醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計第六章習題(檢驗假設(shè)和t檢驗)

1、精品文檔第四章抽樣誤差與假設(shè)檢驗練習題、單項選擇題1 .樣本均數(shù)的標準誤越小說明A.觀察個體的變異越小B.觀察個體的變異越大C.抽樣誤差越大D.由樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越小E.由樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越大2 .抽樣誤差產(chǎn)生的原因是A.樣本不是隨機抽取B.測量不準確C.資料不是正態(tài)分布D.個體差異E.統(tǒng)計指標選擇不當3 .對于正偏態(tài)分布的的總體，當樣本含量足夠大時，樣本均數(shù)的分布近似負偏態(tài)分布t分布檢驗樣本統(tǒng)計量是否不同D.檢驗總體參數(shù)是否不同A.正偏態(tài)分布B.C.正態(tài)分布D.E.標準正態(tài)分布4 .假設(shè)檢驗的目的是A.檢驗參數(shù)估計的準確度B.C.檢驗樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)是否不同E.檢

2、驗樣本的P值是否為小概率5 .根據(jù)樣本資料算得健康成人白細胞計數(shù)的95%T信區(qū)間為7.2 X 109/L 9.1 X 109/L ,其含義是A.估計總體中有95%勺觀察值在此范圍內(nèi)B.總體均數(shù)在該區(qū)間的概率為95%C.樣本中有95%勺觀察值在此范圍內(nèi)D.該區(qū)間包含樣本均數(shù)的可能性為95%E.該區(qū)間包含總體均數(shù)的可能性為95%答案：E D C D E、計算與分析1 .為了解某地區(qū)小學生血紅蛋白含量的平均水平，現(xiàn)隨機抽取該地小學生450人，算得其血紅蛋白平均數(shù)為 101.4g/L ,標準差為1.5g/L ,試計算該地小 學生血紅蛋白平均數(shù)的95%T信區(qū)間。參考答案樣本含量為450,屬于大樣本，可采

3、用正態(tài)近似的方法計算可信區(qū)間。S 1.5X 101.4 , S 1.5, n 450, Sx -產(chǎn) -,0.07.n . 45095%T信區(qū)間為下限：三一u暖101.41.96 0.07101.26(g/L)上限：X u/2.SX101.41.96 0.07101.54(g/L)即該地成年男子紅細胞總體均數(shù)的95%T信區(qū)間為101.26g/L101.54g/L。2.研究高膽固醇是否有家庭聚集性，已知正常兒童的總膽固醇平均水平是 175mg/dl，現(xiàn)測得100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平為 207.5mg/dl ,標準差為 30mg/dl。問題:如何衡量這100名兒童總膽固醇

4、樣本平均數(shù)的抽樣誤差？估計100名兒童的膽固醇平均水平的95%T信區(qū)問；根據(jù)可信區(qū)間判斷高膽固醇是否有家庭聚集性，并說明理由。參考答案 均數(shù)的標準誤可以用來衡量樣本均數(shù)的抽樣誤差大小，即S、,n3.0S 30 mg/dl, n 100Sx 樣本含量為100,屬于大樣本，可采用正態(tài)近似的方法計算可信區(qū)間。X 207.5, S 30, n 100, SX 3 ,則 95%T信區(qū)間為下限：Xu /2.SX 207.5 1.96 3 201.62 (mg/dl) 上限：X u /2.SX 207.5 1.96 3 213.38 (mg/dl)故該地100名兒童的膽固醇平均水平的95%M信區(qū)間為201.

5、62mg/dl 213.38mg/dl。因為100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平的95%信區(qū)間的下限高于正常兒童的總膽固醇平均水平175mg/dl,提示患心臟病且膽固醇高的父輩，其子代膽固醇水平較高，即高膽固醇具有一定的家庭聚集性。(李康)第五章t檢驗練習題一、單項選擇題1 .兩樣本均數(shù)比較，檢驗2果P 0.05說明A.兩總體均數(shù)的差別較小B.兩總體均數(shù)的差別較大C.支持兩總體無差別的結(jié)論D.不支持兩總體有差別的結(jié)論E.可以確認兩總體無差別2 .由兩樣本均數(shù)的差別推斷兩總體均數(shù)的差別，其差別有統(tǒng)計學意義是指A.兩樣本均數(shù)的差別具有實際意義B.兩總體均數(shù)的差別具有實際意義C.兩

6、樣本和兩總體均數(shù)的差別都具有實際意義D.有理由認為兩樣本均數(shù)有差別E.有理由認為兩總體均數(shù)有差別3 .兩樣本均數(shù)比較，差別具有統(tǒng)計學意義時，P值越小說明A.兩樣本均數(shù)差別越大 B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認為兩樣本均數(shù)不同D.越有理由認為兩總體均數(shù)不同E.越有理由認為兩樣本均數(shù)相同4 .減少假設(shè)檢驗的R類誤差，應(yīng)該使用的方法是A.減少I類錯誤B.減少測量的系統(tǒng)誤差C.減少測量的隨機誤差D.提高檢驗界值E.增加樣本含量5 .兩樣本均數(shù)比較的t檢驗和u檢驗的主要差別是A. t檢驗只能用于小樣本資料B.u檢驗要求方差已知或大樣本資料C. t檢驗要求數(shù)據(jù)方差相同D. t檢驗的檢驗效能更高E. u

7、檢驗能用于兩大樣本均數(shù)比較答案：D E D E B 二、計算與分析1.已知正常成年男子血紅蛋白均值為 140g/L,今隨機調(diào)查某廠成年男子60 人，測其血紅蛋白均值為125g/L,標準差15g/L。問該廠成年男子血紅蛋白均值 與一般成年男子是否不同？參考答案因樣本含量n>50 (n = 60),故采用樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 u檢驗。(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平H0 :0,該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子相同Hi：1 ,該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量X X 140 125 八廣u T 飛=6T= . 5(3)確定P值，做出推斷結(jié)論7.75

8、>1.96,故P<0.05，按a =0.05水準，拒絕H 0,接受H1，可以認為該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同，該廠成年男子血紅蛋白均值低于一般 成年男子。2.某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數(shù)，調(diào)查12名成年人，同時采 取耳垂血和手指血見下表，試比較兩者的白細胞數(shù)有無不同。表 成人耳垂血和手指血白細胞數(shù)(10g/L)編號耳垂血手指血19.76.726.25.437.05.745.35.058.17.569.98.374.74.685.84.297.87.5108.67.0116.15.3129.910.3參考答案本題為配對設(shè)計資料，采用配對t檢驗進行分析 (1)建

9、立檢驗假設(shè),確定檢驗水平H0: d=0,成人耳垂血和手指血白細胞數(shù)差異為零H： d 0,成人耳垂血和手指血白細胞數(shù)差異不為零0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量2d 11.6, d2 20.36d dn 11.6 12 0.967Sdd dSd20.3611.6 2120.912d 0 d=tdSdSd / % n Sd 、n0.9670.912 123.672t =3.672> b.05/2,11 , P < 0.05 ,拒絕接受H,差別有統(tǒng)計學意義，可以認為兩者的白細胞數(shù)不同3.分別測得15名健康人和13名田度肺氣月中病人痰中1抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，問健康人與田度肺氣月中病人

10、1抗胰蛋白酶含量是否不同？表健康人與田度肺氣月中患者a 1抗胰蛋白酶含量(g/L)健康人田度肺氣月中患者2.73.62.23.44.13.74.35.42.63.61.96.81.74.70.62.91.94.81.35.61.54.11.73.31.34.31.31.9參考答案由題意得，X1 2.067,61.015；元 4.323, S2 1.107本題是兩個小樣本均數(shù)比較，可用成組設(shè)計t檢驗，首先檢驗兩總 體方差是否相等。H: ；= 22,即兩總體方差相等H: 12w 22,即兩總體方差不等= 0.05匚 S； 1.1072F =號=2=1.19S2 1.0152F0051214 =2.

11、53>1.19 , F<F0 05 12 14 ,故P>0.05,按 a = 0.05 水準，不拒絕 .,.,差別無統(tǒng)計學意義。故認為健康人與田度肺氣月中病人a1抗胰蛋白酶含量總體方差相等，可直接用兩獨立樣本均數(shù)比較的t檢驗。(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水平Ho : 12 ,健康人與田度肺氣月中病人 1抗胰蛋白酶含量相同Hl： 12,健康人與田度肺氣月中病人1抗胰蛋白酶含量不同0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量22S 2 (n1 1)S1(n2 1)S2 =1 12cn1n2 2t (X1 X2) 0 區(qū) X2ISX XSX X =5.63X1 X2X1 X2(3)確定P值，做出推

12、斷結(jié)論t=5.63> to.001/ 2,26 , P < 0.001 ,拒絕降，接受H,差別有統(tǒng)計學意義，可認為健康人與m度肺氣月中病人 的抗胰蛋白酶含量不同。4 .某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進行了測定，得其結(jié)果如下表， 問不同身高正常男性其上頜間隙是否不同？表 某地241名正常男性上頜間隙(cm)身高(cm)例數(shù)均數(shù)標準差1611160.21890.23511721250.22800.2561參考答案本題屬于大樣本均數(shù)比較，采用兩獨立樣本均數(shù)比較的u檢驗由上表可知，n1=116 ,X1 =0.2189 ,6=0.2351n2=125 ,X7 =0.2280 ,S2

13、=0.2561(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平Ho： 12 ,不同身高正常男性其上頜間隙均值相同Hi：12,不同身高正常男性其上頜間隙均值不同0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量X2XiX2SXi X2.S2/n1 S2/n2=0.91(3)確定P值，做出推斷結(jié)論u=0.91<1.96,故P>0.05，按a =0.05水準，不拒絕H,差別無統(tǒng)計學意義, 尚不能認為不同身高正常男性其上頜間隙不同。5 .將鉤端螺旋體病人的血清分別用標準株和水生株作凝溶試驗，測得稀釋倍數(shù)如下表，問兩組的平均效價有無差別？表鉤端螺旋體病患者凝溶試驗的稀釋倍數(shù)標準株 100 200 400 400 400 400

14、800 1600 1600 1600 3200 3200 3200水生株 100 100 100 200 200 200 200 400400800 1600參考答案本題采用兩獨立樣本幾何均數(shù)比較的t檢驗。t =2.689>t 0.05/2,22 , PV0.05,拒絕接受Hi,差別有統(tǒng)計學意義，可認為 兩組的平均效價有差別。6 .為比較男、女大學生的血清谷胱甘肽過氧化物酶 (GSH-Px)的活力是否相 同，某醫(yī)生對某大學1822歲大學生隨機抽查男生48名，女生46名，測定其血清 谷胱甘肽過氧化酶含量(活力單位)，男、女性的均數(shù)分別為96.53和93.73,男、 女性標準差分別為7.66和14.97。問男女性的GSH-P是否相同？ 參考答案由題意得 n1=48, X1 96.53,6=7.66n2=46, X! =93.73, S2 =14.97本題是兩個小樣本均數(shù)比較，可用成組設(shè)計t檢驗或t'檢驗，首先檢驗兩總體方差是否相等。H: 12= 22,即兩總體方差相等H：22,即兩總體方差不等= 0.05S； = 7.662S2 14.972=3.82F =3.82> Fo.05 47,45 ,故P<0.05,差別有統(tǒng)計學意義，