甘肅省武威第十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 123 角的平分線的性質(zhì)（第1課時(shí)）教案 新人教版

1、角的平分線的性質(zhì)課 標(biāo)解 讀與教 材分 析【課標(biāo)要求】能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算. 了解角的平分線的判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.教學(xué)內(nèi)容分析：掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.會(huì)用角平分線的性質(zhì)和判定證明.會(huì)作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.鞏固三角形全等的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.2.會(huì)用不同作圖工具作已知角的平分線.3.掌握角平分線的性質(zhì)，并會(huì)簡單應(yīng)用.4.了解證明幾何命題的一般步驟和格式.過程與方法1. 提高學(xué)生綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力.2. 了解我的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.情感 態(tài)度價(jià)值觀在探究角的平分線的作法及性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題

2、的興趣，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的信心.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)角的平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用.難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)的探究.媒 體教 具三角板課時(shí)一課時(shí)教 學(xué) 過 程修改欄教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)一、情境引入 1.復(fù)習(xí)角平分線的定義；2.提出問題：給定一個(gè)角，你能做出它的角平分線嗎？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分線的畫法多媒體展示：已知：AOB。 求作：AOB的平分線。思考：1.用圓規(guī)和直尺作已知角的平分線的依據(jù)是什么？2.在角平分線作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個(gè)條件行嗎 3.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？鞏固練習(xí)：教材第19頁練習(xí)。探究二：角的平分線的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)：

3、1.讓學(xué)生在已經(jīng)畫好的角平分線上任取一點(diǎn)P.2.分別過P點(diǎn)向OA、OB邊作垂線PDOA，PEOB，垂足分別為D、E。3.測(cè)量PD和PE的長，觀察PD與PE的數(shù)量關(guān)系。4.再換一個(gè)新的位置比較一下，并試著說明理由。歸納角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。應(yīng)用：如圖，已知中， D為BC中點(diǎn)，且AD恰好平分BAC。求證：AB=AC三、課堂訓(xùn)練1.如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，若1=2，求證OB=OC.2.如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C=180°，求證：AD=CD四、小結(jié)歸納1.用尺規(guī)作圖法作出已知角的角平分線的方法

4、；2.角的平分線的性質(zhì)；3.角的平分線的性質(zhì)是證明線段相等的又一種方法。練習(xí)如圖，在ABC中C=90°,AC=BC,AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，且AB=6，則DEB的周長為_。思考并回答問題。提出問題，學(xué)生自學(xué)教材19頁探究題，并獨(dú)立作AOB的平分線，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生思考并回答。學(xué)生做練習(xí)。學(xué)生畫圖，教師巡視指導(dǎo)。觀察、討論P(yáng)D與PE的數(shù)量系。學(xué)生通過三角形全等，說明PD=PE。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出角的平分線的性質(zhì)。教師引導(dǎo)，學(xué)生思考并解題，寫出證明過程。學(xué)生充分討論，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。學(xué)生小結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。板 書設(shè) 計(jì)課題 11.3 角的平分線的性質(zhì)