高考數(shù)學(xué)新題型測(cè)試研究

1、高考數(shù)學(xué)新題型測(cè)試研究任子朝，章建石，陳昂（教育部考試中心，北京100084）摘要：為深化高考內(nèi)容和形式改革，數(shù)學(xué)科研制了5種新題型：多選題、邏輯題、數(shù)據(jù)分析題、舉例題和開(kāi)放題從中國(guó)東部、中部、西部省份中各選取一省，每個(gè)省抽取省重點(diǎn)、市重點(diǎn)和普通中學(xué)3個(gè)層次學(xué)校的高三學(xué)生進(jìn)行試測(cè)，各省抽樣一千多人，總共有4205人參加測(cè)試試測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、問(wèn)卷調(diào)查和考后座談表明：數(shù)學(xué)科開(kāi)發(fā)的題型新穎別致，能有效考查數(shù)學(xué)能力，區(qū)分度良好，促進(jìn)中學(xué)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，受到學(xué)生和教師的歡迎關(guān)鍵詞：高考；新題型；試測(cè)中圖分類(lèi)號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：10049894（2015）010021051 研究背景1.1

2、問(wèn)題提出黨的十八屆三中全會(huì)提出“推進(jìn)考試招生制度改革”的目標(biāo)：“探索全國(guó)統(tǒng)考減少科目、不分文理科”改革的出發(fā)點(diǎn)主要有兩方面：首先是更好地體現(xiàn)高考的選拔功能高考選拔的目標(biāo)發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，已經(jīng)從對(duì)學(xué)科知識(shí)的全面評(píng)價(jià)向?qū)W習(xí)能力的重點(diǎn)測(cè)量轉(zhuǎn)變，高考成為有力推動(dòng)選拔有創(chuàng)造力的高素質(zhì)人才的重要途徑其次是有利于推進(jìn)素質(zhì)教育、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、個(gè)性發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展高考科目的設(shè)置主要著眼于在高校人才選拔中發(fā)揮基礎(chǔ)性和通用性的作用，這樣的科目設(shè)置模式可以為學(xué)生個(gè)性潛能和學(xué)科特長(zhǎng)發(fā)展提供更大的空間數(shù)學(xué)作為高考中重要的基礎(chǔ)學(xué)科，要積極進(jìn)行考試內(nèi)容和形式的改革，發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科的重要作用1.2題型試測(cè)題型是題目的呈現(xiàn)方式，

3、是實(shí)現(xiàn)考查目的的重要手段高考的考查目標(biāo)和考查重點(diǎn)進(jìn)行改革以后，需要新的題型呈現(xiàn)考查要求，實(shí)現(xiàn)考查目的為更好地考查考生的數(shù)學(xué)能力，高考數(shù)學(xué)科進(jìn)行了題型創(chuàng)新設(shè)計(jì)的專(zhuān)題研究，開(kāi)發(fā)了5種新題型為檢驗(yàn)新題型的考查效果，抽取考生進(jìn)行試測(cè)2 研究方法2.1 樣本的選取試測(cè)的考生為當(dāng)年參加高考高三學(xué)生，考慮到中國(guó)教育地區(qū)之間存在差異，不同學(xué)校的學(xué)生之間也存在差異，為了檢測(cè)新題型的效果，選取不同地區(qū)的學(xué)生作為被試根據(jù)被試樣本的抽樣原則，從東部、中部、西部省份中各選取一省進(jìn)行試測(cè)，每個(gè)省抽取省重點(diǎn)、市重點(diǎn)和一般學(xué)校的高三學(xué)生進(jìn)行試測(cè)，每省抽樣一千多人，樣本基本代表了中國(guó)高三學(xué)生的平均水平這次試測(cè)總共發(fā)放試卷420

4、5份，其中有效試卷3800份，有效率90.36%試卷不分文理科，所有考生使用相同的試卷，試測(cè)考生中文科考生占38%，理科考生占62%2.2研究?jī)?nèi)容這次試測(cè)研究的主要內(nèi)容包括：試題的難度1、區(qū)分度1，新題型與傳統(tǒng)題型的相關(guān)性1，學(xué)生對(duì)新題型的適應(yīng)程度，教師和學(xué)生對(duì)新題型的接受程度和改進(jìn)建議2.3研究工具2.3.1試測(cè)試卷數(shù)學(xué)科開(kāi)發(fā)了5種新題型（參見(jiàn)附錄），分別是：1. 多項(xiàng)選擇題：選擇題的答案不唯一，存在多個(gè)正確選項(xiàng)2. 邏輯題：以日常生活的語(yǔ)言和情景考查推理、論證、比較、評(píng)價(jià)等邏輯思維能力3. 數(shù)據(jù)分析題：給出一些材料背景以及相關(guān)數(shù)據(jù)，要求考生自己讀懂材料，獲取信息，根據(jù)材料給出的情境、原理以

5、及猜測(cè)等，自主分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，并解決問(wèn)題4. 舉例題：要求考生通過(guò)給出已知結(jié)論、性質(zhì)和定理等條件，從題干中獲取信息，整理信息，寫(xiě)出符合題干的結(jié)論或是具體實(shí)例5. 開(kāi)放題：試題開(kāi)放設(shè)問(wèn)，答案并不唯一，要求考生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行探究，分析問(wèn)題并最終解決問(wèn)題試測(cè)試卷將新題型和高考中現(xiàn)有的題型組合成卷，測(cè)試時(shí)長(zhǎng)60分鐘，滿(mǎn)分75分，時(shí)間和滿(mǎn)分都是正式高考的一半高考中現(xiàn)有題型選取了單項(xiàng)選擇題，目的是為和新題型進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試新題型的考查效果試卷測(cè)試結(jié)構(gòu)如表1所示表1試測(cè)試卷結(jié)構(gòu)題目數(shù)量每題分值總分題號(hào)單項(xiàng)選擇題552515多項(xiàng)選擇題251067邏輯題251089數(shù)據(jù)分析題1101010舉例題11

6、01011開(kāi)放題1101012總計(jì)1275需要指出的是，有些新題型是在現(xiàn)有題型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，例如多選題，在以往的高考試題中，曾經(jīng)以填空題的形式出現(xiàn)，要求考生填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的編號(hào)，此次試測(cè)中則對(duì)多選題加以規(guī)范，以選擇題的形式出現(xiàn)數(shù)據(jù)分析題一般以統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容為基礎(chǔ)，重點(diǎn)是考查應(yīng)用知識(shí)和原理進(jìn)行分析、概況的能力開(kāi)放題在以往的高考中多是以“是否存在”的形式出現(xiàn)，一般就只有兩種情況，存在或者不存在，現(xiàn)在開(kāi)發(fā)的開(kāi)放題力圖有多種情況，考生可以通過(guò)多種途徑解決問(wèn)題，得到不同的答案2.3.2調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)了面向測(cè)試學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，了解學(xué)生對(duì)新題型的適應(yīng)情況問(wèn)卷有10個(gè)問(wèn)題，包括對(duì)新試題的熟悉程度、是否影響

7、作答，哪些試題能區(qū)分考生、有效考查邏輯推理能力、有效考查應(yīng)用能力等被試學(xué)生做完試測(cè)題后完成這份15分鐘的調(diào)查問(wèn)卷2.3.3訪談提綱面向?qū)W生、教師座談提綱，共提出6個(gè)問(wèn)題，包括各種題型的考查效果怎樣？數(shù)學(xué)考試中是否應(yīng)增加邏輯內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)如何區(qū)別于奧數(shù)？數(shù)學(xué)考試中不能使用計(jì)算器，應(yīng)如何考查數(shù)據(jù)處理能力？考試結(jié)束后，召開(kāi)學(xué)生和教師座談會(huì)，聽(tīng)取了學(xué)生和教師的意見(jiàn)和建議3研究結(jié)果及分析3.1 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析考后對(duì)考試結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析（表24），試卷的信度為0.72，難度為0.68試卷的信度較高，總體偏易3.1.1 區(qū)分度表2 試題區(qū)分度和難度統(tǒng)計(jì)題目123456區(qū)分度0.320.420.480.550.4

8、80.49難 度0.960.930.900.820.510.64題目789101112區(qū)分度0.330.270.500.530.710.73難 度0.560.920.700.590.650.40統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，試題的區(qū)分度很好，除第8題偏易，區(qū)分度為0.27，其它試題的區(qū)分度都在0.3以上，說(shuō)明新題型能夠有效區(qū)分考生特別是數(shù)據(jù)分析題、舉例題和開(kāi)放題，區(qū)分度都達(dá)到0.5以上，區(qū)分效果很好3.1.2 題型相關(guān)性表3 題型相關(guān)系數(shù)表單項(xiàng)選擇題多項(xiàng)選擇題邏輯題多項(xiàng)選擇題0.31*邏輯題0.27*0.22*數(shù)據(jù)分析題0.25*0.17*0.18*舉例題0.43*0.28*0.29*開(kāi)放題0.45*0.34

9、*0.31*總分0.79*0.53*0.56*數(shù)據(jù)分析題舉例題開(kāi)放題多項(xiàng)選擇題邏輯題數(shù)據(jù)分析題舉例題0.28*開(kāi)放題0.25*0.52*總分0.53*0.71*0.73*注：*表示在0.01水平上顯著新題型與原有題型的相關(guān)較高，各種題型的相關(guān)系數(shù)保持在合理的范圍如果相關(guān)系數(shù)太高，說(shuō)明兩個(gè)題型的同質(zhì)性較強(qiáng)，太低又說(shuō)明兩個(gè)題型考查的目標(biāo)差異太大數(shù)據(jù)分析題與多項(xiàng)選擇題和邏輯題的相關(guān)較低，說(shuō)明其考查目的差異較大舉例題和開(kāi)放題與總分的相關(guān)系數(shù)更高，說(shuō)明其在總分的構(gòu)成中發(fā)揮的作用更大3.1.3能力成分相關(guān)性為了便于命題考查，考后評(píng)價(jià)和公眾理解，這里將考試大綱8中的7種能力成分進(jìn)行了重新研究，將其整合為5種

10、能力，即邏輯思維能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、創(chuàng)新應(yīng)用能力9表4 能力成分相關(guān)系數(shù)表邏輯思維運(yùn)算求解空間想象數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新應(yīng)用邏輯思維運(yùn)算求解0.33*空間想象0.34*0.21*數(shù)據(jù)處理0.39*0.23*0.26*創(chuàng)新應(yīng)用0.56*0.27*0.30*0.35*注：*表示在0.01水平上顯著各能力成分間的相關(guān)系數(shù)基本平衡，適中的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明各種題型能夠相互協(xié)調(diào)，各自發(fā)揮不同的考查作用其中創(chuàng)新應(yīng)用能力與邏輯思維能力的相關(guān)最高，這也在一定程度上表明：邏輯思維能力是創(chuàng)新應(yīng)用能力的重要基礎(chǔ)93.2考生調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)（1）考生對(duì)試題的熟悉程度和對(duì)作答的影響程度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示表5考生

11、對(duì)試題的熟悉程度和對(duì)作答的影響程度熟悉，不影響作答%不熟悉，但不影響作答%不熟悉，影響作答%其它%多選題1452331邏輯題2550241數(shù)據(jù)分析題3239281舉例題2046331開(kāi)放題3731311從表5可以看出，在各個(gè)選項(xiàng)中，考生選“不熟悉，但不影響作答”的比例最高80%左右的考生對(duì)多選題和邏輯題都不熟悉，對(duì)其余3種題型不熟悉的考生達(dá)到60%70%，說(shuō)明5種題型都比較新穎，考生以前基本沒(méi)有接觸過(guò)但選擇“不影響作答”的考生的比例也達(dá)到70%，說(shuō)明大部分考生能夠適應(yīng)新題型（2）哪類(lèi)試題能有效考查邏輯思維能力？（可以多選）統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示表6 各種題型對(duì)考查邏輯思維有效性統(tǒng)計(jì)題型多選題邏輯題

12、數(shù)據(jù)分析題舉例題開(kāi)放題比例%94891519表6說(shuō)明，考生認(rèn)為，相比其它題型，邏輯題更能有效考查邏輯思維能力，其次是開(kāi)放題和舉例題（3）你認(rèn)為哪類(lèi)試題能有效考查應(yīng)用意識(shí)？（可以多選）統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7所示表7 各種題型對(duì)考查應(yīng)用能力有效性統(tǒng)計(jì)題型多選題邏輯題數(shù)據(jù)分析題舉例題開(kāi)放題比例%1114371820表7說(shuō)明，數(shù)據(jù)分析題是考查應(yīng)用能力的一種很有效的試題，開(kāi)放題如果有應(yīng)用背景，也能有效考查應(yīng)用意識(shí)（4）你認(rèn)為哪類(lèi)試題能有效區(qū)分考生？（可以多選）統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表8所示表8 各種題型對(duì)區(qū)分考生的有效性統(tǒng)計(jì)題型多選題邏輯題數(shù)據(jù)分析題舉例題開(kāi)放題比例%171961444在區(qū)分考生方面，開(kāi)放題受到了考生的認(rèn)可

13、，有近半數(shù)的考生認(rèn)為開(kāi)放題可以有效區(qū)分考生，其次是邏輯題和多選題3.3教師和學(xué)生座談會(huì)摘要學(xué)生與教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)試測(cè)題題型新穎，是以前從來(lái)沒(méi)有遇到過(guò)的，對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查效果比較好教師和學(xué)生認(rèn)為新題型主要有以下特點(diǎn)（1）突出邏輯思維能力的考查試測(cè)題中增加了邏輯題，采用填空題的方式考查學(xué)生的邏輯思維能力，這是以往高考中沒(méi)有的學(xué)生認(rèn)為邏輯題比較有趣，非常喜歡試題不依賴(lài)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，面向全體考生，體現(xiàn)公平教師認(rèn)為這類(lèi)試題能較好地考查邏輯思維能力，可以在今后的高考中引進(jìn)（2）對(duì)考生區(qū)分力度加大學(xué)生認(rèn)為多項(xiàng)選擇題能夠準(zhǔn)確區(qū)分不同層次的學(xué)生現(xiàn)在的高考選擇題只有單項(xiàng)選擇題，存在一定的猜測(cè)幾率；而試測(cè)題增加了多

14、項(xiàng)選擇題，學(xué)生必須逐個(gè)分析每一個(gè)選項(xiàng)、正確推導(dǎo)才能得出答案教師則認(rèn)為試題增加了考生答題時(shí)間，多個(gè)選項(xiàng)可能造成學(xué)生混亂，不能完全作對(duì)，建議要控制試題的數(shù)量和難度（3）試題更加開(kāi)放學(xué)生認(rèn)可開(kāi)放題的設(shè)計(jì)，認(rèn)為和老師課堂上只教授結(jié)論不一樣，需要自己動(dòng)腦筋去琢磨、去思考現(xiàn)在使用的高考試題相對(duì)封閉，對(duì)考生的探究能力、思維過(guò)程的考查有限而新增加的開(kāi)放題，給了學(xué)生思考的空間，能夠充分的展示思維過(guò)程教師則認(rèn)為開(kāi)放題形式較好，對(duì)學(xué)生的思維能有效測(cè)量和區(qū)分，但是擔(dān)心試題較難，可能影響學(xué)生的得分，同時(shí)擔(dān)心過(guò)于開(kāi)放的試題會(huì)給閱卷以及評(píng)價(jià)學(xué)生帶來(lái)一定困難（4）促進(jìn)教學(xué)方式的改變舉例題要求考生通過(guò)給出已知結(jié)論、性質(zhì)和定理等

15、條件，從題干中獲取信息，整理信息，寫(xiě)出符合題干的結(jié)論或是具體實(shí)例學(xué)生認(rèn)為舉例題計(jì)算量比較小，平時(shí)老師只是講正確推理過(guò)程，而缺少對(duì)推理過(guò)程的反思教師則應(yīng)對(duì)教學(xué)起引導(dǎo)作用，不能再向以前那樣簡(jiǎn)單灌輸知識(shí)，而需要教會(huì)學(xué)生去批判、去反思（5）創(chuàng)新考查數(shù)據(jù)處理能力數(shù)據(jù)處理能力是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的能力，以往試題對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查往往對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)算量不好控制試測(cè)題則是更關(guān)注處理數(shù)據(jù)、挖掘數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)學(xué)生和教師都認(rèn)為這種考查方式能夠較好測(cè)量學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，試題給出了兩組無(wú)序數(shù)據(jù)，需要合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，這樣的考查方式與以往試題相比進(jìn)行了創(chuàng)新4結(jié)論從統(tǒng)計(jì)結(jié)果、調(diào)查問(wèn)卷、學(xué)生與教師座談可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)科開(kāi)發(fā)

16、的高考題型新穎別致，考查效果良好，受到了學(xué)生和教師的歡迎（1）新題型的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，新題型能夠很好發(fā)揮區(qū)分作用，有效區(qū)分考生各種題型考查目的不同，但相互協(xié)調(diào)，能夠比較全面考查各種數(shù)學(xué)能力新題型達(dá)到了設(shè)計(jì)目的（2）對(duì)于試測(cè)題，學(xué)生歡迎變革，認(rèn)為試題新穎、有趣，雖然沒(méi)有見(jiàn)過(guò)、并不熟悉，但并不影響作答教師則表示需要持慎重態(tài)度，穩(wěn)步改革，逐步推進(jìn)，同時(shí)需要改進(jìn)教學(xué)方式（3）這次開(kāi)發(fā)的一些新題型對(duì)命題技術(shù)和配套的閱卷能力提出了較高的要求例如開(kāi)放題，因?yàn)楦呖际歉邊柡荚?，要求?duì)試題開(kāi)放程度和答案種類(lèi)可知可控，對(duì)考生的答題有明確的對(duì)錯(cuò)判定標(biāo)準(zhǔn)因此在命制和使用開(kāi)放題時(shí)要綜合考慮試題的開(kāi)放程度和閱卷的工作量，在

17、考查考生能力、控制評(píng)卷誤差和減少閱卷工作量之間達(dá)到平衡（4）新題型的難度控制是一個(gè)重要的問(wèn)題，還需要對(duì)考生水平進(jìn)行更深入的了解，也需要更多的試測(cè)數(shù)據(jù)支持命題技術(shù)還需要進(jìn)一步的研究完善，以便對(duì)知識(shí)的覆蓋和能力的考查更為有效，題型的運(yùn)用更加得心應(yīng)手（5）一些新題型與傳統(tǒng)題型的搭配考查效果并沒(méi)有在這次測(cè)試中進(jìn)行檢驗(yàn)，在今后的測(cè)試中，還需要將各種新題型和傳統(tǒng)題型結(jié)合在一起，搭配考查，以便進(jìn)一步測(cè)試新題型的考查效果（6）此次測(cè)試重點(diǎn)是測(cè)試新題型的考查效果，因此沒(méi)有組成一份和正式高考題量和時(shí)間相同的完整試卷，今后應(yīng)將新題型和高考原有題型相結(jié)合，組成完整的試卷，進(jìn)行兩小時(shí)的測(cè)試，檢驗(yàn)試卷整體的考查功能這次測(cè)

18、試為高考新題型的開(kāi)發(fā)、研制、使用積累了實(shí)證的數(shù)據(jù)結(jié)果，為高考題型的創(chuàng)新和試卷結(jié)構(gòu)的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)今后應(yīng)加強(qiáng)研究，繼續(xù)開(kāi)展測(cè)試，總結(jié)和積累經(jīng)驗(yàn)，完善新高考的題型和試卷結(jié)構(gòu)，為高考改革做好準(zhǔn)備參 考 文 獻(xiàn)1 王孝玲教育測(cè)量M上海：華東師范大學(xué)出版社，20072 李寶臻，孫名符新課改背景下高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的現(xiàn)狀調(diào)查J數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（2）：49-533 祝振兵，周曉瑩，連東方課題公正對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響J數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（2）：54-574 李順雨，田瀾，李宏翰高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性問(wèn)卷的初步編制J數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（4）：62-65.5 王寬明貴州

19、中小學(xué)數(shù)學(xué)“骨干教師”對(duì)“國(guó)培計(jì)劃”服務(wù)質(zhì)量滿(mǎn)意度的調(diào)查研究J數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（3）：66-706 于鴻麗數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用存在問(wèn)題分析J數(shù)學(xué)通報(bào)，2014，（4）：5-87 高雪芬大學(xué)與高中銜接教育研究中的若干問(wèn)題評(píng)述J數(shù)學(xué)通報(bào)，2014，（5）：7-98 教育部考試中心普通高等學(xué)校招生全面統(tǒng)一考試大綱的說(shuō)明M北京：高等教育出版社，20139任子朝高考數(shù)學(xué)能力層次和考查效度研究J中國(guó)考試，2012，（7）：3-810葉晶，陳清華基于內(nèi)外部表征的數(shù)學(xué)高考應(yīng)用題分析J數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（4）：92-9511趙思林，翁凱慶高考數(shù)學(xué)命題“能力立意”的問(wèn)題與對(duì)策J數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，

20、2013，22（4）：85-89Research on New Items in College Entrance Examination of MathematicsREN Zi-zhao, ZHANG Jian-shi, CHEN Ang(National Educational Examinations Authority, Beijing 100084, China)Abstract:To deepen the content and form of the college entrance examination reform, the department of mathemati

21、cs develops five new items in math examination: multiplechoice question, logic-based question, data analysis question, example illustration question and open-ended question. We selected one province from each of the eastern, central, western areas in China, and sampled over 1000 senior high school s

22、tudents in each province. The statistical data, questionnairesurvey and panel discussion after the tests indicate that the new items have high degree of distinction, which can effectively test students mathematics ability. Due to their novelty, they can promote the transformation of the teaching met

23、hod in middle schools, and will be welcome by the teachers and students.Key words:college entrance examination; new item; pre-test附錄新題型示例例1 多項(xiàng)選擇題：某城市為促進(jìn)家庭節(jié)約用電，計(jì)劃制定階梯電價(jià). 階梯電價(jià)按年月均用電量從低到高分為一、二、三、四檔，屬于第一檔電價(jià)的家庭約占全市的10%，屬于第二檔約占40%，屬于第三檔約占30%，屬于第四檔約占20%為確定各檔之間的界限，從該市的家庭中抽查了部分家庭，調(diào)查了他們上一年度的年月均用電量（單位：千瓦時(shí)），由調(diào)查結(jié)果得下面的直方圖由此直方圖可以作出的合理判斷是（A）年月均用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)的家庭屬于第一檔（B）年月均用電量低于200千瓦時(shí)，且超過(guò)80千瓦時(shí)的家庭屬于第二檔（C）年月均用電量超過(guò)240千瓦時(shí)的家庭屬于第四檔（D）該市家庭的年月均用電量的平均數(shù)大于年月均用電量的中位數(shù)例2 邏輯題：甲、乙、丙、丁四人商量去看