2022年全國中考數(shù)學(xué)壓軸題精選(5)(含答案)

1、2022年全國中考數(shù)學(xué)壓軸題精選精析五50.08云南雙柏25本小題13問共12分；第4、5問為附加題10分，每題5分，附加題得分可以記入總分，假設(shè)記入總分后超過120分，那么按120分記：拋物線yax2bxc與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，其中點b在x軸的正半軸上，點c在y軸的正半軸上，線段ob、oc的長ob<oc是方程x210x160的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x21求a、b、c三點的坐標(biāo)；2求此拋物線的表達(dá)式；3求abc的面積；4假設(shè)點e是線段ab上的一個動點與點a、點b不重合，過點e作efac交bc于點f，連接ce，設(shè)ae的長為m，cef的面積為s，求s與m之間的函數(shù)關(guān)系

2、式，并寫出自變量m的取值范圍；5在4的根底上試說明s是否存在最大值，假設(shè)存在，請求出s的最大值，并求出此時點e的坐標(biāo)，判斷此時bce的形狀；假設(shè)不存在，請說明理由08云南雙柏25題解析25本小題12分解：1解方程x210x160得x12，x28點b在x軸的正半軸上，點c在y軸的正半軸上，且oboc點b的坐標(biāo)為2，0，點c的坐標(biāo)為0，8又拋物線yax2bxc的對稱軸是直線x2由拋物線的對稱性可得點a的坐標(biāo)為6，0a、b、c三點的坐標(biāo)分別是a6，0、b2，0、c0，82點c0，8在拋物線yax2bxc的圖象上c8，將a6，0、b2，0代入表達(dá)式y(tǒng)ax2bx8，得解得所求拋物線的表達(dá)式為yx2x83

3、ab8，oc8sabc ×8×8=324依題意，aem，那么be8m，oa6，oc8，ac10efacbefbac即ef過點f作fgab，垂足為g，那么sinfegsincabfg·8mssbcesbfe8m×88m8m8m88m8mmm24m自變量m的取值范圍是0m85存在理由：sm24mm428且0，當(dāng)m4時，s有最大值，s最大值8m4，點e的坐標(biāo)為2，0bce為等腰三角形51.08重慶市卷此題答案暫缺28、10分：如圖，拋物線與y軸交于點c0，4，與x軸交于點a、b，點a的坐標(biāo)為4，0。1求該拋物線的解析式；2點q是線段ab上的動點，過點q作qea

4、c，交bc于點e，連接cq。當(dāng)cqe的面積最大時，求點q的坐標(biāo)；28題圖3假設(shè)平行于x軸的動直線與該拋物線交于點p，與直線ac交于點f，點d的坐標(biāo)為2，0。問：是否存在這樣的直線，使得odf是等腰三角形假設(shè)存在，請求出點p的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。5208浙江湖州24本小題12分：在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如下列圖的平面直角坐標(biāo)系是邊上的一個動點不與重合，過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點1求證：與的面積相等；2記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少3請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上假設(shè)存在，求出點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由08浙江湖州24題解析24

5、本小題12分1證明：設(shè)，與的面積分別為，由題意得，即與的面積相等2由題意知：兩點坐標(biāo)分別為，當(dāng)時，有最大值3解：設(shè)存在這樣的點，將沿對折后，點恰好落在邊上的點，過點作，垂足為由題意得：，又，解得存在符合條件的點，它的坐標(biāo)為53.08浙江淮安此題答案暫缺28(本小題14分) 如下列圖，在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)y=a(x-2)2-1圖象的頂點為p，與x軸交點為 a、b，與y軸交點為c連結(jié)bp并延長交y軸于點d. (1)寫出點p的坐標(biāo)； (2)連結(jié)ap，如果apb為等腰直角三角形，求a的值及點c、d的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，連結(jié)bc、ac、ad，點e(0，b)在線段cd(端點c、d除外)上

6、,將bcd繞點e逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新三角形設(shè)該三角形與acd重疊局部的面積為s，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示s選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b為何值時,重疊局部的面積最大 寫出最大值54.08浙江嘉興24如圖，直角坐標(biāo)系中，兩點，點在第一象限且為正三角形，的外接圓交軸的正半軸于點，過點的圓的切線交軸于點1求兩點的坐標(biāo)；2求直線的函數(shù)解析式；3設(shè)分別是線段上的兩個動點，且平分四邊形的周長試探究：的最大面積第24題第24題08浙江嘉興24題解析241，作于，為正三角形，連，第24題2，是圓的直徑，又是圓的切線，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，那么，解

7、得直線的函數(shù)解析式為3，四邊形的周長設(shè)，的面積為，那么，當(dāng)時，點分別在線段上，解得滿足，的最大面積為5508浙江金華此題答案暫缺24. (此題12分) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知aob是等邊三角形，點a的坐標(biāo)是(0，4)，點b在第一象限，點p是x軸上的一個動點，連結(jié)ap，并把a(bǔ)op繞著點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn).使邊ao與ab重合.得到abd。1求直線ab的解析式；2當(dāng)點p運動到點，0時，求此時dp的長及點d的坐標(biāo)；3是否存在點p，使opd的面積等于，假設(shè)存在，請求出符合條件的點p的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。5608浙江麗水24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為2，4，直線與軸相交于點，連

8、結(jié)，拋物線從點沿方向平移，與直線交于點，頂點到點時停止移動boapm第24題1求線段所在直線的函數(shù)解析式；2設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為,用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；當(dāng)為何值時，線段最短；3當(dāng)線段最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點，使 的面積與的面積相等，假設(shè)存在，請求出點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由08浙江麗水24題解析24此題14分解：1設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，2，4，, ,所在直線的函數(shù)解析式為.3分2頂點m的橫坐標(biāo)為，且在線段上移動，02.頂點的坐標(biāo)為(,).拋物線函數(shù)解析式為.當(dāng)時，02.點的坐標(biāo)是2，.3分=， 又02，當(dāng)時，pb最短. 3分3當(dāng)線段最短時，此時拋物線的解析式為.1分假設(shè)在

9、拋物線上存在點，使. 設(shè)點的坐標(biāo)為，.當(dāng)點落在直線的下方時，過作直線/，交軸于點，點的坐標(biāo)是0，.doabpmce點的坐標(biāo)是2，3，直線的函數(shù)解析式為.，點落在直線上.=.解得，即點2，3.點與點重合.此時拋物線上不存在點，使與的面積相等.2分當(dāng)點落在直線的上方時，作點關(guān)于點的對稱稱點，過作直線/，交軸于點，、的坐標(biāo)分別是0，1，2，5，直線函數(shù)解析式為.，點落在直線上.=.解得：，.代入，得，.此時拋物線上存在點，使與的面積相等. 2分綜上所述，拋物線上存在點， 使與的面積相等.5708浙江衢州24、(此題14分)直角梯形紙片oabc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖，四個頂點的坐標(biāo)分別為o(

10、0，0)，a(10，0)，b(8，)，c(0，)，點t在線段oa上(不與線段端點重合)，將紙片折疊，使點a落在射線ab上(記為點a)，折痕經(jīng)過點t，折痕tp與射線ab交于點p，設(shè)點t的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊局部(圖中的陰影局部)的面積為s；(1)求oab的度數(shù)，并求當(dāng)點a在線段ab上時，s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊局部的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；(3)s存在最大值嗎假設(shè)存在，求出這個最大值，并求此時t的值；假設(shè)不存在，請說明理由。ybcytacboxotax08浙江衢州24題解析24、(此題14分)解：(1)a，b兩點的坐標(biāo)分別是a(10，0)和b(8，)， 當(dāng)點a

11、0;在線段ab上時，ta=ta´，a´ta是等邊三角形，且，a´ye，xoctpba 當(dāng)a´與b重合時，at=ab=， 所以此時。 (2)當(dāng)點a´在線段ab的延長線，且點p在線段ab(不與b重合)上時， 紙片重疊局部的圖形是四邊形(如圖(1)，其中e是ta´與cb的交點)，a´yx 當(dāng)點p與b重合時，at=2ab=8，點t的坐標(biāo)是(2，0) 又由(1)中求得當(dāng)a´與b重合時，t的坐標(biāo)是(6，0)pbe 所以當(dāng)紙片重疊局部的圖形是四邊形時，。fc (3)s存在最大值ato當(dāng)時， 在對稱軸t=10的左邊，s的值隨著t的

12、增大而減小，當(dāng)t=6時，s的值最大是。當(dāng)時，由圖，重疊局部的面積a´eb的高是，當(dāng)t=2時，s的值最大是；當(dāng)，即當(dāng)點a´和點p都在線段ab的延長線是(如圖，其中e是ta´與cb的交點，f是tp與cb的交點)，四邊形etab是等腰形，ef=et=ab=4，綜上所述，s的最大值是，此時t的值是。5808浙江紹興24將一矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動設(shè)點的運動時間為秒1用含的代數(shù)式表示；2當(dāng)時，如圖1，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的

13、坐標(biāo)；3連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖2問：與能否平行與能否垂直假設(shè)能，求出相應(yīng)的值；假設(shè)不能，說明理由圖1opaxbdcqy第24題圖圖2opaxbcqye08浙江紹興24題解析24此題總分值14分解：1，圖1opaxbdcqy圖2opaxbcqy圖3ofaxbcyeqp2當(dāng)時，過點作，交于，如圖1，那么，3能與平行假設(shè)，如圖2，那么，即，而，不能與垂直假設(shè)，延長交于，如圖3，那么又，而，不存在59.08浙江宿遷27此題總分值12分如圖，的半徑為，正方形頂點坐標(biāo)為，頂點在上運動(1)當(dāng)點運動到與點、在同一條直線上時,試證明直線與相切；(2)當(dāng)直線與相切時，求所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；第27題(3

14、)設(shè)點的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值與最小值08浙江宿遷24題解析24如圖，在矩形中，點是邊上的動點點不與點，點重合，過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應(yīng)點是點，設(shè)的長度為，與矩形重疊局部的面積為1求的度數(shù)；2當(dāng)取何值時，點落在矩形的邊上3求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時，重疊局部的面積等于矩形面積的dqcbpra第24題badc備用圖1badc備用圖26008浙江溫州24此題14分如圖，在中，分別是邊的中點，點從點出發(fā)沿方向運動，過點作于，過點作交于，當(dāng)點與點重合時，點停止運動設(shè)，1求點到的距離的長；2求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量的取值范圍；abcderphq第24題圖3是否存在點，使為等腰三角形假設(shè)存在，請求出所有滿足要求的的值；假設(shè)不存在，請說明理由08浙江溫州24題解析24 此題14分解：1，點為中點，2，即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：3存在，分三種情況：abcderphqm21當(dāng)時，過點作于，那么，abcderphq，abcderphq當(dāng)時，當(dāng)時，那么為中垂線上的點，于是點為的中點，綜上所述，當(dāng)為或6或時，為等腰三角形61.08浙江義烏此題答案暫缺24.如圖1所示，直角梯形oabc的頂點a、c分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點b、c作直線將直線平移