著Kp增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)節(jié)應(yīng)精度越高，但是系 統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)，并且加大 Kp只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能消除穩(wěn)態(tài)誤 差。比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)是有差調(diào)節(jié)。積分調(diào)節(jié)作用：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。積分作用的 強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù) Ti，Ti越小，積分速度越快，積分作用就越 強(qiáng)，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。當(dāng)然 Ti也不能過小。積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是誤差 調(diào)節(jié)。微分調(diào)節(jié)作用：微分作

7、用參數(shù) Td的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在 Td 選擇合適情況下，可以減小超調(diào)，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，允許加大比例控制， 使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，得 到比較滿意的過渡過程。微分作用特點(diǎn)是不能單獨(dú)使用，通常與另外兩 種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合組成PD或 PID控制器。表一 各參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響性能指標(biāo)參數(shù)Kp TTiJTdT偏差TJ穩(wěn)態(tài)誤差超調(diào)量TJ振蕩頻率TT比例、積分、微分控制作用是相互關(guān)聯(lián)的，參數(shù)的調(diào)整必須考慮不同時(shí)刻各個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)作用設(shè)計(jì)二：PID控制器參數(shù)整定一、設(shè)計(jì)題目G(s)二350S320s2100s某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，采用單位負(fù)反饋、

8、設(shè)計(jì)要求采用工程整定方法，確定控制器類型和控制器參數(shù)。求出校正后系統(tǒng)的超調(diào)量和Wc(s) = Kp +Ki 1 +Kd 空調(diào)節(jié)時(shí)間。(PID控制器s dt。)三、設(shè)計(jì)內(nèi)容1. PID整定法概念：PID控制器的參數(shù)整定是控制 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特 性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和 微分時(shí)間的大小。利用工程方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1) 首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2) 僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下 這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3) 在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。PID參數(shù)

9、的設(shè)定：是靠經(jīng)驗(yàn)及工藝的熟悉，參考測量值跟蹤與設(shè)定值曲線， 從而調(diào)整PID的大小。比例1/微分D=2，具體值可根據(jù)儀表定，再調(diào)整比例帶 P，P過大，到達(dá)穩(wěn)定的 時(shí)間長，P過小，會震蕩，永遠(yuǎn)也打不到設(shè)定要求。PID控制器參數(shù)的工程整定，各種調(diào)節(jié)系統(tǒng)中P.I.D參數(shù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下可參 昭：八、溫度 T: P=2060%,T=180600s,D=3-180s壓力 P: P=3070%,T=24180s,液位 L: P=2080%,T=60300s, 流量 L: P=40100%,T=660s。常用口訣：參數(shù)整定找最佳，從小到 大順序查 先是比例后積分，最后再把 微分加 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大

10、曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳 曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降曲線波動(dòng)周期長，積分時(shí)間再加長曲線振蕩頻率快，先把微分降下來動(dòng)差大來波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低可以用MATLAB仿真。2臨界比例度法：（1） 在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，將控制器的積分時(shí)間Ti放到最大，微分時(shí)間 Td放到最小， 比例放大倍數(shù)Kc設(shè)為1。（2） 然后使KC由小往大逐步改變，并且每改變一次KC值時(shí)，通過改變給定值給系統(tǒng)施加一個(gè)階躍干擾，同時(shí)觀察被控變量 y的變化情況。若y的過渡過程呈衰減振蕩， 則繼續(xù) 增大Kc值，若y的過渡過程呈發(fā)散振蕩，則應(yīng)減小Kc值，直到調(diào)至某一 Kc

11、值，過渡過程出現(xiàn)不衰減的等幅振蕩為止， 如圖所示：這時(shí)過渡過程稱之為臨界振蕩過程。出現(xiàn)臨界振蕩過程的放大倍數(shù)Kc成為臨界放大倍數(shù)，臨界振蕩的周期Tk則稱臨界周期。（3）有了 Kc和Tk這兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按下表給出的經(jīng)驗(yàn)公式，就可以計(jì)算出當(dāng)采用不 同類型的控制器而使過度過程呈4： 1衰減振蕩狀態(tài)的控制器參數(shù)值。表臨界比例度整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式控制器類型控制器參數(shù)P(Kc)l(Ti)/mi nD(T D)/minP0.5Kc一一PI0.45Kc0.83Tk一PID0.6Kc0.5Tk0.12Tk按上表算出控制器參數(shù)后，先將 Kc放在一個(gè)比計(jì)算值稍小一些（一般小 20%）的數(shù)值 上，再依次放上積分時(shí)

12、間和微分時(shí)間（如果存在積分和微分時(shí)間），最后再將 Kc放回到計(jì)算數(shù)值上即可。如果這時(shí)加干擾，過渡過程與 4： 1衰減還有一定差距，(4) 可適當(dāng)對計(jì)算出來的值做一點(diǎn)調(diào)整，直到過渡過程滿意為止。3.根據(jù)臨界比例度法可以測得Kc=5.7, Tk=0.629調(diào)試過程的程序結(jié)構(gòu)圖為:程序中所用到的參數(shù)為:號 Block Parameters: P1D Controller (;vith Approximate Deriv. . ；PZD Cantrnl 1st :qaEk) (link?Entfrr PtOpOltiOtiil (P) j IntAsrsl (I/, And DAriVatiVa an

13、d divia 00 terns.P+I/s+Db ' (1/Ns+l)FaraaetersPrc&ortional最 后 得 到 的 系 統(tǒng) 響 應(yīng) 為根據(jù)臨界比例度整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式表可以得出PID參數(shù)P=3.42, 1=4.54 , D=0.43。把參數(shù)代入后的響應(yīng)為:由此可見系統(tǒng)還可以通過改變參數(shù)使響應(yīng)更理想，通過調(diào)試，最后得出具有較理想響應(yīng)的PID參數(shù)為：P=4.5，I=0.1,D=0.5。較理想的響應(yīng)為：由響應(yīng)圖得：超調(diào)量為6.67%,調(diào)節(jié)時(shí)間為0.6S111100sPID 控制器為 Wc(s) =4.5 0.1 0.5 s1設(shè)計(jì)三：水箱系統(tǒng)液位控制仿真Tts1

14、23、設(shè)計(jì)題目圖1 “水箱系統(tǒng)”的液位控制工藝過程原理圖二設(shè)計(jì)要求:三、設(shè)計(jì)內(nèi)容1、模型建立在化工及工業(yè)鍋爐自動(dòng)控制系統(tǒng)中，有許多問題最終都可歸結(jié)為“水箱系 統(tǒng)”的液位控制問題。對“水箱系統(tǒng)”的液位控制問題進(jìn)行認(rèn)真和透徹的研究 對從事自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程技術(shù)人員來說，具有很重要的意義，“水箱系統(tǒng)”液 位控制系統(tǒng)的工藝過程原理如圖1所示。圖1中，入口處的閥門由一個(gè)調(diào)節(jié)器控制，以保持水位不變，出口處的閥門由外 部操縱，可將其看成一個(gè)擾動(dòng)量。符號說明：Q1 水箱流入量； Q2 水箱流出量； A 水箱截面積； u 進(jìn)水閥開度； f 出水閥開度； h 水箱液位高度； hO 水箱初始液位高度； K1 閥體流

15、量比例系數(shù)。假設(shè)f不變,系統(tǒng)初始態(tài)為穩(wěn)態(tài)，hO = 2m , K1 =10 , A = 10m2。則：(1) Q1 - Q2 = A*d h/dt建立系統(tǒng)模型并求出系統(tǒng)的方框圖 分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能 采用PID控制器，對系統(tǒng)進(jìn)行校正(2) A Q1 = K1 X u(3) Q2 = K1 X對式在hO處進(jìn)行線性化，得： A Q2 =K1/ (2 X VhO X A h對(1)、(2)、(3)式進(jìn)行拉普拉斯變化得：Q1 ( s) - Q2 ( s) = s X A X H( s) = 10s H( s)Q1 ( s) = K1 X U ( s) = 10 X U ( s)Q2 ( s) =K1/ (2 X VhO X H( s) = 3.536 X H( s)所以“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)圖，可以用圖2表示。2 仿真實(shí)驗(yàn)眾所周知,Matlab的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真工具使控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)向 可視化的方向邁進(jìn)了一大步。所以，我們針對“水箱系統(tǒng)”液位控制，考慮利用Matlab的Simulink對原系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。3 校正設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律是根據(jù)對象的特性和控制系統(tǒng)的要求而確定的。 對于“水 箱統(tǒng)”的液位控制問題，希望校正以后的系統(tǒng)