第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)

1、 等腰三角形第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)m本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特殊的三角形等腰三角形，研究等腰三角形的底角、底邊上的中線、頂角平分線、底邊上的高所具有的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索并證明等腰三角形的三個(gè)性質(zhì)探索并證明等腰三角形的三個(gè)性質(zhì) 2能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等等3結(jié)合等腰三角形性質(zhì)推出等邊三角形的性結(jié)合等腰三角形性質(zhì)推出等邊三角形的性質(zhì)質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的A

2、BC 有什么特點(diǎn)？探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ABCD探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這 個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ 等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的性質(zhì)定理：（1）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線 所在的直線所在的直線.（2）等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線重合等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線重合（簡稱（簡稱“三線合一三線合一”）. .（3）等腰三角形的兩底角相等（簡稱等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等邊對等角等邊對等角”）探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 細(xì)心觀察，探索性質(zhì)細(xì)心觀察，探索性質(zhì)結(jié)

3、合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應(yīng)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應(yīng) 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 相等相等每個(gè)角都等于每個(gè)角都等于60是（三線合一）是（三線合一） 三條對稱軸三條對稱軸對對“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于都等于60”這一結(jié)論進(jìn)行證明這一結(jié)論進(jìn)行證明. .細(xì)心觀察，探索性質(zhì)細(xì)心觀察，探索性質(zhì)證明：證明：ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， BC = =AC，BC = =AB A =B，A = =C A =B = =C A +B + +C = =180， A = =60 A =B = =C = =60細(xì)心觀察，探索

4、性質(zhì)細(xì)心觀察，探索性質(zhì)已知：已知：ABC 是等邊三角形是等邊三角形 求證：求證：A =B =C = =60ABC符號語言：符號語言：ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，A =B = =C = =60細(xì)心觀察，探索性質(zhì)細(xì)心觀察，探索性質(zhì) 等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等 于于60. .ABC 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D，E在邊在邊BC上，且上，且AD=AE. . 求證：求證：BD=CE. . 證明：證明：作作AFBC，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)F，則，則AF是等腰三角形是等腰

5、三角形ABC和等腰三角形和等腰三角形ADE底邊底邊上的高，也是底邊上的中線上的高，也是底邊上的中線. .BF=CF，DF=EF， BF- -DF=CF- -EF， 即即BD=CE. . 課堂練習(xí) 練習(xí)1 填空：（1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = ；ABC72課堂練習(xí) （2）如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 則A = ； ABC108課堂練習(xí) （3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70,則它的另外兩 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 _.70、55或40、70課堂練習(xí) 練習(xí)2如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的 線段.ABCD解：B=C=45，BAD=DAC=45.圖中相等的線段有：AB =AC，AD=BD=DC.課堂練習(xí) 練習(xí)3如圖，ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)ABCD解 ：設(shè)A=x，AB =AC，BD =BC =AD，ABD=x.BDC=C=ABC=2x.2x+2x+x=180 x=36.A=36.C=ABC=72.（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們