第10講(電氣及其自動(dòng)化專業(yè))

1、第第1010講講 一階與二階系統(tǒng)的一階與二階系統(tǒng)的 時(shí)域響應(yīng)時(shí)域響應(yīng) 穩(wěn)定性概念與充分必要條件 勞斯判據(jù)與赫爾維茨判據(jù) 穩(wěn)定裕度穩(wěn) 穩(wěn)態(tài)誤差的定義 穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算 靜態(tài)誤差系數(shù)準(zhǔn) 一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析 二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析 高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)：一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 能夠用能夠用一階微分方程一階微分方程描述的系統(tǒng)為描述的系統(tǒng)為一階系一階系統(tǒng)統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為，其傳遞函數(shù)為其中其中T T一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) 。11)()(TssRsC11)()()(TssRsCsG 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng) 當(dāng)當(dāng)r r(

2、 (t t)=1()=1(t t) )時(shí)，一階系統(tǒng)的輸出時(shí)，一階系統(tǒng)的輸出c c( (t t) )稱為稱為單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)，記作，記作h h( (t t) )。0 1)(11)()(11tesRTsLsCLthTt， 系統(tǒng)輸入為單位階躍函數(shù)，有)( 1)(ttrssR1)(則系統(tǒng)輸出的拉氏變換為11111)(TsTssTssC對(duì)輸出響應(yīng)進(jìn)行拉氏反變換，得TteTsTLsLsTsLth111111)(111討論：討論：1是穩(wěn)態(tài)分量，由輸入信號(hào)決定。是穩(wěn)態(tài)分量，由輸入信號(hào)決定。 是瞬態(tài)分量（暫態(tài)分量），它的變化規(guī)律是瞬態(tài)分量（暫態(tài)分量），它的變化規(guī)律由傳遞函數(shù)的極點(diǎn)由傳遞函數(shù)的極點(diǎn)-1/T

3、或時(shí)間常數(shù)或時(shí)間常數(shù)T決定。決定。當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮大時(shí)趨于無(wú)窮大時(shí)，瞬態(tài)分量按指數(shù)衰減到，瞬態(tài)分量按指數(shù)衰減到零。零。Tte一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的典型數(shù)值一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的典型數(shù)值所以，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條所以，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條指數(shù)上指數(shù)上升、漸近趨于穩(wěn)態(tài)值的曲線。升、漸近趨于穩(wěn)態(tài)值的曲線。性能指標(biāo)性能指標(biāo) 1.1.調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間t ts s 經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間3 3T T4 4T T，響應(yīng)曲線已達(dá)，響應(yīng)曲線已達(dá)穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值的95%95%98%98%，可以認(rèn)為其調(diào)整過(guò)程，可以認(rèn)為其調(diào)整過(guò)程已完成，故一般取已完成，故一般取t ts s=(3=(34)4)T T。2

4、. 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess 系統(tǒng)的實(shí)際輸出系統(tǒng)的實(shí)際輸出h h( (t t) )在時(shí)間在時(shí)間t t趨于無(wú)窮大時(shí)，接近于輸入值，即趨于無(wú)窮大時(shí)，接近于輸入值，即3. 超調(diào)量超調(diào)量Mp 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為非一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為非周期響應(yīng)，故系統(tǒng)無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)，周期響應(yīng)，故系統(tǒng)無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)，M Mp p=0=0。 0)()(limtrtcetss一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 當(dāng)輸入信號(hào)當(dāng)輸入信號(hào)r r( (t t)=)=( (t t) )時(shí)，系統(tǒng)的輸出稱時(shí)，系統(tǒng)的輸出稱為為單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)，記為，記為g g( (t t) )。當(dāng)當(dāng)r r( (t t)=)=( (t

5、 t) )， 即即R R( (s s)=1)=1時(shí)，時(shí)，有有 11)()()()(TssRsRsCsGTteTTsLsG111)(1t=0時(shí)的斜率？1TsK%)5(st 3TA K1 K3T B K11 K13T C 0 T3 D知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 典型二階系統(tǒng)的典型二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖結(jié)構(gòu)圖如圖3-143-14所示，所示，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為其閉環(huán)傳遞函數(shù)為或或 2222)()(nnnsssRsC 121)()(22 TssTsRsC 典型二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖典型二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中其中 系統(tǒng)的阻尼比系統(tǒng)的阻尼比 n n系統(tǒng)的無(wú)

6、阻尼自然振蕩角頻率系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然振蕩角頻率 系統(tǒng)振蕩周期系統(tǒng)振蕩周期系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)的特征方程為特征根為特征根為nT 1 02)(22 nnsssD 122, 1 nns二階系統(tǒng)的特征根（極點(diǎn)）分布二階系統(tǒng)的特征根（極點(diǎn)）分布求解二階系統(tǒng)特征方程，求解二階系統(tǒng)特征方程，可得可得212,1 (1)nns s 21 ( 1)這種情況下，系統(tǒng)存在兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，則這種情況下，系統(tǒng)存在兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，則222212( )(2)()()nnnnC ss sss ssss01212AAAsssss00( )1sAC s s111221( )()21(1)ssAC sss222221( )()21

7、(1)ssAC sss122, 1 nns拉氏反變換可得過(guò)阻尼系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：拉氏反變換可得過(guò)阻尼系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：2(1)221( )121(1)ntc te2(1)221(0)21(1)ntet穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量：1 1暫態(tài)分量暫態(tài)分量：兩個(gè)指數(shù)函數(shù)之和，指數(shù)部分由系統(tǒng)傳遞：兩個(gè)指數(shù)函數(shù)之和，指數(shù)部分由系統(tǒng)傳遞函數(shù)極點(diǎn)確定。函數(shù)極點(diǎn)確定。討論：討論：u 過(guò)阻尼系統(tǒng)是兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。過(guò)阻尼系統(tǒng)是兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。u 有關(guān)分析表明，當(dāng)有關(guān)分析表明，當(dāng) 時(shí)，兩極點(diǎn)時(shí)，兩極點(diǎn)s s1 1和和s s2 2與虛軸的與虛軸的 距離相差很大，此時(shí)靠近虛軸的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的慣性環(huán)距離相差很大，此時(shí)靠近

8、虛軸的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間響應(yīng)與原二階系統(tǒng)非常接近，可以用該慣性節(jié)的時(shí)間響應(yīng)與原二階系統(tǒng)非常接近，可以用該慣性環(huán)節(jié)來(lái)近似原來(lái)的二階系統(tǒng)。即有環(huán)節(jié)來(lái)近似原來(lái)的二階系統(tǒng)。即有21121( )( )1nnnnC sR sssss11過(guò)阻尼系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值和最終誤差過(guò)阻尼系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值和最終誤差過(guò)渡過(guò)程時(shí)間（按近似后一階系統(tǒng)求出）過(guò)渡過(guò)程時(shí)間（按近似后一階系統(tǒng)求出）21(3 4)(1)snt()0e 1|1|1)()1(21ttttsnneeh2. 當(dāng)當(dāng)01時(shí)，系統(tǒng)有一對(duì)實(shí)部為負(fù)的共軛時(shí)，系統(tǒng)有一對(duì)實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)根，稱為欠阻尼狀態(tài)。復(fù)根，稱為欠阻尼狀態(tài)。在欠阻尼狀態(tài)下，系統(tǒng)的兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)為一對(duì)在欠阻尼狀

9、態(tài)下，系統(tǒng)的兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)為一對(duì)共軛復(fù)極點(diǎn)，即共軛復(fù)極點(diǎn)，即其中，其中， 稱為稱為阻尼振蕩角頻率阻尼振蕩角頻率。 dnnnjjs2211,21 nd此時(shí)，系統(tǒng)具有一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則此時(shí)，系統(tǒng)具有一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則222( )(2)nnnC ss ss2222221()(1)()(1)nnnnnnssss22221()()nndnddndssss欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為( )1cossinnnttndddc tetet21(cossin) (0)1ntddettt22( )1(1cossin)1ntddec ttt21sin() (0)1ntdett2arctan( 1

10、)21dn討論討論: :(1)(1)欠阻尼情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是衰減的欠阻尼情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是衰減的正弦振蕩曲線。衰減速度取決于特征根實(shí)部的絕對(duì)值正弦振蕩曲線。衰減速度取決于特征根實(shí)部的絕對(duì)值 n n的大小，振蕩角頻率是特征根虛部的絕對(duì)值，即的大小，振蕩角頻率是特征根虛部的絕對(duì)值，即有阻尼自振角頻率有阻尼自振角頻率d d， (2)(2)振蕩周期為振蕩周期為 (3)(3)越大，振幅衰減越快，振蕩周期越長(zhǎng)（頻率越越大，振幅衰減越快，振蕩周期越長(zhǎng)（頻率越低）。低）。21dn2221ddnT(4)(4)上升時(shí)間上升時(shí)間tr的計(jì)算：的計(jì)算：2()1(cossin) 11n rtr

11、drdrc tett21tantan()drt 222arctan( 1)11rdnnt2cossin01drdrtt(5)(5)峰值時(shí)間的計(jì)算：峰值時(shí)間的計(jì)算：出現(xiàn)峰值時(shí)，階躍響應(yīng)隨時(shí)間的變化率為出現(xiàn)峰值時(shí)，階躍響應(yīng)隨時(shí)間的變化率為0 0，即，即 則則故故到達(dá)第一個(gè)到達(dá)第一個(gè)峰值時(shí)應(yīng)有峰值時(shí)應(yīng)有21tan ()tandpt0,2,3dpt21pdnt sin()cos()0npnpttndpddpetet( ) /0dc tdt d pt(6)(6)最大超調(diào)量的計(jì)算：最大超調(diào)量的計(jì)算：越小，越小， 越大（只與越大（只與有關(guān)）有關(guān)）2(co ssin)1 0 0 %1npte 2(cossin

12、)100%1nptdpdpett 21100%pe()()100%()ppc tcc100%n ptepp(7)(7)調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間ts的計(jì)算：的計(jì)算：欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線位于一對(duì)曲線欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線位于一對(duì)曲線 以內(nèi)，這對(duì)曲線稱為響應(yīng)曲線以內(nèi)，這對(duì)曲線稱為響應(yīng)曲線的包絡(luò)線。的包絡(luò)線。2( )11ntey t可以采用包絡(luò)線代替實(shí)際響應(yīng)曲線估算調(diào)整時(shí)間，所可以采用包絡(luò)線代替實(shí)際響應(yīng)曲線估算調(diào)整時(shí)間，所得結(jié)果一般略偏大。得結(jié)果一般略偏大。為最佳阻尼比。為最佳阻尼比。21nste 00.8211(3ln)1snt3(5%)snt 0.7072111(lnln)1snt2

13、11(4ln)1snt4(2%)snt 若允許誤差帶是若允許誤差帶是（如（如2 2），可以認(rèn)為調(diào)整），可以認(rèn)為調(diào)整 222arctan(1)11rdnnt21pdnt21100%pe211(3ln)1snt 設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)時(shí)，可先由超調(diào)量確定阻尼比，設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)時(shí)，可先由超調(diào)量確定阻尼比，再由其他指標(biāo)（如調(diào)整時(shí)間）和已確定的阻尼比給再由其他指標(biāo)（如調(diào)整時(shí)間）和已確定的阻尼比給出自然振蕩角頻率。出自然振蕩角頻率。22221dpdnTt2ssdpttNTt欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)計(jì)算公式欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)計(jì)算公式n例：例：設(shè)一個(gè)設(shè)一個(gè)帶速度反饋的伺服系統(tǒng)帶速度反饋的伺服系統(tǒng)

14、，其結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)圖如圖所示。要求系統(tǒng)的性能指標(biāo)為圖如圖所示。要求系統(tǒng)的性能指標(biāo)為M Mp p=20%, =20%, t tp p=1=1s.s.試確定系統(tǒng)的試確定系統(tǒng)的K K和和K KA A值，并計(jì)算性能指值，并計(jì)算性能指標(biāo)標(biāo)t tr r、t ts s和和N.N. (1)Ks s ( )R s( )C s+-1AK s3. 當(dāng)阻尼比當(dāng)阻尼比=1時(shí)，系統(tǒng)的特征根為兩相時(shí)，系統(tǒng)的特征根為兩相等的負(fù)實(shí)根，稱為等的負(fù)實(shí)根，稱為臨界阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)。 此時(shí)系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，此時(shí)系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，系統(tǒng)的超調(diào)量系統(tǒng)的超調(diào)量Mp=0，調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 (對(duì)應(yīng)誤差帶為對(duì)應(yīng)誤差帶為5%)1(1

15、1)(teetethntttnnnn 圖圖3-18 3-18 臨界阻尼系統(tǒng)階躍響應(yīng)臨界阻尼系統(tǒng)階躍響應(yīng)n17 . 44. 當(dāng)阻尼比當(dāng)阻尼比=0時(shí)，系統(tǒng)特征根為一對(duì)純時(shí)，系統(tǒng)特征根為一對(duì)純虛根，稱為虛根，稱為無(wú)阻尼狀態(tài)無(wú)阻尼狀態(tài)。 系統(tǒng)特征根系統(tǒng)特征根 單位階躍響應(yīng)為單位階躍響應(yīng)為 njs 21,)0( cos1)( ttthn 不同不同下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖0123456789101112 nt c(t)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0=00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.01）二階系統(tǒng)的阻尼比二階系

16、統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性決定了其振蕩特性：u 0 0 時(shí)，階躍響應(yīng)發(fā)散，時(shí)，階躍響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定（負(fù)阻尼）系統(tǒng)不穩(wěn)定（負(fù)阻尼）u= 0= 0時(shí)，出現(xiàn)等幅振蕩時(shí)，出現(xiàn)等幅振蕩u0011時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)011222( )( )2nnnC sR sss(t0)( )1R s 欠阻尼：欠阻尼：00 11無(wú)阻尼無(wú)阻尼： =0=0臨界阻尼臨界阻尼： =1=12( )sin1ntndc tet( )sinnnc tt2( )nntc tte22(1)(1)2( )()21nnttnc tee二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線例例3-15 原控制系統(tǒng)如圖原控制系統(tǒng)如圖3-23(a)所示，引入所示，

17、引入速度反饋后的控制系統(tǒng)如圖速度反饋后的控制系統(tǒng)如圖3-23(b)所示，所示，已知在圖已知在圖3-23(b)中，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的中，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量超調(diào)量Mp%=16.4%，峰值時(shí)間，峰值時(shí)間tp=1.14s，試確定參數(shù)試確定參數(shù)K和和Kt，并計(jì)算系統(tǒng)在，并計(jì)算系統(tǒng)在(a) 和和(b)的單位階躍響應(yīng)的單位階躍響應(yīng)h(t)。圖圖3-23 3-23 例例3-153-15圖圖解解 對(duì)于系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)(b)(b)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為與典型二階系統(tǒng)相比較，有與典型二階系統(tǒng)相比較，有 （3-553-55）而已知而已知M Mp p=16.4% =16.4% t tp p=1.14=1

18、.14s s根據(jù)根據(jù) 求得求得 KsKKsKsGsRsCtB )1()()()(2Kn tnKK 12%4 .16%1001exp2 pM5 . 0 14. 112 npt求得求得 將將 代入代入(3-55)(3-55)得得 其單位階躍響應(yīng)為其單位階躍響應(yīng)為 sradn16. 3 16. 35 . 0 n和和 216. 012102 KKKntn )6074. 2sin(154. 11)1sin(111)(58. 122 tetethtntn 對(duì)于系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)(a)(a)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為與典型二階系統(tǒng)比較有與典型二階系統(tǒng)比較有 系統(tǒng)的最大超調(diào)量系統(tǒng)的最大超調(diào)量 峰值時(shí)間峰值

19、時(shí)間其單位階躍響應(yīng)為其單位階躍響應(yīng)為 1010)()()(22 ssKssKsRsCsGB158. 016. 310 sradn%60%10021 eMpstnp01. 112 )9 .8012. 3sin(016. 11)(5 . 0 tetht返回知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) n階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )()()()()()()(212111101110nmnnnnmmmmpspspszszszsKasasasabsbsbsbsRsCs 當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)r r( (t t)=1()

20、=1(t t) )，即，即時(shí)，則時(shí)，則假設(shè)所有閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)互不相等且均為實(shí)數(shù)假設(shè)所有閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)互不相等且均為實(shí)數(shù) ssR1)( niiiniimjjpsAsAspszsKsC1011)(1)()()( nitpiieAAth10)(spszsKsCniimjj1)()()(11 當(dāng)極點(diǎn)中還包含共軛復(fù)極點(diǎn)時(shí)當(dāng)極點(diǎn)中還包含共軛復(fù)極點(diǎn)時(shí) 進(jìn)行拉普拉斯反變換可得系統(tǒng)的單位階躍進(jìn)行拉普拉斯反變換可得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)響應(yīng) rkkkkkkkkkkqiiirkkkkniimjjssCsBpsAsAsspsszsKsC1222101221121)()2()()()( 1sin 1cos)(121210

21、rkkktkrkkktkqitpiteCteBeAAthkkkki 高階系統(tǒng)的降階高階系統(tǒng)的降階 1. 主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn) 在整個(gè)響應(yīng)過(guò)程中起著主要的決定性作用的在整個(gè)響應(yīng)過(guò)程中起著主要的決定性作用的閉環(huán)極點(diǎn)，我們稱它為閉環(huán)極點(diǎn)，我們稱它為主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)。 工程上往往只用主導(dǎo)極點(diǎn)估算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特工程上往往只用主導(dǎo)極點(diǎn)估算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。即將系統(tǒng)近似地看成是一階或二階系性。即將系統(tǒng)近似地看成是一階或二階系統(tǒng)。統(tǒng)。2. 偶極子偶極子 將一對(duì)靠得很近的閉環(huán)零、極點(diǎn)稱為將一對(duì)靠得很近的閉環(huán)零、極點(diǎn)稱為偶極子偶極子。工程上，當(dāng)某極點(diǎn)和某零點(diǎn)之間。工程上，當(dāng)某極點(diǎn)和某零點(diǎn)之間的距離比它們的模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)

22、，就可的距離比它們的模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)，就可認(rèn)為這對(duì)零極點(diǎn)為偶極子。認(rèn)為這對(duì)零極點(diǎn)為偶極子。 閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零、極點(diǎn)數(shù)值閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零、極點(diǎn)數(shù)值上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消掉，上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消掉，稱之為偶極子相消。稱之為偶極子相消。零極點(diǎn)對(duì)階躍響應(yīng)的影響零極點(diǎn)對(duì)階躍響應(yīng)的影響 零點(diǎn)對(duì)階躍響應(yīng)的影響零點(diǎn)對(duì)階躍響應(yīng)的影響 假設(shè)系統(tǒng)中增加一個(gè)閉環(huán)實(shí)零點(diǎn)，即假設(shè)系統(tǒng)中增加一個(gè)閉環(huán)實(shí)零點(diǎn)，即系統(tǒng)中增加了一個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)系統(tǒng)中增加了一個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié) 且閉環(huán)且閉環(huán)零點(diǎn)零點(diǎn)z z位于復(fù)平面的左半平面，位于復(fù)平面的左半平面， |)()(|)()(1zssCsCzzssCsC | zzs 上式拉普拉斯反變換上式拉普拉斯反變換 可見(jiàn)，增加一