《圓錐的體積》教學設計

1、 圓錐的體積教學設計課題圓錐的體積 科目 小學數(shù)學 年級六年級 教學內容蘇教版六年級下冊第二單元例5以及相關的內容 設計者山西省大同市南郊區(qū)馬軍營聯(lián)校 刁美榮教材 分 析 本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體

2、積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力。學情分析 本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了長方體、正方體、圓柱等立體圖形體積的基礎上學習的。由于高年級學生已有了一定的空間觀念，思維比較活躍，動手能力較強。所以教學時，教師應通過生活經(jīng)驗把圓柱體積和圓錐體積聯(lián)系起來，引出問題，讓學生聯(lián)想，猜測，然后借助學具進行實驗探究、討論、驗證，從而發(fā)現(xiàn)二者間的關系推導出圓錐體積公式。因此，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情和興趣。教學目 標 1、情感態(tài)度與價值觀學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物間相

3、互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。2、過程 與方法培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。3、知識與技能.引導學生運用轉化的思想，在實驗的基礎上理解和掌握圓錐體積公式。.運用公式正確地計算圓錐的體積。教學重、難點1.理解和掌握圓錐體積的計算公式。2.理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。教學資 源等底等高的圓柱、圓錐容器，課件。 教學過程設計意圖：1、 復習導入1、 以舊引新引導學生引入課題。（1）提問：圓柱的體積公式是什么？（學生回答后板書：V=sh）（2）我們是如何推導出圓柱的體積公式的？（課件展示）2、通過創(chuàng)設情境引入新知。（3）課件出示情境圖，猜想

4、圓錐體積與圓柱體積有何關系？（板書課題：圓錐的體積）（4）提問：那么圓錐的體積能不能轉化成圓柱的體積來計算？二、探究新知1、引導學生猜想估計圓柱與圓錐體積之間的關系。提出猜想。出示例5；提出要求：估計一下，這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？讓學生說說自己的猜想。2、 和學生共同設計實驗，并進行對比實驗驗證圓柱與圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。(1)驗證猜想。學生實驗操作。 進行操作：先把圓錐中裝滿水，再倒入圓柱容器中，看看幾次才能倒?jié)M。提問：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？交流匯報：圓柱體積是等底等高圓錐體積的3倍。提問：如果不是等底等高的圓柱和圓錐，有沒有這樣的關系？學生操作：用不等底等高的圓柱和圓錐容

5、器倒水。交流匯報：這樣的圓柱體積不是圓錐的3倍。 (2)課件展示：圓錐體積公式的推導過程。小結：等底等高圓錐體積是圓柱體積的1/3。你認為圓錐體積可以怎樣求？（學生回答后板書：圓錐體積=底面積高13）追問：公式中的“底面積高”求的是什么？為什么要乘1/3？自學課本用公式表示的一段。板書：(V=Sh)3、發(fā)現(xiàn)算法進行計算。3、 鞏固練習，拓展提高1、判斷并說明理由（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍。（ ）（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大（ ）（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）2、出示重點題進行夯實基礎。求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）

6、s=4平方米，h=2平方米r=2分米，h=3分米d=6厘米，h=5厘米3、用拓展題進行延伸訓練。23.有一個近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米。如果每立方米重2噸，這堆碎石大約重多少噸？4、把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米 的圓錐機器零件，求圓錐形零件的高？四、回顧總結 通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）5、 布置作業(yè):相對應的補充題。學生回憶圓柱的體積公式，滲透轉化思想，并借助之前的經(jīng)驗來學習本課內容，調動學生學習積極性。1、通過猜想估計可以加深對“等底等高”這一概念的認識。2、用對

7、比實驗有利于培養(yǎng)學生學習和研究的嚴謹性及思維的嚴密性。3、通過驗證可以加深學生對圓錐體積轉化過程的認識。通過類型豐富的練習，鞏固所學知識，提升能力。鞏固總結加深對圓錐體積公式的認識。使學生重新把知識納入已有的知識網(wǎng)。教學反思： 本節(jié)課教學目標定位為引導學生運用轉化的思想，在實驗的基礎上理解和掌握圓錐體積公式。運用公式正確地計算圓錐的體積。所以在課堂上力求每個環(huán)節(jié)都為教學目標服務。在上課開始，我是讓同學回憶圓柱體積公式的推導過程，讓同學猜想圓錐的體積也可以借助我們已經(jīng)學過的圖形來驗證，培養(yǎng)同學的遷移類推能力，注重培養(yǎng)同學轉化的方法在我們數(shù)學學習中的應用。到同學猜想出用圓柱的體積來協(xié)助研究圓錐時，再進一步讓同學猜想圓柱與圓錐之間的關系，激起同學的學習興趣，然后馬上讓同學自身以小組為單位去驗證自身的猜想是否正確，讓每個同學都經(jīng)歷一次探究學習的過程“猜想估計-設計實驗驗證-發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學習的過程，在教師適當?shù)囊龑陆o于學生根據(jù)自己的設想自由探究等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系，圓錐體積的計算方法。讓我真正體會到了讓學生通過動手實踐去發(fā)現(xiàn)新知識的好處：讓學生自