2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.2平行四邊形的判定第1課時(shí)課件新版華東師大版

1、18. 2 平行四邊形的判定（第1課時(shí)）第一頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。2.2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)來解決問會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)來解決問題題 . .1.1.理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法方法 . .3.3.經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，提高學(xué)生的推經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，提高學(xué)生的推理意識(shí)和表述能力理意識(shí)和表述能力 . .第二頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。b bc ca ad d1.1.填空如圖填空如圖（1 1）四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形, , （ 定義定義

2、）（2 2） 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形 （ ） abcd ， adbcabcd ， adbc定義定義平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行. .平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等. .平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等. .平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分. .2.2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？邊：邊：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線：第三頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。 通過前面的學(xué)習(xí)通過前面的學(xué)習(xí),我們知道我們知道,平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分角相等、對(duì)角線互相平分.反過來，對(duì)

3、邊相等反過來，對(duì)邊相等,或?qū)窍嗟然驅(qū)窍嗟?或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？這些或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？這些逆命題是不是真命題呢？逆命題是不是真命題呢？第四頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘釘在一起，做將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊. .它是平行四它是平行四邊形嗎？邊形嗎？a ab bc cd d第五頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。命題命題1 1兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形. .第六頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十

4、三分。b bc ca ad d兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形已知：四邊形已知：四邊形abcd,ab=cdabcd,ab=cd，ad=bc.ad=bc.求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .證明：證明：連接連接acac ab=cd ab=cd，bc=ad bc=ad （已知），（已知）， 又又 ac=ca ac=ca （公共邊），（公共邊），abcabccdacda（ssssss），），1=21=2， 3=43=4， abcd abcd， adbcadbc，四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

5、是平行四邊形）是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）. .2 21 13 34 4命題證明命題證明第七頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。判定定理判定定理1 1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. .b bc ca ad d符號(hào)語言：符號(hào)語言：ab=cdab=cd， ad=bcad=bc， 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .第八頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。猜一猜猜一猜命題命題2 2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形命題命題3 3 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別

6、相等的四邊形是平行四邊形第九頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。 將兩根細(xì)木條的中點(diǎn)重疊，用小釘釘在一起，再用將兩根細(xì)木條的中點(diǎn)重疊，用小釘釘在一起，再用橡皮筋連結(jié)木條的頂點(diǎn)做成一個(gè)四邊形，它是平行四邊橡皮筋連結(jié)木條的頂點(diǎn)做成一個(gè)四邊形，它是平行四邊形嗎？形嗎？a ab bc cd do o第十頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形. .已知：四邊形已知：四邊形abcd,abcd,對(duì)角線對(duì)角線ac,bdac,bd交于交于點(diǎn)點(diǎn)o o，且，且oa=ocoa=oc，ob=odob=od，求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形

7、是平行四邊形. .證明證明：方法一方法一: : oa=oc,ob=odoa=oc,ob=od（已知）（已知）, , aob=codaob=cod（對(duì)頂角）（對(duì)頂角）, , aobaobcodcod（sassas）, , 1 = 2,1 = 2, abcd, abcd, 同理同理 adbc,adbc, 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .方法二方法二： oa=oc ob=odoa=oc ob=od（已知），（已知），aob=cod aob=cod （對(duì)頂角），（對(duì)頂角）， aobaobcodcod（sassas），）， ab=cdab=cd， 同理同理 ad=cbad=cb

8、， 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .a ab bc cd do o1 12 2第十一頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。判斷下列四邊形是否是平行四邊形判斷下列四邊形是否是平行四邊形? ?并說明理由并說明理由. .b ba ad dc c110110110110a ab bc cd do o5 55 54 44 44.84.8b ba ad dc c4.84.87.67.67.67.6兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定判定1 1兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形定義定義對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相

9、平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定判定2 27070【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】第十二頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。判定一個(gè)四邊形是平行四邊形應(yīng)具備幾個(gè)條件？判定一個(gè)四邊形是平行四邊形應(yīng)具備幾個(gè)條件？既可以從既可以從位置關(guān)系位置關(guān)系證明，也可以從證明，也可以從數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系證明證明. .判定一個(gè)四邊形是平行四邊形應(yīng)具備判定一個(gè)四邊形是平行四邊形應(yīng)具備兩個(gè)條件兩個(gè)條件. .第十三頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。已知：已知： abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線ac ac ，bdbd交于點(diǎn)交于點(diǎn)o o，點(diǎn)，點(diǎn)e e，f f是是acac上的兩上的兩點(diǎn)，并且點(diǎn)，并且ae=cf.ae=cf.求

10、證：四邊形求證：四邊形bfdebfde是平行四邊形是平行四邊形. .證明：證明：四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形，是平行四邊形， ao=coao=co，bo=do.bo=do. ae=cf ae=cf， ao-ae=co-cf ao-ae=co-cf， 即即 eo=foeo=fo， 四邊形四邊形bfdebfde是平行四邊形是平行四邊形. .d db ba ac ce eo of f【例題例題】第十四頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分?！靖櫽?xùn)練跟蹤訓(xùn)練】第十五頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。2 2第十六頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。第十七頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。第十八頁，

11、編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。4 4第十九頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。1.1.（寧夏（寧夏中考）點(diǎn)中考）點(diǎn)a a，b b，c c是平面內(nèi)不在同一條直線是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)上的三點(diǎn)，點(diǎn)d d是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若a a，b b，c c，d d四點(diǎn)四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)d d有（有（ ）a.1a.1個(gè)個(gè) b.2b.2個(gè)個(gè) c.3c.3個(gè)個(gè) d.4d.4個(gè)個(gè)【解析解析】選選c.c.連接連接abab，bcbc，分別過點(diǎn)，分別過點(diǎn)a a，c c作作bcbc，abab的平行的平行線，它們

12、的交點(diǎn)即為線，它們的交點(diǎn)即為d d點(diǎn)，同理連接點(diǎn)，同理連接abab，acac或或acac，bcbc，符，符合條件的合條件的d d點(diǎn)共有點(diǎn)共有3 3個(gè)個(gè). .第二十頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。2.2.（蘇州（蘇州中考）如圖，在四邊形中考）如圖，在四邊形abcdabcd中，中，abcdabcd，adbcadbc，ac,bdac,bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o o若若acac6 6，則線段，則線段aoao的長(zhǎng)度等的長(zhǎng)度等于于 【解析解析】abcdabcd，adbcadbc，四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形，是平行四邊形，ao= ao= 答案：答案：3 3 3ac21第二十一頁，編輯于星期六：二

13、點(diǎn) 二十三分。3.3.（懷化（懷化中考）如圖，平行四邊形中考）如圖，平行四邊形abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o o，直線，直線efef經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)o o，分別與，分別與abab，cdcd的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)于點(diǎn)e e，f.f.求證：四邊形求證：四邊形aecfaecf是平行四邊形是平行四邊形. .【證明證明】四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形，是平行四邊形，od=obod=ob，oa=ocoa=oc，abcdabcd，dfo=beodfo=beo，fdo=ebofdo=ebo，fdofdoeboebo，of=oeof=oe，四邊形四邊形aecfaecf是平行四邊形是平

14、行四邊形. .第二十二頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分。4.4.已知：如圖，已知：如圖，abbaabba，bccbbccb， cacaacac求證：求證：(1)abc(1)abcbb，cabcabaa，bcabcacc；(2)(2)abcabc的頂點(diǎn)分別是的頂點(diǎn)分別是bcabca各邊的中點(diǎn)各邊的中點(diǎn)第二十三頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 二十三分?！咀C明證明】(1)abba(1)abba，cbbccbbc，四邊形四邊形abcbabcb是平行四邊形是平行四邊形abcabcb(b(平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等) )同理同理cabcabaa，bcabcacc(2)(2)由由(1)(1)證得四邊形證得四邊形abcbabcb是平行四邊形同理，四邊形是平行四邊形同理，四邊形abacabac是平行四邊形是平行四邊形ababbcbc