2022屆九年級數(shù)學下冊第7章銳角三角函數(shù)7.5解直角三角形導學案無答案蘇科版20220725137

1、7.5解直角三角形課題7.5解直角三角形自主空間學習目標了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。學習重點了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。學習難點運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。教學流程預習導航如下圖，一棵大樹在一次強烈的臺風中于地面10米處折斷倒下，樹頂落在離數(shù)根24米處。問大樹在折斷之前高多少米? 顯然，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的局部的長度為 ， 1036所以，大樹在折斷之前的高為36米。合作

2、探究一、新知探究：1解直角三角形的定義。任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，有一個角是直角，我們把利用的元素求出末知元素的過程，叫做解直角三角形。像上述的就是由兩條直角邊這兩個元素，利用勾股定理求出斜邊的長度，我們還可以利用直角三角形的邊角關(guān)系求出兩個銳角，像這樣的過程，就是解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如圖712，在rtabc中，acb90°，其余5個元素之間有以下關(guān)系：(1)兩銳角互余ab (2)三邊滿足勾股定理a2b2 (3)邊與角關(guān)系sina ，cosasinb，tana ，cota 。二、例題分析：例1：在rtabc中，c90°

3、，c30°，a=5，解直角三角形。例2：rtabc中，c90°，a=104，b=20.49，求1c 的大小精確到0.01(2) a、b 的大小。例3：如圖713，圓o半徑為10，求圓o的內(nèi)接正五邊形abcde的邊長精確到0.1三、展示交流：1、：在rtabc中，c90°，b=2，c = 4，求1a ；2求b、a2、求半徑為12的圓的內(nèi)接正八邊形的邊長精確到0.1.四、提煉總結(jié)當堂達標1、09年廣西柳州如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)： 2、09年湖北仙桃如下圖，小華同學在距離某建筑物6米的點a處測得廣告牌b點、c點的仰角分別為52°和35°，那么廣告牌的高度bc為_米(精確到0.1米)(sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70；sin52°0.79，cos52°0.62，tan52°1.28)3、09年山東濟南九年級三班小亮同學學習了“測量物體高度一節(jié)課后，他為了測得右圖所放風箏的高度，進行了如下操作：1在放風箏的點處安置測傾器，測得風箏的仰角； 2根據(jù)手