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1、附加題全真模擬卷(2)(滿分40分,時間30分鐘)21. 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題作答,每小題10分,共20分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.A. 選修4-1幾何證明選講如圖,圓O為四邊形ABCD的外接圓,且AB=AD,E是CB延長線上一點,直線EA與圓O相切.求證:=.(第21-A題)B. 選修4-2矩陣與變換設伸縮變換矩陣M=(其中a0,b0),若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對應的變換作用下得到曲線C:+y2=1,求a+b的值.C. 選修4-4坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù));以O為極點、x軸正

2、半軸為極軸的極坐標系中,圓C的極坐標方程為=2cos.由直線l上的點向圓C引切線,求切線長的最小值.D. 選修4-5不等式選講已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|-|a2-2a|,若函數(shù)f(x)的圖象恒在x軸上方,求實數(shù)a的取值范圍.【必做題】第22題、第23題,每題10分,共20分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.22. (2014湖北卷理)計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和,單位:億立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率,并假設各年的年入流量相互獨立.(1) 求未來4年中,至多有1年的年入流量超過120的概率.(2) 水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制,并有如下關系:年入流量X40X120發(fā)電機最多可運行臺數(shù)123若某臺發(fā)電機運行,則該臺年利潤為5000萬元;若某臺發(fā)電機未運行,則該臺年虧損800萬元,欲使水電站年總利潤的均值達到最大,應安裝發(fā)電機多少臺?23. 設Sn=-+-+(-1)m,m,nN*且mn,其中當n為偶數(shù)時,m=;當n為奇數(shù)時,m=.(1

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