【2012秋新教材】遼寧省丹東七中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 特殊平行四邊形教案 北師大版

1、第三章 證明(三)總課時(shí)： 8 課時(shí) 第6課時(shí) §3.2特殊平行四邊形1、教學(xué)目標(biāo)：能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言證明正方形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；2、過程與方法：經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生獨(dú)立完成證明的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)和判定定理教學(xué)難點(diǎn)：正方形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用教 學(xué) 過 程第一環(huán)節(jié)：情境引入（學(xué)生完成5分鐘）第一環(huán)節(jié)：問題引入FEC

2、ABCGHFEDABCGHFEDAB活動(dòng)內(nèi)容：圖3-6-1 圖3-6-2 圖3-6-3問題：1.如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，若BEF=30°，則A= . 若EF=8cm, 則AC= .2.在AC的下方找一點(diǎn)D,做CD和AD的中點(diǎn)G、H,問EF和GH有怎樣的關(guān)系？EH和FG呢？3.四邊形EFGH的形狀有什么特征？第二環(huán)節(jié)：猜想結(jié)論（學(xué)生探究10分鐘）活動(dòng)內(nèi)容：問題：如果四邊形ABCD變?yōu)樘厥獾乃倪呅?，中點(diǎn)四邊形EFGH會(huì)有怎樣的變化呢？第三環(huán)節(jié)：分組探究，驗(yàn)證結(jié)論（10分鐘）活動(dòng)內(nèi)容1ABCDEFGHABCDEFGH學(xué)生以數(shù)學(xué)小組的形式，在眾多的特殊四邊形（平行四邊形，矩形

3、，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中選擇一種自己感興趣的原四邊形來研究中點(diǎn)四邊形，并驗(yàn)證結(jié)論的正確性。得出結(jié)論：平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形；菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形；正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形；等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是菱形；直角梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形?；顒?dòng)內(nèi)容2：問題：1.矩形和等腰梯形是形狀不同的四邊形，為什么中點(diǎn)四邊形都由平行四邊形變化為菱形？2.平行四邊形變化為菱形需要增加什么條件？3.你是從什么角度考慮的？4.你從哪兒得到的啟發(fā)？5.你能用你的發(fā)現(xiàn)解釋其它的圖形變化嗎？例如：原四邊形為菱形，其中點(diǎn)四邊形為矩形？概括

4、出規(guī)律：決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是原四邊形ABCD的對(duì)角線的長度和位置關(guān)系。（1） 若對(duì)角線相等，則中點(diǎn)四邊形EFGH為菱形；（2） 若對(duì)角線互相垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為矩形；（3） 若對(duì)角線既相等，又垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為正方形；（4） 若對(duì)角線既不相等，又不垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為平行四邊形。BCDAHGFE第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固活動(dòng)內(nèi)容1：（圖形發(fā)散練習(xí)）利用幾何畫板，拖動(dòng)A點(diǎn)使四邊形ABCD的圖形變化進(jìn)行研究。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1、本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法？2、決定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素是什么？3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在今后的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該怎么做？第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置 A組：P104- 1-2B組：P104- 1-2C組：P104- 1 板書設(shè)計(jì)： 3.2特殊平行四邊形(三) 三角形中位線定理：議一議：做一做：教學(xué)反思：本節(jié)課容量較大，但由于采用了電腦輔助教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)建了一個(gè)學(xué)習(xí)情境，通過圖形的變換，使學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律、找出解決方法，并且學(xué)生在老師的啟發(fā)下，一步一步地探索、歸納、學(xué)習(xí)，在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。注意改進(jìn)的