初二數(shù)學(截長補短)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且EAF45 °，則有結(jié)論EFBEFD成立； （1）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BD90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EAF是BAD的一半，那么結(jié)論EFBEFD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；解： （1）延長CB到G，使BG=FD，連接AG，ABG=D=90°，AB=AD，ABGADF，BAG=DAF，AG=AF，EAF=12BAD，DAF+BAE=EAF，EAF=GAE，AEFAEG，EF=EG=EB+BG=EB+DF（2）若將（1）中的條件改

2、為：在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180°，延長BC到點E，延長CD到點F，使得EAF仍然是BAD的一半，則結(jié)論EFBEFD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.解：小題1:結(jié)論EF=BEFD不成立，應(yīng)當是EF=BEFD在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG應(yīng)當是EF=BEFD在BE上截取BG，使BG=DF，連接AGB+ADC180°,ADF+ADC180°，BADFABAD，ABGADF.AGAF12，1+32+3=BADGAE=EAFAEAE，AEGAEF.EGEF即EF=BEBG=BEFD25已知，正方形ABCD中

3、，MAN=45°, MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AHMN于點H（1）如圖，當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ； （2）如圖，當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由如果成立請證明；（3）如圖，已知MAN=45°，AHMN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長（可利用（2）得到的結(jié)論） 解：（1）如圖AH=AB；（2）數(shù)量關(guān)系成立.如圖，延長CB至E，使BE=DN，ABCD是正方形AB=AD，D=ABE=90°RtAEBRt

4、ANDAE=AN，EAB=NAD EAM=NAM=45°AM=AM AEMANMAB、AH是AEM和ANM對應(yīng)邊上的高，AB=AH；（3）如圖分別沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和ANDBM=2，DN=3，B=D=BAD=90°分別延長BM和DN交于點C，得正方形ABCE，由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD，                    &

5、#160;     設(shè)AH=x，則MC=x-2，NC=x-3                             在RtMCN中，由勾股定理，得                           &#