2020年福建省中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 22 頁）2020 年福建省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1（3 4分）5 的相反數(shù)是（）C.2.（ 4 分）如圖所示的六角螺母，其俯視圖是3（ 4 分）如圖，面積為 1 的等邊三角形點，貝U DEF的面積是（）4（4 分）下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對稱圖形又是中心對 稱圖形的是（）第2頁（共 22 頁）ABC 中，D,E,F分別是AB, BC ,C11C.D.-34CA 的中第3頁（共 22 頁）)y,2| -2 -10 iA.1B . 1C . 2D . 37.（

2、4 分）下列運算正確的是（）買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的 價錢為 6210 文.如果每株椽的運費是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于株椽的價錢，試問 6210 文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（9 .（4 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 00 , AB CD , A 為 BD 中點,等于（）ABC 的頂角平分線，BD 5，貝 U CD 等于（C. 4D. 36. （ 4 分）如圖，數(shù)軸上兩點M, N 所對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則m n的結(jié)果可能是（2 2A. 3a a 32 22 4C. （ 3ab

3、 ） 6a b& （4 分）我國古代著作四元玉鑒記載2 2 2B. （a b） a bD. a|a11（a 0）買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去A. 3(x 1)6210 x6210B .x 1C . 3x 16210 xD 6210BDC 60 ,貝 UADBA .B.CA . 10第4頁（共 22 頁）A . 40B . 50C.60D . 7010. （4 分）已知 P(X1,%),P2( X2,y2）是拋物線2y ax2ax 上的點，卜列命題正確的是( )A .若 |x1| |X21|，則y1y2B.若 IX1| |X21|，則y2C .若 | X!1| |X21|，則y1y2

4、D.若 yy2，則 X1X2二、填空題：本題共6 小題，每小題4 分，共 24 分.11. (4 分)I 8|12.（4 分）若從甲、乙、丙 3 位“愛心輔學(xué)”志愿者中隨機(jī)選1 位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課，則甲被選到的概率為_ .13.（4 分）一個扇形的圓心角是 90，半徑為 4,則這個扇形的面積為 .（結(jié)果保留）14. （ 4 分）2020 年 6 月 9 日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá) 10907 米.假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為 0 米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100 米的某地的高度記為100 米

5、，根據(jù)題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907 米處，該處的高度可記為 _ 米.15. （4 分）如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則ABC 度.k16. （4 分）設(shè)A,B, C ,D是反比例函數(shù) y -圖象上的任意四點，現(xiàn)有以下結(jié)論: x1四邊形 ABCD 可以是平行四邊形；2四邊形 ABCD 可以是菱形；3四邊形 ABCD 不可能是矩形；第5頁（共 22 頁）4四邊形 ABCD 不可能是正方形.第6頁（共 22 頁）其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本題共 9 小題，共 86 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.乙兩種特產(chǎn)的總成本為 235 萬

6、元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸?（2 ）求該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤.21. （8 分）如圖，AB與 00 相切于點B, AO 交 1$0 于點 C , AO 的延長線交 1$0 于點D,1E是 BCD 上不與B,D重合的點，si nA ?.（1 ）求BED的大小；22. （10 分）為貫徹落實黨中央關(guān)于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準(zhǔn)扶貧”工作.經(jīng)過多年的精心幫扶，截至 民人均年純收入 3218 元的脫貧標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧.現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機(jī)抽取 50 戶，統(tǒng)計其 2019 年的家庭人均年

7、純收入，得到如圖1 所示的條形圖.17.（8分）解E,F分別在菱形ABCD 的邊 BC , CD 上，且BE DF.求證:(120. （8 分）某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為10 萬元，銷售價為 10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價為1 萬元，銷售價為 1.2 萬元.由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100 噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20 噸.（1）若該公司某月銷售甲、3.3，求證:DF與 0O相切.2019 年底，按照農(nóng)x,2 x 118. （ 8 分）如圖，點（8 分）先化簡，再求值:19.BF第7頁（共 22 頁）（1） 如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1

8、000 戶，試估計其中家庭人均年純收入低于2000 元（不含 2000 元）的戶數(shù)；（2）估計 2019 年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；（3）2020 年初，由于新冠疫情，農(nóng)民收入受到嚴(yán)重影響，上半年當(dāng)?shù)剞r(nóng)民家庭人均月純收入的最低值變化情況如圖 2 的折線圖所示為確保當(dāng)?shù)剞r(nóng)民在2020 年全面脫貧，當(dāng)?shù)卣e極籌集資金，引進(jìn)某科研機(jī)構(gòu)的扶貧專項項目.據(jù)預(yù)測，隨著該項目的實施，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民自2020 年 6 月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個月增加170 元.已知 2020 年農(nóng)村脫貧標(biāo)準(zhǔn)為農(nóng)民人均年純收入4000 元，試根據(jù)以上信息預(yù)測該地區(qū)所有貧困家庭能否在今年實現(xiàn)全面脫

9、貧.23.（10 分）如圖，C 為線段AB外一點.（1）求作四邊形 ABCD，使得 CD /AB，且 CD 2AB ;（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保 留作圖痕跡）（2）在（1）的四邊形 ABCD 中，AC ,BD相交于點P,AB, CD 的中點分別為M, N , 求證：M,P, N 三點在同一條直線上.24. （12 分）如圖，ADE由 ABC 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到，且點B的對應(yīng)點D恰好落在BC 的延長線上，AD，EC 相交于點P.第8頁（共 22 頁）（1 ）求BDE的度數(shù)；（2）F是 EC 延長線上的點，且CDF DAC .1判斷DF和PF的數(shù)量關(guān)系，并證明；2求證：!匹.2

10、5.（ 14 分）已知直線 h：y 2x 10 交y軸于點A，交x軸于點B，二次函數(shù)的圖象過A，B兩點，交x軸于另一點 C , BC 4 ,且對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點P1（x1, yj , F2（x2,（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若直線 12: y mx n（n 10），求證：當(dāng) m 2 時，l2/h ;（3）E為線段 BC 上不與端點重合的點， 直線 la: y 2x q 過點 C 且交直線AE于點F, 求ABE與 CEF面積之和的最小值.CFPFy2），當(dāng) x第9頁（共 22 頁）2020 年福建省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：本題共 10 小題，每小題 4 分，共 4

11、0 分在每小題給出的四個選項中，只有2. （ 4 分）如圖所示的六角螺母，其俯視圖是【解答】 解：從上面看，是一個正六邊形，六邊形的中間是一個圓.故選：B.1 的等邊三角形 ABC 中，D,E,F分別是AB, BC , CA 的中1. ( 4 分)1-的相反數(shù)是（)51A . 5B .5【解答】解:1-的相反數(shù)是1?55故選：B.C.3. （ 4 分）如圖，面積為一項是符合要求的.第10頁（共 22 頁）點，則DEF的面積是（第11頁（共 22 頁）SDEFDE2121盂（AC）（2）4等邊三角形 ABC 的面積為 1,1DEF的面積是4故選：D.4.（4 分） 下列給出的等邊三角形、 平行四

12、邊形、稱圖形的是（）【解答】解:HD,tE,F分別是AB, BC , CA 的中點,DE-AC ,DF1BC , EF1AB ,222DFEFDE1BCABAC2，A . 1B.2C.3DEFs ABC ,圓及扇形中，既是軸對稱圖形又是中心對第12頁（共 22 頁）C. 4B平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C .圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；D.扇形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選：C .5.（ 4 分）如圖，AD是等腰三角形 ABC 的頂角平分線，BD 5，貝卩 CD 等于（）A . 10第13頁（共 22 頁）【解答】解:1 AD 是等腰三角形 ABC 的頂角平分線，BD

13、 5 ,CD 5 .故選：B.6.（ 4 分）如圖，數(shù)軸上兩點M, N 所對應(yīng)的實數(shù)分別為m,n，則m n的結(jié)果可能是（)1-2 -1012A .B . 1m n 的結(jié)果可能是故選：C .7.（ 4 分）下列運算正確的是故選：D.買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為C. 2【解解:N 所對應(yīng)的實數(shù)分別為2 2A. 3a a 3(a b)2b22 22 4C. ( 3ab ) 6a baia11(a0)【解答】解：A、原式92a，故本選項不符合題意;B、原式a22ab b2，故本選項不符合題意;C、原式249a b，故本選項不符合題意;D、原式d11，故本選項符合題意;Ta& （

14、4 分）我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問“六貫二百一十錢， 倩人去現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的第14頁（共 22 頁）價錢為 6210 文.如果每株椽的運費是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問 6210 文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）6210621062106210A. 3(x 1)B .3C . 3x 1 -D .3xx1xx【解答】解：依題意，得:3(x62101)x故選：A.第15頁（共 22 頁）9.（4 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 00 , AB CD ,A為 BD 中點，BDC 60 ,則ADB等于（）BDC 對的 BC 的度數(shù)是 2 60120 ,1AB 的度數(shù)是（360 120 ） 80，31AB 對的圓周角ADB的度數(shù)是8040，2故選：A.210. （4 分）已知尺（石,yj ,卩2（冷,丫2）是拋物線 y ax 2ax 上的點，下列命題正確的是（ ）A .若 |x 1| |x21|，則yy2B .若 |