2020年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸試卷(6月份)

1、第1頁(yè)（共 19 頁(yè)）2020 年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸試卷（6 月份）8 道小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.B. x|yxTC. y|y x22 , x R1, 2, 32. （ 5 分）若 z（22i）i（i 是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) z 的模為（）11 11A .-B. -C.-D.-23453. （5 分）已知 alog45 , b log23 , csin 2，貝 U a、b、c的大小關(guān)系為（2156.（5 分）（x 1）（- 2）的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（）xA . 112B .48C.112D.487. （ 5 分）已知F是雙曲線2C：2y_1

2、的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在 C 上，O 為坐標(biāo)原點(diǎn).若45|OP | |OF |，貝 U OPF 的面積為（）、選擇題：本題共1. （ 5 分）已知集合 A x|x2.且 AUB A，則集合B可以是（2A . x | x 4A . abcB . cab4.（ 5 分）若對(duì)任意的正數(shù)a, b 滿足 aA . 6B . 8C. b c aD.c b a3b 10, 則3a1 b的最小值為（）C. 12D.245.（ 5 分）如圖，四邊形 ABCD 中，AD/BC ,AD AB,BCD 45 , BAD 90 ,將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，BCD，則在四面體 ABCD 中,B .平面 ADC

3、 平面 BDCC .平面 ABC 平面 BDCD .平面 ADC 平面 ABCF 列結(jié)論正確的是（A .平面ABD平面 ABC39第2頁(yè)（共 19 頁(yè)）C._x.&( 5 分)已知函數(shù) f(x) 2log2x，且實(shí)數(shù) a b c 0，滿足 f (a) f (b) f (c)0 ,若實(shí)數(shù) xo是函數(shù) y f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中不可能成立的是（）A. x0aB. x0aC. x0bD. x0c二多項(xiàng)選擇題：本題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)符合題目要求全部選對(duì)的得5 分，部分選對(duì)的得 3 分，有錯(cuò)選的得 0 分.9. （ 5 分）已知

4、函數(shù) f （x） xlnx，給出下面四個(gè)命題:11函數(shù) f （x）的最小值為 ；e2函數(shù) f （x）有兩個(gè)零點(diǎn)；3若方程 f （x） m 有一解，則 m-0 ;4函數(shù) f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（，）.e則其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（）C.則下列說(shuō)法正確的是數(shù)列an為遞增數(shù)列ABD沿對(duì)角線BD折起.設(shè)折起后點(diǎn)A的位置為A，并且平面ABD平面 BCD10. （5 分）已知點(diǎn)A是直線l : x y 20 上一定點(diǎn)，點(diǎn)P、Q 是圓 x29y 1 上的動(dòng)點(diǎn),若 PAQ 的最大值為90，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是A . (0, 2)B. (1, 2 1)(2,0)(2 1,1)11 . （5 分）已知數(shù)列an 的前n項(xiàng)和

5、為 Sn（Sh0),且滿足 a,4S1Sn。(門(mén)2),數(shù)列ann項(xiàng)和為Sn14n數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an14n(n 1)數(shù)列為遞增數(shù)列12 . （5 分）如圖，梯形 ABCD 中,AD /BC ,ADAB 1,AD AB, BCD45 ，將.給出下第3頁(yè)（共 19 頁(yè)）面四個(gè)命題：（）J2A. AD BCB .三棱錐 A BCD 的體積為 一2C. CD 平面ABDD.平面 A BC 平面 A DC三、 填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.（5 分）二項(xiàng)式（axb）n（a 0,b 0）的展開(kāi)式中，設(shè)“所有二項(xiàng)式系數(shù)和”為A, “所有x項(xiàng)的系數(shù)和”為B，“常數(shù)項(xiàng)”值為

6、C，若 A B 256，C 70，則含 x6的項(xiàng)為_(kāi) .14. （5 分）已知 ABC 中，AB AC 5 , BC 8，點(diǎn)D是 AC 的中點(diǎn)，M是邊 BC 上一點(diǎn)， uuurLULU則 MCgMD 的最小值是_.2 215（ 5 分）已知點(diǎn)F為拋物線 y28x 的焦點(diǎn)，則點(diǎn)F坐標(biāo)為_(kāi) ;若雙曲線 $ 1（a 0）a 2的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)F重合，則該雙曲線的漸近線方程是 _ .116.（5 分）每項(xiàng)為正整數(shù)的數(shù)列an滿足 an 12甌偶數(shù)，且a4，數(shù)列an的3an1,an是奇數(shù)前 6 項(xiàng)和的最大值為 S，記印的所有可能取值的和為T(mén),則 S T _.四、 解答題本題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)

7、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. （ 10 分）在 ABC 中，角A,B ,C 所對(duì)的邊分別為 a , b ,c，滿足（2b c）cos A acosC .（1）求角A；(2)若 a 13 , b c 5，求 ABC 的面積.18. (12 分)設(shè)數(shù)列an滿足 a1g?a2g3aag gnan2n(n N*)g(1 )求an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列2 2n 122的前n項(xiàng)和 gan19. (12 分)如圖 1，在 Rt PDC 中， D 90 ,A,B,E分別是PD, PC , CD 中點(diǎn),131239第4頁(yè)（共 19 頁(yè)）PD 4, CD2.2 .現(xiàn)將PAB沿AB折起，如圖 2 所示，

8、使二面角 P AB C 為 120 ,F是 PC 的中點(diǎn).第 4 頁(yè)(共 19 頁(yè))(1 )求證：面 PCD 面 PBC ;(2)求直線PB與平面 PCD 所成的角的正弦值.20.(12 分)五一勞動(dòng)節(jié)放假，某商場(chǎng)進(jìn)行一次大型抽獎(jiǎng)活動(dòng)在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒中放有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫的小球各 2 個(gè)，分別對(duì)應(yīng) 1 分、2 分、3 分、4 分、5 分、6 分從袋中任取3 個(gè)小球，按 3 個(gè)小球中最大得分的 8 倍計(jì)分，計(jì)分在 20 分到 35 分之間即為中獎(jiǎng).每個(gè)小 球被取出的可能性都相等，用表示取出的 3 個(gè)小球中最大得分，求(1)取出的 3 個(gè)小球顏色互不相同的概率；(2 )隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；(3 )求某人抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率.2 221.(12 分)已知橢圓C:篤爲(wèi)1(a b 0)過(guò)點(diǎn)(2.3,.3)，右焦點(diǎn)F是拋物線 y1 2 38xa b的焦點(diǎn).(1) 求橢圓 C 的方程；(2) 已知?jiǎng)又本€ I 過(guò)右焦點(diǎn)F,且與橢圓 C 分別交于M, N 兩點(diǎn).試問(wèn)x軸上是否存在定uuuu ujir135點(diǎn) Q，使得 QM gQN135恒成立？若存在求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由.162