浙江省嵊州一中2011屆高三數(shù)學上學期期中試題 理【會員獨享】

1、嵊州一中2010學年第一學期高三第二次月考暨期中考試數(shù)學（理）試卷一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1設集合Mm Z|3m2，Nn N|1n3，則MN ( )A0,1 B1,0,1 C0,1,2 D1,0,1,2 2、若a>b，則下列不等式中正確的是 （ ）A B C D3已知(，0)，cos，則tan() ( )A. B7 C D74、已知|2，|4，向量與的夾角為60°，當(3)(k)時，實數(shù)k的值是 A. B. C. D. ( )5已知函數(shù)，則 ( ) A2 B 2 C 0 D16、等差數(shù)列an的前n項和為(n1,2,3，)，若當首項a1和公差d變化時

2、，是一個定值，則下列選項中為定值的是 ( )A B C D 7、已知雙曲線過點(4，)，漸近線方程為y±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是 ( )A. B. C4 D.8、已知函數(shù)f(x)sin(x)，其中0.若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個單位后對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實數(shù)m是 A. B. C D ( )9、若函數(shù)f(x)(a0且a1)在(，)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g(x)的圖象是 ( )10設函數(shù)，區(qū)間，集合,則使成立的實數(shù)對有 （ ） A1個 B.3個2.個 D.0個

3、二、填空題：本大題共7個小題，每小題4分，共28分請把答案填在題中橫線上11、函數(shù)的定義域為 _ 12、 _ 13、已知等差數(shù)列中，公差且，是方程的兩個根，那么使得前項和為負值的最大的的值是_。14、函數(shù) ，則函數(shù)的零點的個數(shù)有 個。15、過拋物線2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若，·48，則拋物線的方程為_。16、設為坐標原點，點坐標為，若點滿足不等式組：，當 時，則的最大值的變化范圍是 。17.給出下列命題:(1)當且時,有;(2)函數(shù)的定義域是;(3)函數(shù)的極值點是或或; (4)圓上任意一點

4、關(guān)于直線的對稱點也在該圓上.其中正確的命題序號是 。三、解答題（共5大題72分。）18（本題滿分14分）已知集合 （1）當=3時，求； （2）若，求實數(shù)的值.19、（本小題滿分14分）（I）已知函數(shù) 的最小正周期； （II）設A、B、C的對邊分別為a、b、c，且若向量的值。20、（本小題滿分14分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù) （1）求a的值；（2）判斷的單調(diào)性（不需要寫出理由）； （3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍21 (本小題滿分15分)已知O為坐標原點，點A、B分別在x軸，y軸上運動，且|AB|8，動點P滿足，設點P的軌跡為曲線C，定點為M(4,0)，直線PM交曲線C于另外一點

5、Q.(1)求曲線C的方程；(2)求OPQ面積的最大值22. （本小題滿分15分）已知函數(shù)（I） 若，求曲線在點處的切線方程；（II） 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；（III）設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.裝.訂.線.班級: 姓名: 考號: 嵊州一中2010學年第一學期高三第二次月考暨期中考試數(shù)學（理）答題卷二、填空題（本大題共7個小題，每小題4分，共28分）11_； 12_； 13_；14_；15_； 16 _；17_。1,3,5三、解答題（本大題共5個小題，18,19,20每題14分，21,22每題15分，共72分，解答應寫出相應的文字說明、證明過

6、程或演算步驟。）1819、20、2122. .裝.訂.線.嵊州一中2010學年第一學期高三第二次月考暨期中考試數(shù)學（理）參考答案二、 ADBCA CDACB二、11、; 12、; 13、; 14、3; 15、; 16、7，8; 17. （4）三、解答題（共5題）18解：（1） （2）m=819、解：（I） 則最小正周期是 （II）共線， 由正弦定理得， 由余弦定理得， 由解得 20、解：（1）函數(shù)的定義域為R，因為是奇函數(shù)，所以，即，故 （另解：由是R上的奇函數(shù)，所以，故再由，通過驗證來確定的合理性） （2）解法一：由（1）知由上式易知在R上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于在R上為減函

7、數(shù)，由上式得：即對一切從而解法二：由（1）知又由題設條件得：即整理得，因底數(shù)4>1，故上式對一切均成立，從而判別式21 解：(1)設A(a,0)，B(0，b)，P(x，y)，則(xa，y)，(x，by)，ax，by.又|AB|8，1.曲線C的方程為1.(2)由(1)可知，M(4,0)為橢圓1的右焦點，設直線PM方程為xmy4，由消去x得(9m225)y272my810，|yPyQ|. SOPQ|OM|yPyQ|2×，當，即m±時，OPQ的面積取得最大值為，此時直線方程為3x±y120.22、解:當時，函數(shù)，（1分）曲線在點處的切線的斜率為 從而曲線在點處的切線方程為，即 令，要使在定義域內(nèi)是增函數(shù)，只需在內(nèi)恒成立 由題意，的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸方程為，只需，即時， 在內(nèi)為增函數(shù)，正實數(shù)的取值范圍是 在上是減函數(shù)，時,;時，即， 當時，其圖象為開口向下的拋物線，對稱軸在軸的左側(cè)，且，所以在內(nèi)是減函數(shù)當時