2018年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(Word版)

1、江蘇省鹽城市 2018 年中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題1.-2018 的相反數(shù)是（）2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A. 2018B. -2018C.D.201S3下列運算正確的是（）A.”二.B. .二.4鹽通鐵路沿線水網(wǎng)密布，河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁將數(shù)據(jù) 146000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. J 心 1 /B.C. 二. D.6 座，橋梁的總長度約為 146000 米,C.D.5.如圖是由 5 個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（A.brnB.EbD.二6組數(shù)據(jù) 2，4，6, 4， 8 的中位數(shù)為（）A. 2B. 4C. 6D. 87如圖，為 OC的直徑，是的弦

2、,厶 10 = 35*,則的度數(shù)為（）DA.B. 4?C.D.8.已知一元二次方程擰+鈔；一衛(wèi)了有一個根為1,貝 U 的值為（）10.要使分式丄有意義，則的取值范圍是11._分解因式：工 2 2_v + 1 =12. 一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停關(guān)數(shù)據(jù)：半徑0 二=2 期，厶0=120*.則右圖的周長為 _ （結(jié)果保留A. -2B. 2C. -4D. 4、填空題9根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價格為元.fDCQTm鹽A閘 ft下時，停在地板中陰影部分的概率為角板擺放在矩形上，如圖所示,，交 邊于點 若.:的面積為 1,貝 U=15.如圖，左13將

3、一個含有 41 角的直角三O16.如圖，在直角證廠中，厶用，陽、分別為邊、上的兩個動點，若要使-1-PO是等腰三角形且匚是直角三角形，則三、解答題17.計算：；-（；/ -汝;.18解不等式： 欽-匚 A -，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來一I- 1 一II *來.19先化簡，再求值：| = r,其中. -:h +20端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)小峰同學(xué)帶了 4 個粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有 兩個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子， 準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友 小悅.（1 ）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果；（2）請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率

4、（1）求證：.-_一_ 丄（2）試判斷四邊形 、：任廠打的形狀，并說明理由22.安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的 一種應(yīng)用軟件某校為了了解家長和學(xué)生參與防溺水教育的情況，在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4 類情形：僅學(xué)生自己參與；家長和學(xué)生一起參與；.僅家長自己參與;家長和學(xué)生都未參與請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:(2 )補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000 名學(xué)生中 家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)價每降低 1 元，平均每天可多售出2 件.(2)當(dāng)每件商品降

5、價多少元時，該商店每天銷售利潤為 24學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上， 甲從學(xué)校去圖書館， 乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地兩人之間的距離(米)與時間(分鐘)之間(2 )求出線段所表示的函數(shù)表達式ABCD *(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)23商店銷售某種商品，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元.為了擴大銷售、增加盈利,該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25 元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單(1)若降價 3 元，則平均每天銷售數(shù)量為件;1200 元?(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng).分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為.米/分鐘;&義烤況圣冊址計國

6、的函數(shù)關(guān)系如圖所示25.如圖，在以線段為直徑的 0。上取一點，連接、將一二沿 翻折后.僅家長自己參與;家長和學(xué)生都未參與(1 )試說明點在 上；(2)在線段的延長線上取一點，使子一 . .-.求證:曲為的切線；(3)在(2)的條件下，分別延長線段、 相交于點，若汽：三工,二求線段一的長角頂點任意放在兩個交點 、 都存在，連接；廠，如圖所示問點 是否存在某一位置，使二平分 丄邑遼百且平分 mm?若存在，求出夢 的值；若不存在，請說明理由.(3)【探索】如圖，在等腰中，一 一，點 為邊的中點，將三角形透明紙板的一個頂點放在點處(其中 -uw -廠擰)，使兩條邊分別交邊、求證：在邊上移動,保持三得到

7、.26.(1)【發(fā)現(xiàn)】如圖，已知等邊，將直角三角形的(2)【思考】若將圖中的三角板的頂點于點 、 (點 、 均不與的頂點重合)，連接廠匚設(shè) s 二.，貝 y與的周長之比為(用含 的表達式表示)MS中，拋物線匚經(jīng)過點 川一1山、曲 W27如圖，在平面直角坐標(biāo)系(1) 求拋物線的表達式；(2) 如圖，用寬為 4 個單位長度的直尺垂直于 邊所在的直線與拋物線相交于 上方拋物線上有一動點軸，并沿 軸左右平移，直尺的左右兩、 兩點(點 在點的左側(cè))，連接 ，在線段，連接 、.(I)若點的橫坐標(biāo)為面積的最大值，并求此時點的坐標(biāo);(n)直尺在平移過程中,面積是否有最大值？若有， 求出面積的最大值；若沒有,請

8、說明理由答案解析部分、選擇題1. 【答案】A【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：-2018 的相反數(shù)是 2018。故答案為 A【分析】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值；-2018 只要去掉負(fù)號就是它的相反數(shù)2. 【答案】D【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故A 不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故B 不符合題意；C、 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C 不符合題意；D、 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D 符合題意；故答案為：D【分析】軸對稱圖形：沿著一條線折疊能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：

9、繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180能夠與自身重合的圖形；根據(jù)定義逐個判斷即可。3. 【答案】C【考點】同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的除法，合并同類項法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、 ” 丿二故 A 不符合題意；B、小 貳，故 B 不符 合題意；C.：存小故 C 符合題意；D 押二諮，故 D 不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)幕的乘除法則即可。4. 【答案】A【考點】 科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：146000=1.461（汕川（匸口故答案為：A【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，即表示為，其中 1ai10，且 n 為正 整數(shù).5.【答案】B

10、【考點】簡單幾何體的三視圖據(jù)是偶數(shù)個）；這組數(shù)據(jù)一共有 5 個，是奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第呼個 數(shù)就是中位數(shù)。7. 【答案】C【考點】圓周角定理【解析】【解答】解：ADC 與/ B 所對的弧相同，/ B= / ADC=35 , AB 是 O O 的直徑，/ ACB=90 ,/ CAB=90 - / B=55 ,故答案為：C【分析】由同弧所對的圓周角相等可知/B= / ADC=35 ;而由圓周角的推論不難得知/ACB=90，則由/ CAB=90 -Z B 即可求得。8. 【答案】B【考點】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把 x=1 代入方程可得 1+k-3=0，解得 k=2。故

11、答案為：B【分析】將 x=1 代入原方程可得關(guān)于 k 的一元一次方程，解之即可得k 的值。二、填空題9.【答案】77.5【解析】【解答】解：從左面看到的圖形是【分析】在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖;形。6.【答案】B【考點】中位數(shù)【解析】【解答】這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:故答案為:觀察的方法是：從左面看幾何體得到的平面圖2,4,4,5,8,最中【分析】 中位數(shù)是一組數(shù)中最中間的一個數(shù)（數(shù)據(jù)是奇數(shù)個）或是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)【考點】有理數(shù)及其分類【解析】【解答】解：車票上有“77.5 元”那么車票的價格是 77.5 元。故答案為：77.5【分析】根據(jù)車票信息中的價格信息可知。10.【答案】F?

12、2【考點】 分式有意義的條件【解析】【解答】解：要使分式 一、有意義，即分母 X-2M0則 x 工2故答案為：丫工 2【分析】分式有意義的條件是分母不為0:令分母的式子不為 0，求出取值范圍即可。11. 【答案】-ir【考點】因式分解-運用公式法【解析】【解答】解：根據(jù)完全平方公式可得| _：- i故答案為：【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式：:曲412. 【答案】【考點】幾何概率【解析】【解答】解：一共有 9 個小方格，陰影部分的小方格有4 個，則 P=故答案為：【分析】根據(jù)概率公式 P=，找出所有結(jié)果數(shù) n 符合事件的結(jié)果數(shù) m，代入求值即可。13. 【答案】85 【考點】平行線的

13、性質(zhì)則 a/b/c,/5=/4=90-Z3=90 -40 =50,【解析】【解答】如圖，作直線 c/a./ 2=180-/ 5-45 =85故答案為：85【分析】過三角形的頂點作直線c/a,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可打開思路。14.【答案】4【考點】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義【解析】【解答】解：點 D 在反比例函數(shù)的圖象上，.設(shè)點 D ( a, ),點 D是 AB 的中點，二 B (2a,),點 E 與 B 的縱坐標(biāo)相同，且點 E 在反比例函數(shù)二的圖象上，.點 E (2a,)則 BD=a,BE=二,.三少吐丿：,41則 k=4 故答案為：4【分析】由.!鼻的面積為 1，構(gòu)造方程的思路，可設(shè)點 D

14、 (a,)，在后面的計算過程中 a 將被消掉；所以在解反比例函數(shù)中的k 時設(shè)另外的未知數(shù)時依然能解出k 的值。15.【答案】?！究键c】弧長的計算【解析】【解答】解：由第一張圖可知弧0A 與弧 0B 的長度和與弧 AB 的長度相等，則周長為cm長為丄二-N故答案為：【分析】仔細(xì)觀察第一張圖，可發(fā)現(xiàn)單個圖的左右兩條小弧的長度之和是弧AB 的度，則根據(jù)弧長公式J J即可求得。16.【答案】15 . 30或【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng) BPQ 是直角三角形時，有兩種情況：/BPQ=90 度，/ BQP=90度。在直角S中，匚9。，一二 1 ,二一二：，則

15、 AB=10 , AC : BC : AB=3:4:5.( 1 ) 當(dāng)/ BPQ=90度，則 BPQ BCA，貝 U PQ: BP: BQ=AC : BC : AB=3:4:5 ,設(shè) PQ=3x，貝 U BP=4x , BQ=5x , AQ=AB-BQ=10-5x ,此時/ AQP 為鈍角，則當(dāng) APQ 是等腰三角形時，只有 AQ=PQ ,則 10-5x=3x，解得 x= ,4則 AQ=10-5x=(2 )當(dāng)/ BQP =90 度，則 BQP BCA，貝 U PQ: BQ : BP=AC : BC : AB=3:4:5 ,設(shè) PQ=3x，貝 U BQ=4x , BP=5x , AQ=AB-BQ

16、=10-4x ,此時/ AQP 為直角，則當(dāng) APQ 是等腰三角形時，只有 AQ=PQ ,則 10-4x=3x，解得 x= 4則 AQ=10-4x=；4故答案為：或【分析】要同時使是等腰三角形且是直角三角形，要先找突破口，可先確定當(dāng) APQ 是等腰三角形時，再討論厶 BPQ 是直角三角形可能的情況；或者先確定BPQ是直角三角形，再討論厶 APQ 是等腰三角形的情況；此題先確定BPQ 是直角三角形容易一些： BPQ 是直角三角形有兩種情況，根據(jù)相似的判定和性質(zhì)可得到BQP 與厶 BCA 相似，可得到厶 BQP 三邊之比，設(shè)出未知數(shù)表示出三邊的長度，再討論厶APQ 是等腰三角形時，是哪兩條相等，構(gòu)

17、造方程解出未知數(shù)即可，最后求出AQ。三、解答題17【答案】原式=1-2+2=0【考點】實數(shù)的運算【解析】【分析】任何非零數(shù)的 0 次幕結(jié)果為 1;負(fù)整數(shù)次幕法則：|二，n 為正整數(shù)。18【答案】解：解：丄丁-J1：,去括號得 h移項得 亠上：*-一；合并同類項得，在數(shù)軸上表示如圖：-【考點】在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】按照解不等式的一般步驟解答即可，并在數(shù)軸上表示出解集。19.答案】原式=-.- -.-：,當(dāng)時,原式=?！究键c】利用分式運算化簡求值【解析】式能分解因式的要分解因式可幫助簡便計算。豆沙/冉1紅棗劭、豆沙所有可能的結(jié)果是：（肉1，肉2），（肉1肉

18、1），（肉2，豆沙），（肉2，紅棗），豆沙），（豆沙，肉1），（豆沙，肉2）（2）解：由（1）可得所有等可能的結(jié)果有 12 種，拿到的兩個是肉棕的有 2 種結(jié)果，則 P=2一丄12=6【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【分析】（1）列樹狀圖從開始，列出第一次所有可能拿到的棕子，再列出第二次除第一次拿到的外所有可能拿到的棕子，注意用線連好；列表格：將每次可能拿到的棕子分別寫在列或行中，再列舉出所有可能，注意不能重復(fù)拿同一種的；（2 ）由（1）可得出所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中是兩個都是肉的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求得。21.【答案】(1)解：證明：在正方形 ABCD 中，AB=AD，/ AB

19、D= / ADB=45，則/ ABE=/ ADF=135，又TBE=DF，ABE?A ADF。（2）解：解：四邊形 AECF 是菱形。理由如下：由（1 ）得.厶 ABE?AADF， AE=AF?！痉治觥扛鶕?jù)分式的加減乘除法則計算即可；在做分式乘除法時，分子或分母的因，豆沙），（肉1， 紅棗），（肉2（紅棗，肉1），（紅棗，肉2），（紅棗,（豆沙，紅棗）。在正方形 ABCD 中，CB=CD，/ CBD= / CDB=45，則/ CBE= / CDF=135，雙:BE=DF , CE=CF。/ BE=BE，/CBE=/ABE=135,CB=AB,:,CBE ?ABEo CE=AE , CE=AE=

20、AF=CF ,四邊形 AECF 是菱形?！究键c】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）由正方形 ABCD 的性質(zhì)可得 AB=AD，/ ABD= / ADB=45，由等角的補角相等可得/ ABE= / ADF=135，又由已知 BE=DF，根據(jù)“SAS 可判定全等；（2）由（1）的全等可得 AE=AF，則可猜測四邊形 AECF 是菱形；由（1）的思路可證明 CBE ? ABE，得到 CE=AE ;不難證明厶 CBE?AABE，可得 CE=AE，則可根據(jù) 四條邊相等的 四邊形是菱形”來判定即可。22.【答案】（1） 400（2 ）解：解：B 類家長和學(xué)生有：400-

21、80-60-20=240（人），補全如圖；C 類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)：360X=54o（3）解：解：（人）。答：該校 2000 名學(xué)生中 家長和學(xué)生都未參與”有 100 人?！究键c】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：（1） 一共調(diào)查家長和學(xué)生：80 十 20%=400 （人）?！痉治觥浚?）有A 類學(xué)生的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到；（2）由（1）求得的總?cè)藬?shù)，分別減去其他類的人數(shù)就是 B 類的人數(shù)；C 類所占扇形的圓心角度數(shù)：由C 類人數(shù)和總?cè)藬?shù)求出 C 類所占的百分比，而 C 類在扇形占的部分是就是這個百分比，用它乘以360即可得答案；（3）用 家長和學(xué)生都未參與”在調(diào)查中的

22、百分比看成占2000 人的百分比計算即可。23. 【答案】（1）26（2）解：解：設(shè)每件商品降價 x 元時，該商店每天銷售利潤為1200 元，則平均每天銷售數(shù)量為 （20+2X） 件， 每件盈利為 （40-x） 元， 且 40-x 25 即 x 15 根據(jù)題意可得 （40-x） （20+2x）=1200,整理得 x2-30 x+200=0,解得 X1=10,X2=20 （舍去），答：每件商品降價 10 元時，該商店每天銷售利潤為1200 元?！究键c】一元二次方程的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系 原銷售件數(shù)+2 鄧降價數(shù)=降價后的銷售件數(shù)”計算；（2） 根據(jù)等量關(guān)系 每件盈

23、利X銷量=利潤”可設(shè)降價 x 元，則銷量根據(jù)（1）的等量關(guān)系可得為（20+2x ）件，而每件盈利為（40-x ）元，利潤為 1200 元，代入等量關(guān)系解答即可。24. 【答案】（1） 24； 40（2）解：乙的速度：2400+24-40=60 （米/分鐘），則乙一共用的時間：240050=40 分鐘，此時甲、乙兩人相距 y=40X（60+40）-2400=1600（米）,則點 A （40,1600），又點 B （60,2400）,設(shè)線段 AB 的表達式為：y=kt+b,40 + 6=1600 ”H攸=40則，解得，則線段 AB 的表達式為：y=40t （40WtW60【考點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用

24、【解析】【解答】解：（1）當(dāng)甲、乙兩人相遇時，則他們的距離 y=0，由圖象可得此時 t=24 分鐘；t=60 分鐘時，y=2400 即表示甲到達圖書館，則甲的速度為 2400-24=40（米/分鐘）. 故答案為：24；40【分析】（1）從題目中 y 關(guān)于 t 的圖象出發(fā)，t 表示時間，y 表示甲乙兩人的距離，而當(dāng) y=0時的實際意義就是甲、乙兩人相遇，可得此時的時間；當(dāng)t=0 時，y=2400 米就表示甲、乙兩人都還沒出發(fā)，表示學(xué)校和圖書館相距2400 米，由圖象可得在 A 點時乙先到達學(xué)校（題中也提到了乙先到止的地），則甲60 分鐘行完 2400 米，可求得速度；（2）線段 AB 是次函數(shù)的

25、圖象的一部分，由待定系數(shù)法可知要求點A 的坐標(biāo)，即需要求出點 A 時的時間和甲、乙兩人的距離：因為點A 是乙到達目的地的位置，所以可先求乙的速度，由開始到相遇，共用了 24 分鐘，甲的速度和一共行駛的路程2400 米可求得乙的速度，再求點 A 位置的時間和距離即可；最后要寫上自變量t 的取值范圍。由翻折可得 OD=OC,/ OC 是OO 的半徑，.點 D 在OO 上。(2)證明：點 D 在O0上，ADB=90由翻折可得 AC=AD ,2TAB =AC-AE,.AB2=AD-AE ,.：f，又二 BAE= / DAB，ABEADB ,/ ABE= / ADB=90 ,OB 是半徑， BE 為的O

26、O 切線。2 2 2(3)解：設(shè) EF=x, AB =AC +BC =AC - AE , AE=5 , DE=AE-AD=5-4=1/ BDF= / C=90，/ BFD= / AFC , . BDF ACF ,BF BD0nBF即25.【答案】（1 ）在 Rt BDF 中，由勾股定理得 BD2+DF2=BF2則 22+( 1+x)2=()2,解得x1=,X2=-1 (舍去),則 EF=【考點】點與圓的位置關(guān)系，切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1 )要證明點 D 在OO 上，則需要證明點 D 到圓心的距離 0D 要等于半 徑，由折疊易知 OD=OC；( 2)證明 BE 為的

27、OO 切線，由切線判定定理可得需要證明/ ABE=90 ;易知/ADB=90 ,由公共角/ BAE= / DAB ,則需要 ABE ADB ,由2AB =AC - AE 和 AC=AD 可證明；(3)易知/ BDF= / ADB=90，則 BDF 是一個直角三角 形，由勾股定理可得 BD2+DF2=BF2,而 BD=BC=2 , DF=DE+EF , EF 就是要求的，不妨先設(shè) EF=x，看能否求出 DE 或都 BF，求不出的話可用 x 表示出來，再代入 BD2+DF2=BF2解得即可。26.【答案】(1)解：4;證明：/EDF=60, /B=160 /-ZCDF+/BDE=120，/BED+

28、/BDE=120,Z BED= Z CDF ,又/ B= Z C,/匯(2)解：解：存在。如圖，作DM 丄 BE , DG 丄 EF, DN 丄 CF，垂足分別為 M , G, N , ；平分且 平分Cli：DM=DG=DN,又TZB=ZC=60,ZBMD=ZCND=90,BDM ? CDN ,則 BF= BD=CD ,即點 D 是 BC 的中點，(3)1-COSa【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】(1) ABC 是等邊三角形， AB=BC=AC=6，/ B= / C=60AE=4 , BE=2，貝

29、U BE=BD , BDE 是等邊三角形，/ BDE=60，又 EDF=60 , / CDF=180-/EDF- / B=60，則/ CDF = / C=60 ,CDF 是等邊三角形，CF=CD=BC-BD=6-2=4。(3 )連結(jié) AO,作 OG 丄 BE, OD 丄 EF, OH 丄 CF,垂足分別為 G, D, H ,St則/ BGO= / CHO=90 ,/ AB=AC , O 是 BC 的中點/ B= / C, OB=OC ,OBG?A OCH ,OG=OH,GB=CH, /BOG=/COH=90 -a ,則/ GOH=18 - (/ BOG+ / COH) =2a,/ EOF=/B

30、=a ,貝 V/ GOH=2/EOF=a ,由(2)題可猜想應(yīng)用 EF=ED+DF=EG+FH (可通過半角旋轉(zhuǎn)證明)，則;-=AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG,設(shè) AB=m,貝 U OB=mcoa ,GB=mcos2a,CJi3C=2(305)=wHwcosa= 1 _ COSC!【分析】(1)先求出 BE 的長度后發(fā)現(xiàn) BE=BD 的，又/ B=60 ,可知 BDE 是等邊三角形，可得/ BDE=60 ,另外/ EDF=60 ,可證得 CDF 是等邊三角形，從而 CF=CD=BC-BD ;證明JEBDJDCF，這個模型可稱為 一線三等角 相似模型”，根據(jù)“AA判定相似； (2 )【思考】由平分線可聯(lián)系到角平分線的性質(zhì)角平分線上的點到角兩邊的距離相等”，可過 D 作 DM 丄 BE, DG 丄 EF, DN 丄 CF，貝