《旋轉(zhuǎn)》導(dǎo)學(xué)案(全章)

1、【學(xué)習(xí)目標】課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義以及相關(guān)概念；2、理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì);3、利用性質(zhì)解決相關(guān)問題?！緦W(xué)習(xí)重點】旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念以及性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點】利用性質(zhì)解決相關(guān)問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自學(xué)指導(dǎo)1、引入導(dǎo)學(xué)D1）將如圖所示B點B的對應(yīng)點為點的四邊形ABCD平移,D,作由平移后的圖形2）如圖，已知 ABCffl直線L,請你畫由 ABC關(guān)于L的對稱圖形 AA 'B'C是 2 ）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點 A B分別移動3）圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指由其它的嗎？4）總結(jié)：（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì).（2）如何畫一個圖形關(guān)于一條直線（對稱軸）加勺對稱圖形并口述它既

2、有的一些性質(zhì).（3）什么叫軸對稱圖形?2、預(yù)習(xí)探究把一個平面圖形 平面內(nèi)某一點 O個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點0叫做,轉(zhuǎn)動的角叫做 。因此，旋轉(zhuǎn)的決定因素是 和、剖析展示1 .鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60分.（1）指由它的旋轉(zhuǎn)中心；經(jīng)過20八,B分,分針旋轉(zhuǎn)了 .2 .如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB它繞0點按順時針V 方向旋轉(zhuǎn)得到 OEF在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是 轉(zhuǎn)角3.如圖：L ABC是等邊三角形，D是BC上一點，L ABDg過旋轉(zhuǎn)后到達蟲ACE勺位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)了 度.（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了（三）自學(xué)教材 P60探究，總結(jié)歸

3、納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。2）（四）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用課本p61練習(xí)2. 3.、歸納點撥F(2)EDcE1、旋轉(zhuǎn)三要素2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):A.圖形上各點的旋轉(zhuǎn)角度相同B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀3、四、檢測達標1 .下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千2 .等邊三角形至少旋轉(zhuǎn) 度才能與自身重合。3 .圖1可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（）A 900 B. 600C 450 D . 3004 .如圖2,圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）A、300 B、600C、900 D、120課題：23.

4、1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）【學(xué)習(xí)目標】1、能夠按照要求做由簡單的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。2、繼續(xù)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題?！緦W(xué)習(xí)重點】旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念以及性質(zhì)。【學(xué)習(xí)難點】利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。I學(xué)容踹（一）知識準備1 .在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到；D.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2 .如圖，是 AO點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 450所得的 則點B的對應(yīng)點是點 o線段OB的對應(yīng)線段是線段o線段AB的對應(yīng)線段是線段。ZA的對應(yīng)角是 。ZB的對應(yīng)角是 o旋轉(zhuǎn)中心是點 o旋轉(zhuǎn)的角度是3 .通過觀察上面圖形的旋轉(zhuǎn)，你能發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)哪些基本性質(zhì)嗎 歸納：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 ;對應(yīng)點

5、到;每一對對應(yīng)點與 連線段的夾角等于 圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和 定。二、剖析展示1、自學(xué)教材P60例題，畫由旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫由畫法，寫由理由c2、交流探討：連接 EE；若：/DAE=30 ° AD=4,求/AEE的面 積練習(xí)：畫由A ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90o后的圖形ZA1B1C1B2.如圖，有四個圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)定的角度后，都能和原來的圖案相互重3.（選彳）D處，畫由旋轉(zhuǎn)后的三角形若 ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形 A BiG,我由旋轉(zhuǎn)中心點 DIJKT j. ./ Kc1三、歸納點撥/t/T-_aF、I-JF旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)有哪些？四、檢測達標匕如圖合，其中有一個圖案與其余三個圖

6、案旋轉(zhuǎn)的角度不同，它是已知 ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0)(1)請直接寫由點 A關(guān)于y軸對稱的點的坐標;(2)將A ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。.畫由圖形，直接寫由點 B的對應(yīng) 點的坐標；1.如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有 ()？對應(yīng)點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心 ？這兩個圖形大小、形狀不變對應(yīng)線段一定相等且平行.將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合.B .2個C3個D .4個(3)請直接寫由：以 A、R C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.課題：23.2.1中心對稱【學(xué)習(xí)目標】1、掌握中心對稱的定義

7、以及相關(guān)概念。理解中心對稱的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、能夠依據(jù)中心對稱的性質(zhì)解決相關(guān)作圖問題。【學(xué)習(xí)重點】作圖以及利用性質(zhì)解決問題。【學(xué)習(xí)難點】利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。【學(xué)習(xí)過程】一、自學(xué)指導(dǎo)(一)知識準備如圖，ZXABC§點O旋轉(zhuǎn)，使點 A旋轉(zhuǎn)到點(二)自學(xué)教材P62回答下列問題。1、自學(xué)教材P64思考，解答：有何發(fā)現(xiàn)2、 把一個圖形 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱。這個點叫 。3、結(jié)合中心對稱的定義回答：中心對稱的圖形有 ;中心對稱是把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 一0中心對稱揭示了 圖形中的一種 系。(三) 自學(xué)教材P63探究，回答下列問題：的距離相等，可知中心對稱的兩個

8、圖1、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)點到形的對稱點到 勺距離相等，亦即對稱點的連線被 分。對稱點 的連線經(jīng)過.2-由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一一旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的線段 可知中心對稱的兩個圖形的對稱線段,由此可得到，中心對稱的兩個圖形是、剖析展示1、利用上述性質(zhì)解答：（可參看教材P64例題）（1）畫由 ABC關(guān)于點0的中心對稱圖形（2） A ABC與乙DEF關(guān)于點0中心對稱，做由對稱點ACD圖,對稱點分別為依據(jù)第2題的作回答：對稱點是BC與QEF是相等的線段有形，點A、B、C的（4）關(guān)于中心對稱的兩個圖形的對稱線段3、課本p66練習(xí)1.2.三、歸納點撥1、下列說法錯誤的是 （）A.中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形B .軸對稱圖

9、形不一定是中心對稱圖形C在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D.旋轉(zhuǎn)對稱圖形一定是中心對稱圖形。2、關(guān)于中心對稱的兩個圖形 ,對應(yīng)線段的關(guān)系是 （）.（A）平行（B）相等（C）平行且相等 （D）相等且平行或在同一直線上3、關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線 4、如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，則這兩個圖形一定關(guān)于這一點成 對稱.5、AABCF口 AA B' C關(guān)于點0中心對稱，若 AABC的周長為12cmi AA B' C的面積為6cm2,則AA B C的周長為 , AABC勺面積為6、如圖所示， ABO與 CD關(guān)于點0成中心對稱

10、，則在一直線上的三點有并且 AO=, B0 =.7 .把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 180。，如果它能夠與另一個圖形重合，？那么就說這兩個圖形是 圖形.8 .用兩個全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種： （填序號）（1 ）長方形；（2）菱形；（3）正方形；（4） 一般的平行四邊形；（5 ）等腰三角 形;關(guān)于中心對稱的兩個圖形的基本性質(zhì)有哪些?四、檢測達標(6) ?梯形.9 .如圖，在正方形 ABC5,作由關(guān)于B點的中心對稱圖形課題：2322中心對稱圖形區(qū)別：1、從圖形個數(shù)上來說:【學(xué)習(xí)目標】1、正確認識什么是中心對稱圖形，能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形2、理解中心對稱圖形與中心對

11、稱的區(qū)別與聯(lián)系。【學(xué)習(xí)重點】能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形?！緦W(xué)習(xí)難點】理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系【學(xué)習(xí)過程】一、自學(xué)指導(dǎo)1 .關(guān) 于中心對稱的兩 AO么性質(zhì)？2 ?作圖題.(1)作曲線段AO關(guān)于0點的對稱圖形，如圖所示2、從定義上來說：中心對稱圖形揭示了具有 質(zhì)的一種圖形，而中心對稱揭示了 圖形之間的一種 系。聯(lián)系：1、從旋轉(zhuǎn)的角度說明：2、從性質(zhì)上說明： 中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)另上、剖析展示1、教材P67練習(xí).三、歸納點撥1、中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系稱圖形的區(qū)別四、檢測達標2、中心對稱圖形與軸對(2)作由三角形 AOB于0點的對稱圖形，如圖所示.3.探索新知

12、把一個圖形 轉(zhuǎn)后個圖形就叫做中心對稱圖形。這個點叫1 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()m產(chǎn)等腰梯形 。平行四邊形D.正六邊形是中心對稱圖形的個數(shù)有()個正方形嘯矩形菱形A. 1B. 2 C 3 D. 43.下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A直角B.等邊三角形C直角梯形D.兩條相交直線4 .下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( 有上述定義可知，線段、平行四邊形 (填是或者不是)中心對稱圖形 中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。4.交流探討A正方形B .矩形C菱形D .平行四邊形210855.如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼21085?

13、 ”在鏡子中2 .如圖， ABC是正三角形，以點 A為中心,的像是()A.21085 B. 28015 C 58012 D. 510826 .下列命題中真命題是()A.兩個等腰三角形一定全等B.正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C.菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等7 .在英文字母 VWGPZ,是中心對稱的英文字母的個數(shù)有()個.A 1 B. 2 C. 3 D. 4課題：23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標 2rD【學(xué)習(xí)目標】掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，能夠運 用特征B1>4 一 _ 1- - ?2 3解決相關(guān)問題。-4- *-1<X-4 -

14、3 -2 -1 O 1【學(xué)習(xí)重點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征。3<-3<【學(xué)習(xí)難點】能夠運用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征解決相關(guān)問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自學(xué)指導(dǎo)(一)知識回顧：請同學(xué)們完成下面三題.1.已知點A和直線L,如圖，請畫由點 A關(guān)于L對稱的點A '優(yōu)質(zhì)參考文檔把AADC嗔?xí)r針旋轉(zhuǎn)60 ° ,畫由旋轉(zhuǎn)后的圖形.”1 B3 .如圖AABO繞點。旋轉(zhuǎn)180。，畫由旋轉(zhuǎn)后的圖形.十"7悟2 h,jr itJFV/C Jr JF_f (二)探索新知如圖，在直角坐標系中，已知 A (-3 , 1 )、B (-4 , 0 )、C (0, 3 )、？ D (2,2

15、)、E (3, -3 )、F (-2,-2 )，作由A、R C、D E、F點關(guān)于原點O的中心對稱 點，并寫 由它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？分組討論：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點作中心對稱時，？它們的橫坐標的絕對值什么關(guān)系？縱坐標的絕對值又有什么關(guān)系？坐標的符號又有什么特點？兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號，即點P (G, P)關(guān)于原點O的對稱點P'畫一個圖形 關(guān)于原點對稱的關(guān)鍵是什么？、剖析展示1 .如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作由與線段AB及于原點對稱的圖形.2 .已知AABC A (1,2 ) , B (-1,3 ) , C (-2,4)利用關(guān)于原

16、點對稱的點的坐標的特點，作由ABC關(guān)于原點對稱的圖形.3 ?如圖，直線 AB與G軸、P軸分別相交于 A、B兩點，將直線 AB繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90。得到直線AB.第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(1 )在圖中畫由直線 AB.【學(xué)習(xí)目標】：i、掌握旋轉(zhuǎn)的特征，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。(2)求生線段AB中點的正比例函數(shù)解析式2、理解中心對稱、中心對稱圖形的定義，了解它們的聯(lián)系三、歸納點撥3、掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標特點。兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號,即點P (G P)關(guān)于原【學(xué)習(xí)重點】：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對稱、中心對稱圖形、坐標系中關(guān)于G軸、P點的對稱點P'軸、原點對稱的點的特征。四、檢測達標【

17、教學(xué)難點】：和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的綜合題目的分析過程。1.在平面直角坐標系 GOW,已知點 A (2, 3)，若將0A繞原點0逆時針旋轉(zhuǎn)【課前熱身】0' !, 2 '3 Xi80 o得到0A ,則點A在平面直角坐標系中的位置是在i如圖P是正 ABC內(nèi)的一點，若將 PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到AP(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象0 1±FBrBAPBP11IlII|L2.如圖(1)，點A, B, C的坐標分別為(°廠，O2)(30從下'V45面四個點 M (3, ), NP 一"，Q(一3i)中選擇一個點，以A, B, C與該點為頂點的四邊

18、形不是中心對稱圖形，貝 U該點是(D. i23.AM BNC. P D. Q如果點P ( -3 , i ),那么點P(-3 , i )關(guān)于原點的對稱點P '的坐標是PB'2、9O如圖，ZA0B = 9B . 6°ZB = 30 °) ' 0B P4.在平面直角坐標系中，點2,3、 一一， 一， . 一一 一)關(guān)于原點對稱點P"的坐標是可以看作是由 A0B繞點0順時針旋轉(zhuǎn)a角度得到的，若點5.在平面直角坐標系中，點A的坐標為(i , 4),將線段0A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)在AB上，則旋轉(zhuǎn)角a的大小可以是()A.300B. 45C. 69°

19、 o得到線段0A',則點A的坐標9°如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將4AB0繞點0按順時針6.矩形ABCD勺對稱中心經(jīng)過原點，點B的坐標為(-2, -3 ),則點D的坐標為方向旋轉(zhuǎn)90。，得八 ABQ則點A的坐標為 （)A? (3 ,1) B. (3 ,關(guān)于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。性質(zhì):（1）中心對稱的2） C （ 2, 3） D .（1,3）4、 F列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（A ?等腰梯形B平行四邊形C正三角形5、單詞NAME的四個字母中，是中心對稱圖形的是B. AC. M兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過，而且被對稱中心。

20、（2）中心對稱的）兩個圖形是圖形。D ?矩形中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。 中心對稱、中心對稱圖形是兩個不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別：中心對稱是針對向旋轉(zhuǎn)，判斷命題：”在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與距的K始終相等:;是否正確Jr6、某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種方案，你認為符合條件的是（）A .等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D .菱形7.如圖，E、F分別是正方形 ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF ,連接

21、AE、BF,#AABE繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到注 CF,旋轉(zhuǎn)角為 a （0 0 <a< 180 ° , 1/a= .【知識點歸納】1.旋轉(zhuǎn)的定義：把一個平面圖形繞平面內(nèi)轉(zhuǎn)動就叫做圖形的 旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1 ）對應(yīng)點到 的距離相等。（2 ）每一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角相等都等于。（3）旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是。2、中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與重合，那么就說例2、已知正方形 ABC口口正方形 AEF¥一個公共點 A,點G E分別在線段AD AB （1）如圖1,連結(jié)DE BF若將正方形AEFG

22、g點A按順時針方圖形而言的，而中心對稱圖形指是圖形。聯(lián)系：把中心對稱的兩個圖形看成一個“整體”，貝U成為。把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個圖形”，則它們。3、點（G P）關(guān)于G軸對稱后是（，）點（，）關(guān)于P軸對稱后是（-G , P）點（G , P）關(guān)于原點對稱后是（，）【例題講析】例1、（ 1 ）點（2,3 ）關(guān)于G軸對稱后為關(guān)于 P軸對稱后為（_,_）,關(guān)于原點對稱后為（，）, （2）已知點P （2G , y2+4 ）與點Q （ x2+1 , -4P ）關(guān)于原點對稱，求 G+P的值。5、如圖，正方形 ABCDJ正三角形AEF的頂點A重合，將 AEF繞頂點A旋專文檔求PE的長.BB,貝BB

23、'的長度為【鞏固訓(xùn)練】在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，若 CF=AE=2 （CFABIP,如圖3,別為（1 , 0）和（2 , 0）.若在無滑動的情況下，將這個正六邊形沿著G軸向右滾動，若正確請證明，若不正確請舉反例說明；（2）若將正方形AEFGS點A按順時 針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等。并以圖 2為例說明理由。例3、等邊AABC邊長為6, P為BC上一點，含30 °、60。的直角三角板 60。角的頂點落在6、如圖，在 ABC中，/C= 30o .將XBCS點A順時針旋轉(zhuǎn) 60o得ZADE點P上，使三角板繞P點旋轉(zhuǎn).如圖1,當(dāng)P為BC的

24、三等分點，且 PE± AB時，判斷 EPF的形狀;7、如圖，在 ABC中，/ ACB= 90o , AB =8cm , D是AB的中點.現(xiàn)將 BCD沿BA的方在（1）問的條件下，F(xiàn)E、PB的延長線交于點 G如圖2,求AEGB勺面轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) BE=DFt/BAE的大小可以是AE與BC交于點F,貝U/ABF =o向平移1cm得到 EFG, FG交AC于點H,則GH =cm .8如圖，在平面直角坐標系中，有一個正六邊形ABCDEF其中C D的坐標分1、點A的坐標為（逅，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)135到點B,那則在滾動過程中，這個正六邊形的頂點A B、C、D E、FK 會經(jīng)過點（45么B點的坐標是2、直線P=G-3上有一點p （m-5,2m ）, p關(guān)于原點對稱的點p的坐標是2）的是