高考數(shù)學(xué)文科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1、第一部分 集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)表示方法元素、集合間的關(guān)系概念數(shù)軸、Venn圖、函數(shù)圖象、不等式解集運(yùn)算：交、并、補(bǔ)集合解析法確定性、互異性、無序性性質(zhì)列表法分母、偶次方根、指、對(duì)數(shù)表示概念映射定義域圖象法待定系數(shù)、換元法求解析式對(duì)應(yīng)關(guān)系三要素結(jié)合函數(shù)圖像、單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)求值域值域1、函數(shù)在某個(gè)區(qū)間遞增(或減)與單調(diào)區(qū)間是某個(gè)區(qū)間的含義不同；2、證明單調(diào)性：作差（商）、導(dǎo)數(shù)法單調(diào)性定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在x0處有定義的奇函數(shù)f (0)0奇偶性周期為T的函數(shù)f (x+T)f (x)周期性性質(zhì)X、Y軸、原點(diǎn)、直線y=x對(duì)稱性二次函數(shù)、基本不等式、雙勾函數(shù)、三角函數(shù)有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù).函數(shù)最值平移變換一次

2、、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象及其變換對(duì)稱變換指數(shù)為1、2、3、-1、1/2冪函數(shù)圖像和性質(zhì)冪函數(shù)概念伸縮變換翻折變換基本初等函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用冪運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)概念、運(yùn)算對(duì)數(shù)函數(shù)換底公式、反函數(shù)求值、單調(diào)性、不等式、零點(diǎn)分段函數(shù)零點(diǎn)、二分法函數(shù)與方程建立函數(shù)模型函數(shù)的應(yīng)用幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念三次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應(yīng)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用極值最值生活中的優(yōu)化問題第二部分三角函數(shù)與平面向量角度弧度互化弧長公式、扇形面積公式角的概念單位圓中三角函數(shù)線表示正、余弦、正切任意角的三角函數(shù)的定義同角三角函數(shù)的關(guān)系同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式公

3、式的變形、逆用、“1”的替換三角函數(shù)（恒等變形）化簡、求值、和角、差角公式二倍角公式圖象值域定義域正弦函數(shù)ysin x=奇偶性余弦函數(shù)ycos x 對(duì)稱軸（正切函數(shù)除外）經(jīng)過函數(shù)圖象的最高（或低）點(diǎn)且垂直x軸的直線，對(duì)稱中心是正余弦函數(shù)圖象的零點(diǎn)，正切函數(shù)的對(duì)稱中心為(，0)（kZ）.單調(diào)性周期性三角函數(shù)的 圖 象對(duì)稱性正切函數(shù)ytan xyAsin(wxj )b最值圖象可由正弦曲線經(jīng)過平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同；五點(diǎn)作圖法；用整體代換求單調(diào)區(qū)間等（注意w 的符號(hào)）；最小正周期T；對(duì)稱軸，對(duì)稱中心|模概念幾何意義：平行四邊形法則、三角形法則加、減、數(shù)乘線性運(yùn)算正交分

4、解在方向上的投影為|cosq基本定理坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積及坐標(biāo)表示投影幾何意義夾角公式設(shè)與夾角q，則cosq共線（平行）共線與垂直Ûl Û x1y2x2y1=0垂直解的個(gè)數(shù)的討論正弦定理Û·0 Û x1x2y1y2=0SahabsinC余弦定理解三角形面積公式解三角形應(yīng)用第三部分?jǐn)?shù)列與不等式列表法解析法：anf (n)圖象法表示概念an等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念通項(xiàng)公式ana1qn1ana1(n1)d通項(xiàng)公式遞推公式數(shù)列anamaparanamapaq求和公式等差數(shù)列Sn=等比數(shù)列性質(zhì)an0，q0判斷Snan1anf (n)疊加法f (n)疊乘

5、法an1panq構(gòu)造等比數(shù)列an常見遞推類型及方法公式法：應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式倒序相加法常見求和方法分組求和法裂項(xiàng)求和法錯(cuò)位相加法三個(gè)二次的關(guān)系借助二次函數(shù)的圖象不等式的性質(zhì)幾何意義： z是直線axbyz0，在x軸截距的a倍，y軸上截距的b倍。一元二次不等式一次函數(shù)：zaxby可行域斜率型 z目標(biāo)函數(shù)簡單的線性規(guī)劃不等式應(yīng)用題距離型 z基本不等式：a,b0和為定，積最大；積為定，和最小謹(jǐn)記：一正二定三相等最值問題變形第四部分 解析幾何過兩點(diǎn)的直線斜率公式傾斜角和斜率重合x1y2x2y10x1y2x2y10平行位置關(guān)系直線的方程截距x1x2y1y20相交垂直注意：截距可正、可負(fù)，也可

6、為0.點(diǎn)斜式：yy0k(xx0)注意各種形式的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用范圍.斜截式：ykxb兩點(diǎn)式：直線方程的形式截距式：1兩直線的交點(diǎn)一般式：AxByC0平行線間距離：d點(diǎn)到線的距離：d，距離圓的標(biāo)準(zhǔn)方程D0，或dr相離圓的一般方程D0，或dr相切直線與圓的位置關(guān)系圓的方程D0，或dr相交兩圓的位置關(guān)系軌跡方程的求法：直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法曲線與方程定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓圓錐曲線范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長軸（實(shí)軸）、短軸（虛軸）、漸近線（雙曲線）、準(zhǔn)線（只要求拋物線）、離心率性質(zhì)雙曲線拋物線弦長、弦的中點(diǎn)、韋達(dá)定理、判別式求軌跡問題，定點(diǎn)問題、定值問題等直線和圓錐曲線的位置關(guān)系第五部分 立體幾何正棱柱、長

7、方體、正方體棱柱柱體長對(duì)正高平齊寬相等三視圖圓柱斜二側(cè)法畫直觀圖棱臺(tái)臺(tái)體側(cè)面積、表面積圓臺(tái)空間幾何體三棱錐、四面體、正四面體棱錐錐體體積球圓錐點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外點(diǎn)與線點(diǎn)在面內(nèi)點(diǎn)在面外點(diǎn)與面只有一個(gè)公共點(diǎn)相交共面直線沒有公共點(diǎn)平行異面直線線與線沒有公共點(diǎn)平行直線在平面外有公共點(diǎn)相交線與面空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)平行面與面相交線線平行線面平行面面平行線線垂直線面垂直面面垂直平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化（定理熟悉了嗎？）范圍：(0°，90°異面直線所成的角范圍：0°，90°直線與平面所成的角空間的角范圍：0°，180°

8、二面角點(diǎn)到面的距離空間的距離相互之間的轉(zhuǎn)化直線與平面的距離平行平面之間的距離第六部分 統(tǒng)計(jì)與概率共同特點(diǎn)：抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（概率）相等簡單隨機(jī)抽樣抽簽法系統(tǒng)抽樣隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)抽樣分層抽樣頻率分布表和頻率分布直方圖、折線圖總體密度曲線樣本頻率分布估計(jì)總體莖葉圖用樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)樣本數(shù)字特征估計(jì)總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差回歸直線散點(diǎn)圖兩個(gè)變量的線性相關(guān)變量間的相關(guān)關(guān)系列聯(lián)表（2×2）獨(dú)立性分析互斥事件P(A+B)= P(A)+ P(B)P(A)1P(A)對(duì)立事件概率的基本性質(zhì)古典概型概率幾何概型用隨機(jī)模擬法求概率第七部分 其他部分內(nèi)容歸納加、減、乘、除、乘方運(yùn)算概念復(fù) 數(shù)輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)、秦九韶算法、進(jìn)位制算法案例基本算法語言程序框圖算法的特征算法語言命題循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)簡易邏輯全稱量詞與存在量詞全真才真有真就真原命題：若p則q逆命題：若q則p否命題：若Øp則Øq逆命題：若Øq則Øp互逆互逆互否互否互為逆否等價(jià)關(guān)系猜想非：Ø p且：p Ù q或：p Ú q復(fù)合命題