2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題九選做大題專題對點(diǎn)練26坐標(biāo)系與參數(shù)方程文

1、專題對點(diǎn)練 26 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選修 44)1.(2018 全國I ,文 22)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的方程為y=k|x|+2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正 半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為p2+2pcos0-3=0.(1) 求C2的直角坐標(biāo)方程；(2) 若G與C2有且僅有三個公共點(diǎn)，求G的方程.決=2. (2018 全國II,文 22)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 八匚(0為參數(shù)),直線I注=1 + tcosa,的參數(shù)方程為 (t 為參數(shù)).(1)求C和I的直角坐標(biāo)方程；若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),求l的斜率.(x = y= sinp3.在

2、直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(其中$為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為p(tana cos0-sin0)=1a為常數(shù),0an,且a，點(diǎn)A,B(A在x軸下方)是曲線C與C2的兩個不同交點(diǎn).(1) 求曲線C的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2) 求|AB|的最大值及此時點(diǎn)B的坐標(biāo).2（X 2COST4.已知曲線 C 的參數(shù)方程為 1： （0為參數(shù)）,在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線 C 上的點(diǎn)按1坐標(biāo)變換得到曲線C,以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；若過點(diǎn)A-（極坐標(biāo)）且傾斜角為的直線I與曲線C交于MN

3、兩點(diǎn),弦MN的中點(diǎn)為P,求日的值.y1=3專題對點(diǎn)練 26 答案2 21. 解(1)由x=pcos0,y=psin0得C2的直角坐標(biāo)方程為(x+1)+y=4.由知 G 是圓心為A(-1,0),半徑為 2 的圓.由題設(shè)知，C是過點(diǎn)B(0,2)且關(guān)于y軸對稱的兩條射線.記y軸右邊的射線為li,y軸左邊的射線為12,由于B在圓C2的外面，故C與C2有且僅有三個公共點(diǎn)等價于11與G只有一個公共點(diǎn)且12與G有兩個公共點(diǎn)，或I2與C2只有一個公共點(diǎn)且Ii與C2有兩個公共點(diǎn).I - k + 2|當(dāng)li與Q只有一個公共點(diǎn)時，A到Ii所在直線的距離為2,所以=2,故k=-或k=0.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k=0 時,11與G

4、沒有公共點(diǎn)；當(dāng)k=-時,l1與G只有一個公共點(diǎn),l2與C2有兩個公共點(diǎn).怡+2丨當(dāng)12與 G 只有一個公共點(diǎn)時，A到12所在直線的距離為2,所以：=2,故k=0 或k=,經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k=0 時,l1與C2沒有公共點(diǎn)；當(dāng)k=時,12與C2沒有公共點(diǎn).綜上,所求G的方程為y=-|x|+2.22x y -+2.解(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為=1.當(dāng) cos %工0時,l的直角坐標(biāo)方程為y=tana x+2-tana,當(dāng) cosa=0 時,l的直角坐標(biāo)方程為x=1.(2)將I的參數(shù)方程代入C的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于t的方程(1+3cos2a)12+4(2cosa+sina)t-8=0.因?yàn)榍€C截直線

5、l所得線段的中點(diǎn)(1,2)在C內(nèi)，所以有兩個解，設(shè)為11,12,則11+t2=0.4 (2cosa + sina)又由得t計t2=- 兒,故 2cosa+sina=0,于是直線l的斜率k=ta na=-2.徑二3. 解(1)曲線C的參數(shù)方程為7 SUVPx22 2-cos a + sin at1+t2=,t1t2=0,2sina81 2 2 -cos a +sin a13sincr + .sina0an,且a工，a (0,1),4占na)=，此時B的坐標(biāo)為(其中0為參數(shù)),普通方程為 I+y2=1;曲線 G 的極坐標(biāo)方程為 直角坐標(biāo)方程為xtana-y-1=0.c x tcosa,G的參數(shù)方程為，2sinap(tana cos0-sin0)=1,八22L| osa +sina(t為參數(shù))，代入1+y2=1,得t2-2tsina=0,2si n|AB|十啞丸-3J34371f = - 2+COS6譏Q /3 ty = tsin-(亍同(-亍0|I6(2)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)是A，將I的參數(shù)方程代入x2+y2=1,可得 4t2-6t+5=0,3$(