九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

1、試卷一1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分別在直線和x軸上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，請求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)2如圖某天上午9時(shí),向陽號輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測到城市P位于該船的南偏西36.9方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）3如圖所示，在形狀和大小不確定的ABC中，BC=6，E、F分別是ABAC的中點(diǎn)，P在EF或EF的延長

2、線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，設(shè)BP=y，PE=x（1）當(dāng)x=EF時(shí)，求SDPE：SDBC的值；（2）當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式4已知：如圖，拋物線y=a（x1）2+c與x軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P（1，3）處（1）求原拋物線的解析式；（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型

3、的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）請你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果可保留根號）試卷二1如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測到我漁船C在北偏東30方向上問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）2 如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,3)，且與反比例函數(shù)(xO)的圖

4、象相交于B、C兩點(diǎn)(1)(5分)若B(1，2)，求的值；(2)(5分)若ABBC，則的值是否為定值?若是，請求出該定值；若不是，請說明理由3 (1)(3分)如圖，在RtABC中，ABC=90，BDAC于點(diǎn)D 求證：AB2ADAC；(2)(4分)如圖，在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，BEAD于點(diǎn)E，延長BE交AC于點(diǎn)F，求的值；(3)(5分) 在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)，直線BED于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F。若，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗龅乃锌赡艿闹?用含n的式子表示)，不必證明4如圖，已知：直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2

5、+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式;（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線上有一點(diǎn)P,使ABO與ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由試卷三1如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測飛機(jī)預(yù)測量一島嶼兩端AB的距離，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測得端點(diǎn)A的俯角為60，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點(diǎn)D測得端點(diǎn)B的俯角為45，求島嶼兩端AB的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）2如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出的

6、一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（4，3），求出這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路徑的長3如圖，正三角形ABC的邊長為（1）如圖，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上在正三角形ABC及其內(nèi)部，以A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長；（3）如圖，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由4如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分

7、別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長試卷四1如圖在RtABC中，ACB=90，D是邊AB的中點(diǎn)，BECD，垂足為點(diǎn)E已知AC=15，cosA=（1）求線段CD的長；（2）求sinDBE的值2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，OD=t，點(diǎn)E在第二象限，ADE=90，tanDAE=，EFOD，垂足為F（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數(shù)式表示）

8、；3.小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為300，同一時(shí) 刻，一根長為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為ABCD4如圖，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長是_，cosA的值是_(結(jié)果保留根號)5拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+3上，過點(diǎn)F（2，2）的直線交該拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），MAx軸于點(diǎn)A，NBx軸于點(diǎn)B（1）先通過配方求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)可用含m的代數(shù)式表示），再求m的值；（2）設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a，試用含a的代數(shù)

9、式表示點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，并說明NF=NB；（3）若射線NM交x軸于點(diǎn)P，且PAPB=，求點(diǎn)M的坐標(biāo)試卷五1.（1）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是（2）如圖，ABC中，A=30，E為AC上一點(diǎn)，且AE:EC=3:1，EFAB，F(xiàn)為垂足，連接FC，則tanCFB的值為（ ）A B C D2.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，BCE沿BE折疊為BFE,點(diǎn)F落在AD上.(1)求證：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.3題圖3已知：如圖，在Rt中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，求周長（結(jié)果保留根號）

10、4.如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）（1）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將圖形反向放大，畫出符合要求的位似四邊形；（2）在（1）的前提下，寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)（_，_）(3)如果四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。試卷六1已知：在ABC中ABAC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，BAEBDF，點(diǎn)M在線段DF上，ABEDBM（1）如圖1，當(dāng)ABC45時(shí)，求證：AEMD；（2）如圖2，當(dāng)ABC60時(shí)，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為： 。（3）在（2）的條件下延長

11、BM到P，使MPBM，連接CP，若AB7，AE，求tanACP的值2.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0) (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)求四邊形BDEC的面積S； (3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請說明理由3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x2上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）連接 OP，過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q連接PQ，交y軸于點(diǎn)M作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）如圖1，

12、當(dāng)m=時(shí)，求線段OP的長和tanPOM的值；在y軸上找一點(diǎn)C，使OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；求證：四邊形ODME是矩形(21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有)4.如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P（m,n）是函數(shù)的圖像上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F。（1） 設(shè)矩形OEPF的面積為S1，判斷S1與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)_（不必說明理由）。（2）從矩形OEPF的面積中減去與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2，寫出S2與m的函數(shù)關(guān)

13、系式，并標(biāo)明m的取值范圍。試卷一1、【答案】。A1（1，1），A2在直線y=kx+b上， ，解得。直線解析式為。如圖，設(shè)直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A、D。當(dāng)x=0時(shí)，y= ，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=4。點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A（4，0 ），D（0，）。作A1C1x軸與點(diǎn)C1，A2C2x軸與點(diǎn)C2，A3C3x軸與點(diǎn)C3，A1（1，1），A2，OB2=OB1+B1B2=21+2=2+3=5，。B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3=B2C3。同理可求，第四個(gè)等腰直角三角形。依次類推，點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是。2、【答案】解：根據(jù)題意得：PCAB，設(shè)PC=x海里 在RtAPC中，。在RtPCB中，。AC+B

14、C=AB=215，解得x=60。，（海里）。向陽號輪船所處位置B與城市P的距離為100海里。3、【答案】解：（1）E、F分別是ABAC的中點(diǎn)，x=EF，EFBC，且EF=BC。EDPCDB。SDPE：SDBC=1：36。（2）如圖，設(shè)CQ=a，DE=b，BD=c，則DP=yc。不妨設(shè)EQ=kCQ=ka（k0），則DQ=kab，CD=（k+1）ab。過Q點(diǎn)作QMBC于點(diǎn)M，作QNBP于點(diǎn)N。BQ平分CBP，QM=QN。又，即 。EPBC，即。由式聯(lián)立解得：y=6kx 。當(dāng)CQ=CE時(shí)，k=1，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=6x。（3）當(dāng)CQ=CE時(shí)，k=2，由（2）中式可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系

15、式為：y=12x。當(dāng)CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)，k=n1，由（2）中式可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=6（n1）x。4.解答：解：（1）P與P（1，3）關(guān)于x軸對稱，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）； （2分）拋物線y=a（x1）2+c過點(diǎn)A（，0），頂點(diǎn)是P（1，3），；（3分）解得；（4分）則拋物線的解析式為y=（x1）23，（5分）即y=x22x2（2）CD平行x軸，P（1，3）在CD上，C、D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為3； （6分）由（x1）23=3，解得：，（7分）C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，3），（，3）CD=（8分）“W”圖案的高與寬（CD）的比=（或約等于0.6124）（10分）試卷二1.【答

16、案】解：作CDAB于DA地觀測到漁船C在東北方向上，漁船C在北偏東30方向上，CAB=45，CBD=60。在RtBCD中，CDB=90，CBD=60，CD=BD。在RtACD中，CDA=90，CAD=45，CD=AD。BD=AB+BD。漁政310船勻速航行，設(shè)漁政310船航速為v千米/分鐘，則AB=30v千米。設(shè)漁政310船再航行t分鐘，離我漁船C的距離最近，則BD= vt千米。vt=30v +vt，解得t=15（+1）。答：漁政310船再航行15（+1）分鐘，離我漁船C的距離最近。2.【答案】解：(1)把B(1，2)代入) ，得k22 。 把A(0，3)，B(1，2)代入，得，解得。(2)

17、是，定值為。過點(diǎn)B作BGy軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CHy軸于點(diǎn)F。BGCH。ABBC，AGGH，CH2BG。設(shè)B(m，)，則C(2m，) 。AG，GH，解得。B(，2)，C(，1) 。把B(，2)，C(，1)代入，得，兩式相減，得。3.【答案】解：(1)證明：如圖，BDAC，ABC=90，ADBABC， 又 AA， ADBABC 。 ， AB2ADAC。(2)如圖，過點(diǎn)C作CGAD交AD的延長線于點(diǎn)G。 BEAD， CGDBED90，CGBF。又，ABBC2BD2DC，BDDC。又BDECDG，BDECDG（AAS）。EDGD。由(1)可得：AB2AEAD，BD2DEAD，。 AE4DE。又CGBF

18、，。(3) 當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，的值為n2n； 當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時(shí)，的值為n2n； 當(dāng)點(diǎn)D在CB延長線上時(shí)，的值為nn2?！究键c(diǎn)】相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，平行線分線段成比例的性質(zhì)。又CGBF，。當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時(shí)，如圖4，過點(diǎn)C作CHAD交AD于點(diǎn)H。 BEAD， CHDBED90，CHBF。BDECDH。 又，ABnBC，BDnDC，EDnHD。BC=（n1）DC，EH=ED。由(1)可得：AB2AEAD，BD2DEAD，。 AE DE。又CHBF，。當(dāng)點(diǎn)D在CB延長線上時(shí)，如圖5，過點(diǎn)C作CIAD交DA的延長線于點(diǎn)I。 BEAD， CIDB

19、ED90，CIBF。BDECDI。 又，ABnBC，BDnDC，EDnID。BC=（1n）DC，EI=ED。由(1)可得：AB2AEAD，BD2DEAD，。 AE DE。又CIBF，。4.解答：解：（1）：由題意得，A（3，0），B（0，3）拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三點(diǎn)分別代入得方程組 解得：拋物線的解析式為 （2）由題意可得：ABO為等腰三角形,如圖所示，若ABOAP1D，則DP1=AD=4 ,P1若ABOADP2 ，過點(diǎn)P2作P2 Mx軸于M，AD=4, ABO為等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三線合一可得：DM=AM=2= P2M，即點(diǎn)M

20、與點(diǎn)C重合P2（1，2）（3）如圖設(shè)點(diǎn)E ，則 當(dāng)P1(-1,4)時(shí)，S四邊形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE= 點(diǎn)E在x軸下方 代入得： ,即 =(-4)2-47=-120此方程無解當(dāng)P2（1，2）時(shí)，S四邊形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 點(diǎn)E在x軸下方 代入得：即 ，=(-4)2-45=-40此方程無解綜上所述，在x軸下方的拋物線上不存在這樣的點(diǎn)E。試卷三1.【答案】解：過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFCD于點(diǎn)F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90。四邊形ABFE為矩形。AB=EF，AE=BF。由題意可知：AE=BF=100，CD=500。在RtAE

21、C中，C=60，AE=100，。在RtBFD中，BDF=45，BF=100，。AB=EF=CD+DFCE=500+1006001.7360057.67542.3（米）。答：島嶼兩端AB的距離為542.3米。2.【答案】。3.【答案】解：（1）如圖，正方形即為所求。 （2）設(shè)正方形的邊長為x ABC為正三角形，。，即。（3）如圖，連接NE，EP，PN，則。設(shè)正方形DEMN和正方形EFPH的邊長分別為m、n（mn），它們的面積和為S，則，。.。延長PH交ND于點(diǎn)G，則PGND。在中，。 ，即.。當(dāng)時(shí)，即時(shí)，S最小。當(dāng)最大時(shí)，S最大，即當(dāng)m最大且n最小時(shí)，S最大。，由（2）知，。4【答案】（1）證明

22、：BDC由BDC翻折而成， C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE。在ABGCDG中，BAG=C，AB= CD，ABG=AD C，ABGCDG（ASA）。（2）解：由（1）可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD。設(shè)AG=x，則GB=8x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8x）2，解得x=。（3）解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD。HD=AD=4。tanABG=tanADE=。EH=HD=4。EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位線。HF=AB=6=3。EF=EH+HF=。試卷四1.【答案】解：（1）在RtABC中，A

23、C=15，cosA=，AB=25。ACB為直角三角形，D是邊AB的中點(diǎn)，CD=。（2）在RtABC中，。又AD=BD=CD=，設(shè)DE=x，EB=y，則 在RtBDE中， 在RtBCE中， 聯(lián)立，解得x=。 。2.【答案】解：（1）二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（1，0），解得。這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=2x2+6x+8。（2）EFD=EDA=90，DEF+EDF=90，EDF+ODA=90。DEF=ODA。EDFDAO。，。OD=t，EF=。同理，DF=2，OF=t2。3.【答案】A。米 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)

24、值，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥垦娱LAC交BF延長線于E點(diǎn)，則CFE=30。作CEBD于E，在RtCFE中，CFE=30，CF=4，CE=2，EF=4cos30=2，在RtCED中，CE=2，同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，DE=4。BD=BF+EF+ED=12+2。DCEDAB，且CE：DE=1：2，在RtABD中，AB=BD=。故選A。4.考點(diǎn)：黃金分割；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義分析：可以證明ABCBDC，設(shè)ADx，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可列出方程，求得x的值；過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，則E為AB中點(diǎn)，由余弦定義可求出cos

25、A的值解答：解： ABC，ABAC1，A36， ABCACB72 BD是ABC的平分線， ABDDBCABC36 ADBC36，又 CC， ABCBDC，ABCDE ，設(shè)ADx，則BDBCx則，解得：x(舍去)或故x 如右圖，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E， ADBD，E為AB中點(diǎn)，即AEAB在RtAED中，cosA故答案是：；5.分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)整理成頂點(diǎn)式即可，再利用點(diǎn)在直線上的性質(zhì)得出答案即可；（2）首先利用點(diǎn)N在拋物線上，得出N點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理得出NF2=NC2+FC2，進(jìn)而得出NF2=NB2，即可得出答案；（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)，需要先求出直線PF的解析式首先由（2）的思路

26、得出MF=MA，然后連接AF、FB，通過證明PFAPBF，利用相關(guān)的比例線段將PAPB的值轉(zhuǎn)化為PF的值，進(jìn)而求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和直線PF的解析式，即可得解解答：解：（1）y=x2+x+m=（x+2）2+（m1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m1）頂點(diǎn)在直線y=x+3上，2+3=m1，得m=2；（2）點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為：a2+a+2，即點(diǎn)N（a，a2+a+2）過點(diǎn)F作FCNB于點(diǎn)C，在RtFCN中，F(xiàn)C=a+2，NC=NBCB=a2+a，NF2=NC2+FC2=（a2+a）2+（a+2）2，=（a2+a）2+（a2+4a）+4，而NB2=（a2+a+2）2，=（a2+a）2+（a2+4a）+4NF2

27、=NB2，NF=NB；（3）連接AF、BF，由NF=NB，得NFB=NBF，由（2）的結(jié)論知，MF=MA，MAF=MFA，MAx軸，NBx軸，MANB，AMF+BNF=180MAF和NFB的內(nèi)角總和為360，2MAF+2NBF=180，MAF+NBF=90，MAB+NBA=180，F(xiàn)BA+FAB=90，又FAB+MAF=90，F(xiàn)BA=MAF=MFA，又FPA=BPF，PFAPBF，=，PF2=PAPB=，過點(diǎn)F作FGx軸于點(diǎn)G，在RtPFG中，PG=，PO=PG+GO=，P（，0）設(shè)直線PF：y=kx+b，把點(diǎn)F（2，2）、點(diǎn)P（，0）代入y=kx+b，解得k=，b=，直線PF：y=x+，解方

28、程x2+x+2=x+，得x=3或x=2（不合題意，舍去），當(dāng)x=3時(shí)，y=，M（3，）試卷五1、作BMCD，DNAB垂足分別為M、N，則BM=DM=，易得：DN=，設(shè)PM=x，則PD=-x，由DNPBMP，得：，即，PN=x，由DN2+PN2=PD2，得：+x2=(-x)2，解得：x1=，x2=（舍去），tanAPD=22.【答案】（1）證明：四邊形ABCD是矩形A=D=C=90BCE沿BE折疊為BFEBFE=C=90AFB+DFE=180-BFE=90又AFB+ABF=90ABF=DFEABEDFE(2)解：在RtDEF中，sinDFE=設(shè)DE=a,EF=3a,DF=2a BCE沿BE折疊為

29、BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF 又由（1）ABEDFE，=tanEBF=tan EBC=tanEBF=3.解：在Rt中， ，在Rt中，的周長4.【答案】（1）證明：如圖1 連接ADAB=AC BD=CD ADBC 又ABC=45ABE=DBM ABEDBM （2）AE=2MD （3）解：如圖2 連接AD、EP AB=ACABC=60D ABC為等邊三角形又D為BC中點(diǎn) ADBC DAC=30 BD=DC=ABBAE=BDM ABE=DBMABEDBM AEB=DMB EB=EBM 又BM=MPEB=BP 又EBM=ABC=60BEP為等邊三角形 EMBP BMD=90 AEB=90D為BC中點(diǎn) M為PB中點(diǎn) DM/PCMDB=PCB EAB=PCB 過N作NHAC，垂足為H在 5.解答：解：（1）把x=代入 y=x2，得 y=2，P（，2），OP=PA丄x軸，PAMOtanP0M=tan0PA=設(shè) Q（n，n2），tanQOB=tanPOM，n=Q（，），OQ=當(dāng) OQ=OC 時(shí)，則C1（0，），C2（0，）；當(dāng) OQ=CQ 時(shí)，則 C3（0，1）（2）P（m，m2），設(shè) Q（n，n2），APOBOQ，得n=，Q（，）設(shè)直線PO的解析式為：y=kx+b，把P（m，m2