高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷集精選---立體幾何19

1、立幾測(cè)試019一. 單項(xiàng)選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1兩兩互相平行的直線、可以確定平面的個(gè)數(shù)是 （ ）A1或3 B1 C3 D42已知，則在內(nèi)過點(diǎn)的所有直線中 （ ）A不一定存在與平行的直線 B只有兩條與平行的直線C存在無數(shù)條與平行的直線 D存在唯一一條與平行的直線3.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,長(zhǎng)為定值的線段EF在棱AB上移動(dòng)(EF<a),若P是A1D1上的定點(diǎn),Q是C1D1上的動(dòng)點(diǎn),則四面體PQEF的體積是 ( ) A.有最小值的一個(gè)變量 B.有最大值的一個(gè)變量 C.沒有最值的一個(gè)變量 D.是一個(gè)常量4.已知棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，

2、某人畫出四個(gè)過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形如下，則 （） A.以下四個(gè)圖形都是正確的 B.只有（2）（4）是正確的 C.只有（4）是正確的 D.只有（1）（2）是正確的 . . . . 5.在正方體A1B1C1D1-ABCD中，M、N分別是棱A1A和B1B的中點(diǎn)，若為直線CM與D1N所成的角，則sin等于 （ ）A. B. C. D. 6.四棱錐是正四棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是 （ ）.各側(cè)面都是正三角形.底面是正方形，各側(cè)面都是等腰三角形.各側(cè)面是全等的等腰三角形.底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形7.A、B兩點(diǎn)相距4cm，且A、B與平面的距離分別為3cm和1cm，則AB與平面所成

3、的角是 ( ) A30° B、90° C、30°或90° D、30°或90°或150°8.已知二面角為直二面角，A是內(nèi)一定點(diǎn)，過A作直線AB交于B，若直線AB與二面角的兩個(gè)半平面所成的角分別為30°和60°，則這樣的直線最多有（ ）A1條 B、2條 C、3條 D、4條9.長(zhǎng)方體的全面積為72，則長(zhǎng)方體對(duì)角線的最小值為 （ ）A、 B、 、3 D、610.在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為13，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（）A1 B19 C1D111.點(diǎn)E、F分別是

4、三棱錐的棱AP、BC的中點(diǎn)，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為 （ ）A、 60° B、45° C、 30° D、120°1.用一張鋼板制作一個(gè)容積為的無蓋長(zhǎng)方體水箱。可用的長(zhǎng)方體鋼板有四種不同的規(guī)格（長(zhǎng)寬的尺寸如選項(xiàng)所示，單位均為）若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選擇鋼板的規(guī)格是( ) A B C D二、填空題：(本小題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)13、以2、3、3、4、5、5、為棱長(zhǎng)的四面體的體積可以是 _(只需寫出其中的一個(gè))14、 如圖，在透明材料制成的長(zhǎng)方體容器ABCDA1B1C1D1D1B1A1DAFECC1B內(nèi)

5、灌注一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜度的不同，有下列命題：（1）水的部分始終呈棱柱形；（2）水面四邊形EFGH的面積不會(huì)改變；（3）棱A1D1始終與水面EFGH平行；（4）當(dāng)容器傾斜如圖所示時(shí)，BE·BF是定值，其中所有正確命題的序號(hào)是 。15、一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，右圖是此立方體的兩種不同放置，則與D面相對(duì)的面上的字母是 。ADCFEB（1題）16、已知A表示點(diǎn)，a，b，c表示直線，M，N表示平面，給出以下命題：aM，若MN，則aNaM，若bM,ca,則ab,cbaM，bM,若bM，則ba a bM=A,c為b在M內(nèi)的射影，若ac

6、，則ab其中逆命題成立的是_三、解答題： 17.（12分）如圖，球O的直徑為CM，求球內(nèi)接正方體ABCDA1B1C1D1的體積。18（12分）求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。19.如圖,在ABC中，C=900，P這面ABC外一點(diǎn)，PC=24M，點(diǎn)P到直線AC、BC的距離PD和PE都是6M，求:點(diǎn)P到面ABC的距離 PC與面ABC所成的角20.（12分）從平面外一點(diǎn)D向平面引垂線段DA及斜線段DB、DC，DAm，BDACDA600，BDC900，求BC的長(zhǎng)。21.（12分）已知棱長(zhǎng)為1的正方體AC1，E，F(xiàn)分別是B1 C1和C1D1的中點(diǎn)（1）求證：E、F、B、D共面ED1C1A1B1A

7、BCDF（2）求點(diǎn)A1到平面BDFE的距離（3）求直線A1D與平面BDFE所成的角22（14分）如圖：在直角三角形ABC中，已知AB=a，ACB=30o，B=90o,D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，將ABD沿BD折起，二面角A'-BD-C的大小記為。求證：平面A'EF平面BCD； 為何值時(shí)A'BCD？ 在的條件下，求點(diǎn)C到平面A'BD的距離。EEABA“FDCBFCD參考答案123456789101112ADDDDACADCAC13、14、（1）（3）（4） 15B 16、17見課本71頁(yè)，答案見教參，為V27CM318見課本39頁(yè)，答案

8、見教參19見課本80頁(yè)，答案見教參20見課本29頁(yè)，答案見教參21由EF/B1D1/BDE、F、B、D四點(diǎn)共線過A1作A1O面BDFE，設(shè)點(diǎn)A1到平面BEFE的距離為d,由 而SBDFE=所以d=1，所以點(diǎn)A1到平面BEFE的距離為1（3）由（2）知D A1H=45°，A1DH是直線A1D與平面BDFE所成角，直線A1D與平面BDFE所成的角45°22證由 PBA為Rt, C= AB= D為AC中點(diǎn)，ADBDDC ABD為正三角形 又E為BD中點(diǎn)BDAE BDEF 又由AEEFE，且AE、EF平面AEFBD平面AEF 面AEF平面BCD(2) BDAE, BDEF得 AEF為二面角