作軸對稱圖形(第一課時(shí))9

1、1 / 712.2 作軸對稱圖形（第一課時(shí)）隨堂檢測1作五角星關(guān)于與某條直線對稱的圖形時(shí)，最多要選個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。2.把如圖（實(shí)線部分）補(bǔ)成以虛線為對稱軸的軸對稱圖形， 你會(huì)得到一只美麗蝴蝶的圖案（不寫作法,3.如圖，在 ABC 中，/ C=90，用直尺和圓規(guī)在 AC 上作點(diǎn) P,使 P 到A B的距離相等（保留作圖痕 跡，不寫作法和證明）.拓展提高1 如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點(diǎn)畫線為對稱軸畫出它的另一半2 / 72 如圖，已知點(diǎn)A B在直線I的異側(cè)，在I上找點(diǎn)P,使PA+PB最小.3 如圖所示，已知三個(gè)村莊的位置如圖3 所示，經(jīng)過商量，三個(gè)村莊決定聯(lián)合打一眼機(jī)井向三個(gè)村莊供水，要想

2、使機(jī)井到三個(gè)村莊的距離相等，機(jī)井應(yīng)該設(shè)在何處？并說明你的理由。CB*4.已知，如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)人做傳球游戲，游戲規(guī)則如下：甲將球傳給乙，乙將球立刻傳給丙，然后丙又立刻將球傳給甲。若甲站在角AOB 內(nèi)的 P 點(diǎn)，乙站在 OA 上，丙站在 0B 上，并且甲、乙、丙三人的傳球速度相同。問乙和丙必須站在何處，才能使球從甲到乙、乙到丙、最后丙到甲這一輪所用的時(shí)間最少？5.如圖，兩條公路 OA 0B 相交，在兩條公路的中間有一個(gè)油庫，設(shè)為點(diǎn)P,如在兩條公路上各設(shè)置一個(gè)加油站，請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，把兩個(gè)加油站設(shè)在何處，可使運(yùn)油車從油庫出發(fā)，經(jīng)過一個(gè)加油站，再到另一個(gè)加油站，最后回到油庫所走的路程最短3

3、 / 74 / 76.如圖，小河邊有兩個(gè)村莊 A、E .要在河邊建一自來水廠向 A村與 E 村供水.（1）若要使水廠到 A、E村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？（2）若要使水廠到 A、E村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？AEFaia i.llii Hi! JMJa M ia H KI E ! li H li il JB體驗(yàn)中考1.（臨沂）如圖，A, B是公路I（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一 個(gè)公共汽車站P,要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法）.2.（湖北宜昌）如圖，在ABCWABD中,BC= BD設(shè)點(diǎn)E是B

4、C的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn).（1）請你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F;（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）(2)連接AE AF.若/AS/ABD請你證明厶ABEAABF參考答案:隨堂檢測“1. 10 個(gè) 解讀：畫軸對稱圖形關(guān)鍵是作關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn).2. 解讀：再作出另外五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)一1一3.解：分別以A B為圓心，以大于AB 的長為半徑作弧交于 M N 過 M N 作直線交 AC 于點(diǎn) P,則點(diǎn) P2即為所求作的點(diǎn).或作線段AB 的垂直平分線 MN 交邊 AC 于點(diǎn) P點(diǎn)。解讀:到A B距離相等的點(diǎn)都在 AB 的垂直平分線上，又要求這樣的點(diǎn)在 AC 上，故是 AB 的垂直平分線與 AC 的交點(diǎn)1

5、說明：在以 A、B 為圓心畫弧時(shí)，一定要以大于AB 的長為半徑作弧，否則由于兩弧不相交而得不到交2占八、 拓展提高：1.解讀：由于所給圖形在正方形的網(wǎng)格中，所以很容易畫出這個(gè)軸對稱圖形的另一半，如圖A B的距離相等6 / 7AC 的垂直平分線上。因?yàn)橥瑫r(shí)需要滿所以機(jī)井應(yīng)該設(shè)在這兩條垂直平分線足到 A、B C 三點(diǎn)的距離相等, 的交點(diǎn)處。2.解讀：作圖中的最短問題，通常是利用“兩點(diǎn)之間線段最短”.作法:連接 AB 交直線于點(diǎn) P,則 P 即為所求3.解讀：可以分開考慮，與 A B 距離相等的點(diǎn)在線段 AB 的垂直平分線上，與 A、C 距離相等的點(diǎn)在線段7 / 7解：如圖所示，(1) 連結(jié) AC

6、AB;(2) 作 AC 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) F,作 AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) E,兩條垂直平分線相交于點(diǎn)M 點(diǎn) M 就是機(jī)井的理由：因?yàn)?ME 垂直平分 AB,所以 MA=MB因?yàn)?MF 垂直平分 AC,所以 MA=M； 所以 MA=MB= M,C所以點(diǎn) M 到三個(gè)村莊的距離相等4.解讀：本道題目求最短路程可以看成求線段之和最小， 軸對稱問題進(jìn)行考慮。解：如圖所示，(1 )分別作點(diǎn) P 關(guān)于 OA 0B 的對稱點(diǎn) Pi、P2;(2)連結(jié) P1P2,與 OA 0B 分別相交于點(diǎn) M N。因?yàn)橐艺驹?0A 上，丙站在 0B 上，所以乙必須站在 0A 上的 M 處，丙必須站在 0A

7、上的 N 處。5.解讀： 這是一個(gè)實(shí)際問題，我們需要把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過分析，我們知道此題是求運(yùn)油車所走路程最短，0A 與 0B 相交，點(diǎn) P 在/A0B 內(nèi)部，通常我們會(huì)想到軸對稱，分別做點(diǎn)P 關(guān)于直線 0A 和 0B 的對稱點(diǎn) Pi、P2，連結(jié) P1P2 分別交 0A 0B 于 C D, C D 兩點(diǎn)就是使運(yùn)油車所走路程最短，而建加油站 的地點(diǎn)，那么是不是最短的呢？我們可以用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行說明解：分別做點(diǎn) P 關(guān)于直線 0A 和 0B 的對稱點(diǎn) P1、F2，連結(jié) P1P2分別交 0A 0B 于 C D,則 C、D 就是建加油站的位置.若取異于 C D 兩點(diǎn)的點(diǎn)，則由三角形的三邊關(guān)

8、系，可知在C、D 兩點(diǎn)建加油站運(yùn)油車所走的路程最短 8 / 76 解讀：(1)到 A、E 兩點(diǎn)距離相等，可聯(lián)想到“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”.(2)要使水廠到 A村、E村的距離和最短，可聯(lián)想到“兩點(diǎn)之間線段最短”.解：(1)如圖 2,畫線段 AE 的中垂線，交 EF 與 P,則 P 到 A、E 的距離相等.（2）如圖 3,畫出點(diǎn) A關(guān)于河岸 EF 的對稱點(diǎn) A,連結(jié) A，B交 EF于 P,則 P到 AE的距離和最 短評注：軸對稱的概念與性質(zhì)在解決某些計(jì)算、作圖、證明等問題中有著重要的作用我們在解軸對稱問 題時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)分析題設(shè)條件，正確理解實(shí)際問題的理論依據(jù)，根據(jù)對應(yīng)的原理法則，靈活巧妙地建立 相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題體驗(yàn)中考11 作法：分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于-AB的長為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn)M,N, 作直線MN;直線MN交I于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求.2解：（1）能看到“分別以B, C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧