T檢驗、F檢驗和統(tǒng)計學(xué)意義(P值或sig值)_第1頁
T檢驗、F檢驗和統(tǒng)計學(xué)意義(P值或sig值)_第2頁
T檢驗、F檢驗和統(tǒng)計學(xué)意義(P值或sig值)_第3頁
T檢驗、F檢驗和統(tǒng)計學(xué)意義(P值或sig值)_第4頁
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文檔簡介

1、 1 / 6 1,T檢驗和F檢驗的由來 一般而言,為了確定從樣本(sample)統(tǒng)計結(jié)果推論至總體時所犯錯的概率,我們會利用統(tǒng)計學(xué)家所開發(fā)的一些統(tǒng)計方法,進行統(tǒng)計檢定。 通過把所得到的統(tǒng)計檢定值,與統(tǒng)計學(xué)家建立了一些隨機變量的概率分布(probability distribution)進行比較,我們可以知道在多少%的機會下會得到目前的結(jié)果。倘若經(jīng)比較后發(fā)現(xiàn),出現(xiàn)這結(jié)果的機率很少,亦即是說,是在機會很少、很罕有的情況下才出現(xiàn);那我們便可以有信心的說,這不是巧合,是具有統(tǒng)計學(xué)上的意義的(用統(tǒng)計學(xué)的話講,就是能夠拒絕虛無假設(shè)null hypothesis,Ho)。相反,若比較后發(fā)現(xiàn),出現(xiàn)的機率很高,

2、并不罕見;那我們便不能很有信心的直指這不是巧合,也許是巧合,也許不是,但我們沒能確定。 F值和t值就是這些統(tǒng)計檢定值,與它們相對應(yīng)的概率分布,就是F分布和t分布。統(tǒng)計顯著性(sig)就是出現(xiàn)目前樣本這結(jié)果的機率。 2,統(tǒng)計學(xué)意義(P值或sig值) 結(jié)果的統(tǒng)計學(xué)意義是結(jié)果真實程度(能夠代表總體)的一種估計方法。專業(yè)上,p值為結(jié)果可信程度的一個遞減指標(biāo),p值越大,我們越不能認為樣本中變量的關(guān)聯(lián)是總體中各變量關(guān)聯(lián)的可靠指標(biāo)。p值是將觀察結(jié)果認為有效即具有總體代表性的犯錯概率。如p= 0.05提示樣本中變量關(guān)聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設(shè)總體中任意變量間均無關(guān)聯(lián),我們重復(fù)類似實驗,會發(fā)現(xiàn)約2

3、0個實驗中有一個實驗,我們所研究的變量關(guān)聯(lián)將等于或強于我們的實驗結(jié)果。(這并不是說如果變量間存在關(guān)聯(lián),我們可得到5%或95%次數(shù)的相同結(jié)果,當(dāng)總體中的變量存在關(guān)聯(lián),重復(fù)研究和發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的可能性與設(shè)計的統(tǒng)計學(xué)效力有關(guān)。)在許多研究領(lǐng)域, 0.05的p值通常被認為是可接受錯誤的邊界水平。 3,T檢驗和F檢驗 2 / 6 至於具體要檢定的內(nèi)容,須看你是在做哪一個統(tǒng)計程序。 舉一個例子,比如,你要檢驗兩獨立樣本均數(shù)差異是否能推論至總體,而行的t檢驗。 兩樣本(如某班男生和女生)某變量(如身高)的均數(shù)并不相同,但這差別是否能推論至總體,代表總體的情況也是存在著差異呢? 會不會總體中男女生根本沒有差別,只不

4、過是你那麼巧抽到這2樣本的數(shù)值不同? 為此,我們進行t檢定,算出一個t檢定值。 與統(tǒng)計學(xué)家建立的以總體中沒差別作基礎(chǔ)的隨機變量t分布進行比較,看看在多少%的機會(亦即顯著性sig值)下會得到目前的結(jié)果。 若顯著性sig值很少,比如< 0.05(少於5%機率),亦即是說,如果總體真的沒有差別,那麼就只有在機會很少(5%)、很罕有的情況下,才會出現(xiàn)目前這樣本的情況。雖然還是有5%機會出錯(1- 0.05=5%),但我們還是可以比較有信心的說: 目前樣本中這情況(男女生出現(xiàn)差異的情況)不是巧合,是具統(tǒng)計學(xué)意義的,總體中男女生不存差異的虛無假設(shè)應(yīng)予拒絕,簡言之,總體應(yīng)該存在著差異。 每一種統(tǒng)計方

5、法的檢定的內(nèi)容都不相同,同樣是t-檢定,可能是上述的檢定總體中是否存在差異,也同能是檢定總體中的單一值是否等於0或者等於某一個數(shù)值。 至於F-檢定,方差分析(或譯變異數(shù)分析,Analysis of Variance),它的原理大致也是上面說的,但它是透過檢視變量的方差而進行的。它主要用于: 均數(shù)差別的顯著性檢驗、分離各有關(guān)因素并估計其對總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性(Equality of Variances)檢驗等情況。 3 / 6 3,T檢驗和F檢驗的關(guān)系 t檢驗過程,是對兩樣本均數(shù)(mean)差別的顯著性進行檢驗。惟t檢驗須知道兩個總體的方差(Variances)是否相等;

6、t檢驗值的計算會因方差是否相等而有所不同。也就是說,t檢驗須視乎方差齊性(Equality of Variances)結(jié)果。所以,SPSS在進行t-testforEqualityofMeans的同時,也要做Levene'sTestforEquality of Variances。 1. 在Levene'sTestforEqualityofVariances一欄中F值為 2.36,Sig.為.128,表示方差齊性檢驗沒有顯著差異,即兩方差齊(Equal Variances),故下面t檢驗的結(jié)果表中要看第一排的數(shù)據(jù),亦即方差齊的情況下的t檢驗的結(jié)果。 2. 在t-testforEq

7、ualityofMeans中,第一排(Variances=Equal)的情況: t= 8.892,df=84, 2-Tail Sig=.000, Mean Difference= 22.99 既然Sig=.000,亦即,兩樣本均數(shù)差別有顯著性意義! 3. 到底看哪個Levene's Test for Equality of Variances一欄中sig,還是看t-test for Equality of Means中那個Sig. (2-tailed)啊? 答案是: 兩個都要看。 4 / 6 先看Levene's Test for Equality of Variances,如

8、果方差齊性檢驗沒有顯著差異,即兩方差齊(Equal Variances),故接著的t檢驗的結(jié)果表中要看第一排的數(shù)據(jù),亦即方差齊的情況下的t檢驗的結(jié)果。 反之,如果方差齊性檢驗有顯著差異,即兩方差不齊(UnequalVariances),故接著的t檢驗的結(jié)果表中要看第二排的數(shù)據(jù),亦即方差不齊的情況下的t檢驗的結(jié)果。 4. 你做的是T檢驗,為什么會有F值呢? 就是因為要評估兩個總體的方差(Variances)是否相等,要做Levene'sTestforEquality of Variances,要檢驗方差,故所以就有F值。 另一種解釋: t檢驗有單樣本t檢驗,配對t檢驗和兩樣本t檢驗。 單

9、樣本t檢驗: 是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)進行比較,來觀察此組樣本與總體的差異性。 配對t檢驗: 是采用配對設(shè)計方法觀察以下幾種情形,1,兩個同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理;2,同一受試對象接受兩種不同的處理;3,同一受試對象處理前后。 F檢驗又叫方差齊性檢驗。在兩樣本t檢驗中要用到F檢驗。 從兩研究總體中隨機抽取樣本,要對這兩個樣本進行比較的時候,首先要判斷兩總體方差是否相同,即方差齊性。若兩總體方差相等,則直接用t檢驗,若不等,可采用t'檢驗或變量變換或秩和檢驗等方法。 其中要判斷兩總體方差是否相等,就可以用F檢驗。 5 / 6 若是單組設(shè)計,必須給出一個標(biāo)準(zhǔn)值

10、或總體均值,同時,提供一組定量的觀測結(jié)果,應(yīng)用t檢驗的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布;若是配對設(shè)計,每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布;若是成組設(shè)計,個體之間相互獨立,兩組資料均取自正態(tài)分布的總體,并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件,是因為必須在這樣的前提下所計算出的t統(tǒng)計量才服從t分布,而t檢驗正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗方法。 簡單來說就是實用T檢驗是有條件的,其中之一就是要符合方差齊次性,這點需要F檢驗來驗證。 如何判定結(jié)果具有真實的顯著性 在最后結(jié)論中判斷什么樣的顯著性水平具有統(tǒng)計學(xué)意義,不可避免地帶有武斷性。換句話說,認為結(jié)果無效而被拒絕接受的水平的選擇具有武斷性。實踐中,

11、最后的決定通常依賴于數(shù)據(jù)集比較和分析過程中結(jié)果是先驗性還是僅僅為均數(shù)之間的兩兩>比較,依賴于總體數(shù)據(jù)集里結(jié)論一致的支持性證據(jù)的數(shù)量,依賴于以往該研究領(lǐng)域的慣例。通常,許多的科學(xué)領(lǐng)域中產(chǎn)生p值的結(jié)果 0.05被認為是統(tǒng)計學(xué)意義的邊界線,但是這顯著性水平還包含了相當(dāng)高的犯錯可能性。結(jié)果 0.05p> 0.01被認為是具有統(tǒng)計學(xué)意義,而 0.01p 0.001被認為具有高度統(tǒng)計學(xué)意義。但要注意這種分類僅僅是研究基礎(chǔ)上非正規(guī)的判斷常規(guī)。 所有的檢驗統(tǒng)計都是正態(tài)分布的嗎 并不完全如此,但大多數(shù)檢驗都直接或間接與之有關(guān),可以從正態(tài)分布中推導(dǎo)出來,如t檢驗、f檢驗或卡方檢驗。這些檢驗一般都要求: 所分析變量在總體中呈正態(tài)分布,即滿足所謂的正態(tài)假設(shè)。許多觀察變量的確是呈正態(tài)分布的,這也是正態(tài)分布是現(xiàn)實世界的基本特征的原因。當(dāng)人們 6 / 6 用在正態(tài)分布基礎(chǔ)上建立的檢驗分析非正態(tài)分布變量的數(shù)據(jù)時問題就產(chǎn)生了,(參閱非參數(shù)和方差分析的正態(tài)性檢驗)。這種條件下有兩種方法: 一是用替代

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