等比數(shù)列的性質(zhì)及等比中項(課堂PPT)_第1頁
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1、12abG 2abG3 .,qpnmnaaaaqpnmNqpnma則若,為等差數(shù)列,且設數(shù)列.2,2pnmaaapnm則若 283725192.naa aa aaa a例 在等比數(shù)列中,是否成立?是否成立?思考:等比數(shù)列有沒有同樣的性質(zhì)?思考:等比數(shù)列有沒有同樣的性質(zhì)?思考:你能得到更一般的結論嗎?思考:你能得到更一般的結論嗎?4 .,2tsnmnaaaatsnmNtsnma則若,為等比數(shù)列,且:設數(shù)列性質(zhì).,22snmaaasnm則若證明: qaan公比為首項為設等比數(shù)列,12211111,nmmnmmnnqaaaqaaqaa從而則221tstsqaaa同理可得.tsnmaaaatsnm所以

2、又因為5qpnmaaaa6 13.,aaqann例 已知等比數(shù)列的首項為公比為 ,依次取出數(shù)列中所有奇數(shù)項,組成一個新數(shù)列,這個數(shù)列還是等比數(shù)列嗎?147101,a a a a變式 :如果依次取出構成一個新數(shù)列,該數(shù)列是否還是等比數(shù)列?思考:你能得到更一般的結論嗎?思考:你能得到更一般的結論嗎?性質(zhì)性質(zhì)3:在等比數(shù)列中,序號成等差數(shù)列的項:在等比數(shù)列中,序號成等差數(shù)列的項依原序構成的新數(shù)列是等比數(shù)列。依原序構成的新數(shù)列是等比數(shù)列。7 2435463510225,naaa aa aa aaan練習:已知等比數(shù)列若 ,求的值。 69326,9,.aaa求 的值 1 1001210030,100,lglglgnaa aaaa求的值。活用性質(zhì),數(shù)列性質(zhì)與其項數(shù)(下標)密切相關活用性質(zhì),數(shù)列性質(zhì)與其項數(shù)(下標)密切相關8910215a11,120logloglogzbayacxcbmmm1313321na14課堂小結:課堂小結: .,1mnmnnmnqaaqaaa,則且公比為中任意兩項,為等比數(shù)列:設性質(zhì) .,2tsnmnaaaatsnmNtsnma則若,為等比數(shù)列,且:設數(shù)列性質(zhì).,22snmaaasnm則若性質(zhì)性質(zhì)3:在等比數(shù)列中,序號成等差數(shù)列的項:在等比

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