人教版小學數(shù)學總復習數(shù)的認識知識點

1、人教版小學數(shù)學總復習整理（一）第一章數(shù)與代數(shù)第一部分數(shù)的認識一、整數(shù)的認識【數(shù)與數(shù)字的區(qū)別：數(shù)字（也就是數(shù)碼），是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯數(shù)字09這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。】【十進制：十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說輛十進一”，這種以十”為基數(shù)的進位制，叫做十進制?！浚ㄒ唬?、數(shù)的分類和意義1、自然數(shù)的含義：自然數(shù)源于數(shù)數(shù)，在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3,，99,100都叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示（0也是自然數(shù)）?！?/p>

2、最小的自然數(shù)是0,最小的一位數(shù)是1,自然數(shù)的單位是1.】2、自然數(shù)（0除外）的兩方面意義：（1）用來表示事物多少的叫基數(shù)。例“7本書”中的“7”是基數(shù)；（2）用來表示事物次序（順序）的叫序數(shù)。例“第9天”中的“9”是序數(shù)。3、0的意義（0的作用）：（1）在計數(shù)時0起占位作用，表示該位上沒有單位；（2）表示起點，如零刻度；（3）計數(shù)，如果一個物體也沒有，用0表示；（4）表示界線，如溫度計，數(shù)軸上的0,表示正、負數(shù)的分界線；（5）0是一個完全有確定意義的數(shù)。（6）0不能作除法的除數(shù)、分數(shù)的分母、比的后項。（7）0是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。是任何自然數(shù)（0除外）的倍數(shù)。4、整數(shù)的含義：像-5,-2

3、,0,2,5,10,這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。（1）正整數(shù)：大于0的自然數(shù)或整數(shù)。（2）負整數(shù)：像-1,-2,-3,這樣的數(shù)叫做負整數(shù)。它是與正整數(shù)表示相反意義的量。（小于0的整數(shù)。）（3）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是最小的自然數(shù)。1是最小的一位數(shù)。5、整數(shù)的分類正整平；自然數(shù)整數(shù)0I負整數(shù)【指點迷津】判斷：整數(shù)就是自然數(shù)。（）自然數(shù)就是整數(shù)。（）6、正數(shù)和負數(shù)（1）正數(shù)的含義像以前學過的+1、+200、+5/6、+4.8、+24%,這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面的“+”號，稱為正號，也可以省去不寫。（2）負數(shù)的含義小于0的數(shù)叫做負數(shù)。像-5、-7.8

4、、-3/4、-500、-35%,這樣的數(shù)都是負數(shù)。7、負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用正、負數(shù)是表示兩種具有相反意義的量。如：收入與支出、海平面以上與海平面以下、零下與零上、盈利與盈虧、左與右、東與西、余錢與虧錢、進與出、增產(chǎn)與減產(chǎn)、得分與扣分、上升與下降等。（二）整數(shù)的讀寫1、數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)占八、小數(shù)部分數(shù)級億級萬級個級位數(shù).位牙i號41第九位第八位第i第六位第五位第四位第三位弟僉第位第位弟布第三位第四位數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬彳立千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位多庠千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(一于一卜方二(不二三二7、夕二X1(1)、數(shù)級：從個位起每

5、四位是一級，依次是個級、萬級、億級、【個級表示多少個一，計數(shù)單位“一”；萬級表示多少個萬，計數(shù)單位“萬”；億級表示多少個億，計數(shù)單位“億”。】(2)、位數(shù)：一個數(shù)含有數(shù)位的個數(shù)叫做位數(shù)。因此，在一個數(shù)中所含數(shù)字的個數(shù)是幾，這個數(shù)就叫做幾位數(shù)。(3)、數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按固定順序排列的。(4)、計數(shù)單位：整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百、以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。它表示各個數(shù)位上的一個1表示的是多少。2 .整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，按照個級的讀法去讀，只要在后面加一個彳乙”或方”字就可以了。每一級末尾的0都

6、不讀出來，級首或級中有一個或連續(xù)幾個0,都只讀一個零。【讀數(shù)和寫數(shù)時，如果數(shù)的后面有單位名稱，則單位名稱不能丟掉?！? .整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫04、整數(shù)的大小比較(1)比較兩個數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的那個數(shù)就大。(2)如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，次高位上的數(shù)大那個數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)依次比較，直到比較出大小為止。5、整數(shù)的改寫和近似數(shù)一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用萬”或彳乙”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。(1)整數(shù)

7、的改寫準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。(2)近似數(shù)近似數(shù)：用一個與它比較接近的數(shù)來表示事物的數(shù)量，這樣的數(shù)就是近似數(shù)。(根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。)例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。【近似數(shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等】a.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或

8、者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。b.進一法：在竊取近似數(shù)時，不管多余部分上的數(shù)量是多少，都向前進1.這種求近似數(shù)的方法，叫做進一法。c.去尾法：在竊取近似數(shù)時，不管多余部分上的數(shù)量是多少，一概去掉.這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。(3)數(shù)的改寫與省略尾數(shù)的區(qū)別:數(shù)的改寫省略尾數(shù)方法在要改寫的數(shù)的萬位或億位右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0并寫出相應(yīng)的計算單位“萬”字或“億”字。用“四舍五入”法省略指定數(shù)位后面的尾數(shù)，再在后面加上相應(yīng)的計算單位“萬”字或“億”字。結(jié)果得到準確數(shù)得到近似數(shù)與原

9、數(shù)的關(guān)系與原數(shù)相等，原數(shù)與改寫數(shù)之間用“二”連接與原數(shù)近似相等，用連接舉例484600=48.46萬1295330000=12.9533億484600=48萬1295330000=13億數(shù)值數(shù)的大小/、艾改變數(shù)的大小二、倍數(shù)和因數(shù)(一)因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)的意義和特點(1)、因數(shù)和倍數(shù)的意義如果axb=c(且a、b、c均為自然數(shù))，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)?！菊麛?shù)a除以整數(shù)b(bw0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a；如果數(shù)a能被數(shù)b(bw0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，

10、所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)?！?2)整除和除盡的關(guān)系： .整除：甲數(shù)除以乙數(shù)(甲、乙為自然數(shù))，商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。 .除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)(乙數(shù)不為零)，商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡?！菊梢哉f是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。例如：1+5=0.2,1.6+0.8=2,叫除盡，但不叫整除。因為商是小數(shù)。又如：10+3=31,既不叫整除，(因為余數(shù)不為零)也不叫除盡。】(3)、因數(shù)和倍數(shù)的特點一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是10o一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，

11、其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3,沒有最大的倍數(shù)。2、2、3、5的倍數(shù)的特征(1) 2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8,例如：202、480、304。(2) 5的倍數(shù)的特征：個位上是0、5,例如：5、30、405。(3) 3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，例如：12、108、204。(4)既是2又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0。(5)既是2、5又是3的倍數(shù)的特征：個位上是0,且各個數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)。(6) 9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是9的倍數(shù)，例如：18、108、207?！灸鼙?整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)

12、一定能被3整除?！俊疽粋€數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。】【一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除?！?、奇數(shù)和偶數(shù)(1)奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)可以用2n+1(n為任意整數(shù))來表示。(2)偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)可以用2n(n為任意整數(shù))來表示。(3)數(shù)的奇偶性：偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)土奇數(shù)

13、二偶數(shù)，偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)。在在自然數(shù)中任何一個數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)?！?、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)（1）質(zhì)數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（2）合數(shù)：一個數(shù)如果除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。（3）質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如15=3X5,3和5叫

14、做15的質(zhì)因數(shù)。（4）分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。）【分解質(zhì)因數(shù)一定要分解徹底，即分到都是質(zhì)數(shù)為止。】【質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別：質(zhì)因數(shù)是一個具體的數(shù)，而且必須是是質(zhì)數(shù)，它是相對于某個合數(shù)而言。而分解質(zhì)因數(shù)不是具體的數(shù)，而是把一個合數(shù)進行拆分的過程，使之是幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式?！浚?）分解質(zhì)因數(shù)的方法：塔式分解法，短除法?！咀钚〉馁|(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同

15、分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1?！浚ǘ┳畲蠊驍?shù)與最小公倍數(shù)1、最大公因數(shù)（1）公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。（2）最大公因數(shù)：在公因數(shù)中，最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。【如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！浚?）互質(zhì)數(shù)：如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。【成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個

16、質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)?！浚?）互質(zhì)：當兩個或三個以及三個以上的數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，我們說它們互質(zhì)?！緝蓚€合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)?！浚?）求最大公因數(shù)的方法：分解質(zhì)因數(shù)法：將幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是要求的最大公因數(shù)。短除法：把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，一直除到各個商只有公因數(shù)1為止，將除數(shù)相乘，積就是最大公因數(shù)?！厩髱讉€數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1 為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公

17、因數(shù)?！俊編讉€數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)。】2 、最小公倍數(shù)（1）公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。（2）最小公倍數(shù)：在公倍數(shù)中，最小的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18，3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)?！救绻^大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！俊救绻麅蓚€數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。】【幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的?！浚?）求最小公倍數(shù)的方法：分解質(zhì)因數(shù)法：將幾個數(shù)公有的質(zhì)

18、因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是要求的最小公倍數(shù)。短除法：把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，一直除到各個商只有公因數(shù)1為止，再把除數(shù)和商連乘起來，所得的積就是最小公倍數(shù)。【求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。】【幾個數(shù)的公倍數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！咳⑿?shù)的認識（一）小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份表示這樣的一份或幾份的，寫成不帶分母的形式，稱為小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)

19、表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾【一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分?！俊驹谛?shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10?！?、小數(shù)的分類（略）（1） .混小數(shù)（帶小數(shù)）：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。（2） .純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。（3） .有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是

20、有限小數(shù)。（4） .無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.333.1415926【循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率冗也是無限小數(shù)。】（5） .循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333,1.2470470470都是循環(huán)小數(shù)。（6） 循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)通常在第一個循環(huán)節(jié)的首尾項上各加一個圓點表示，如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面加一個圓點。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”。（7

21、） .純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。（循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。）例如：3.1110.5656（8） .混循環(huán)小數(shù)：不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。（循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。）例如：3.12220.03333（9） 無限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，且不循環(huán)的小數(shù)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率n也是無限小數(shù)。（二）小數(shù)的讀法和寫法1 、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。2 、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部

22、分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。（三）小數(shù)的基本性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。（四）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1. 小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)的值就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)的值就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，小數(shù)的值就擴大1000倍2. 小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)的值就縮小為原來的十分之一；小數(shù)點向左移動兩位，小數(shù)的值就縮小為原來的百分之一；小數(shù)點向左移動三位，小數(shù)的值就縮小為原來的千分之一3. 如果需將小數(shù)擴大或縮小整十整百倍，則只需相應(yīng)的移動小數(shù)點就可以了。小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0

23、"補足位。（五）小數(shù)的大小比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果還相同，則繼續(xù)比較，依次類推，直到比較出大小為止。（六）小數(shù)的近似數(shù)求一個小數(shù)的近似數(shù)，與求整數(shù)的近似數(shù)的方法相同，通常根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)?！窘茢?shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等】四、分數(shù)和百分數(shù)（一）分數(shù)的認識1 、分數(shù)的意義（1）、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。（2）、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。（3）、兩個整數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表

24、示：即a+b=a/b（b*0）【任何整數(shù)都可以看作是分母為1的分數(shù)；分數(shù)與除法是兩個完全不同的概念，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。】【在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示取了這樣的多少份。】2 、分數(shù)的讀法和寫法（1）、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。（2）、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。2、分數(shù)的分類（ 1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。（ 2）假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)（一個整數(shù)（零

25、除外）和一個真分數(shù)組合在一起的數(shù)），叫做帶分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)也是假分數(shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。（ 3）帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3 、分數(shù)的基本性質(zhì)（1）、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！旧滩蛔兊囊?guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變?！浚?）、最簡分數(shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（3）、分數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用：約分和通分約分：分子和分母同除以它們的最大公因數(shù)，通常除到得出最簡分數(shù)為止。通分：把分數(shù)的分母化成相同的數(shù)，即所有分母的最小公倍數(shù)。4 、

26、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。5 、分數(shù)的大小比較（1）分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。（2）分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。（3）分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。6 、分數(shù)與除法的關(guān)系（ 1）被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（ 2）因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。（ 3）被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。（ 4）分數(shù)與除法是兩個完全不同的概念，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。（二）百分數(shù)的認識1 、百分數(shù)的意義：（1）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù),又叫百分率或百分比。通常用"%"來表示。（2）百分數(shù)是分母為100的分數(shù)，是分數(shù)的特例。【百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：百分數(shù)只能表示“率”，不能用來表示具體的數(shù)，不能有單位。而分數(shù)既可以表示“率”，即誰是誰的幾分之幾，又可以表示量的多少