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1、高考數列求和解題方法大全數列求和問題是數列的基本內容之一，也是高考的熱點和重點。由于數列求和問題題型多樣，技巧性也較強，以致成為數列的一個難點。鑒于此，下面就數列求和問題的常見題型及解法技巧作一歸納，以提高同學們數列求和的能力。一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是數列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差數列求和公式：2、等比數列求和公式：3、 4、5、例1 已知，求的前n項和.解：由， 由等比數列求和公式得 =1二、錯位相減法求和這種方法是在推導等比數列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數列anbn的前n項和，其中 an 、 bn 分別是等差數列和等比數列.例2

2、求和：解：由題可知，的通項是等差數列2n1的通項與等比數列的通項之積當，當設 （設制錯位）得 （錯位相減）再利用等比數列的求和公式得：例3.已知，數列是首項為a，公比也為a的等比數列，令，求數列的前項和。解析：-得：。點評：設數列的等比數列，數列是等差數列，則數列 的前項和求解，均可用錯位相減法。三、反序相加法求和這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個.例4函數對任意，都有。（1）求和的值；（2）數列滿足：，數列是等差數列嗎？請給與證明。（3），試比較與的大小。解：（1）令,可得，（2）（3），四、分組法求和有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可.例5求數列的前n項和：，解：設將其每一項拆開再重新組合得 （分組）當a1時， （分組求和）當時，例6 求數列n(n+1)(2n+1)的前n項和.解：設將其每一項拆開再重新組合得Sn （分組）五、裂項法求和這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的. 通項分解（裂項）如：（1） （2）（3） （4）（5）(6)例7 求數列的前n項和.解：設 （裂項

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