結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算(典型例題練習(xí)題)

1、例題 3-2-1 作簡(jiǎn)支梁的剪力圖與彎矩圖。工二四竺展1206Af詠=100 +4xl0x1 = 100.83(世幽) u 261 ,嶼=50 + - X 60 x 2之=80®丘) 8100加LN60tMm例題 32-2作外伸梁的剪力圖與彎矩圖。2餓N 30kN5kNJm解：求支座反力I加掘加HOJriV荷載疊加法%=60+ 30=90砌七二20 + 90 = 110儂助匹即1勺4m 2M 解：求支座反力2 餓N 30kN求NJm平衡方程荷載疊加法17 = (20+-x20) + -x30 + 10-2= 56.7 戈金88£%=0-Ax4+80x3 + 2x60xl =

2、 0=-lx 20 + -x30 + 10 + 2= 13.25/088£均=0 五方 x4-80x1-2x60x3=090平衡方程-Ax 8+ 20x9+ 30x7 +4x5x4-16 = 0= -10 + 120+30-10 = 130（"=023.5+10.5 1.27 、+-x5x42 =27®V也）28R方=10+40+ 210+ 50 = 310（加平衡方程£嶗 = 0-Axg-80 + 160x6+ 6x40x1-40x2 = 0例題 323作外伸梁的剪力圖與彎矩圖。解：求支座反力ZQkNm I、 坐和疑 |.個(gè) II 1 L L I II

3、 1凡用荷載疊加法胸例題 3-3-1 作多跨靜定梁的內(nèi)力圖。解：求支座反力二01203m . 3mA235處加荷載疊力口法Mi = 160-15 = 145（也） = 160+75 = 235（145no kN120的 2沈 2加 12m1J 2m I 2優(yōu) 2優(yōu) 2淡 11淡| 1 鳥 2m 解：求支座反力4EN60W?51803kN13t那那.m2止即%8x145 -、x= , = 3.625（2）Af詠 二!*145x3.625 = 262.8（班陽(yáng)）21 ,Afc = -x40x82 -60 = 260（由8例題 332作三跨靜定梁的內(nèi)力圖。327例題 3-3-3作多跨靜定梁的內(nèi)力圖。

4、解：求支座反力3QicN 30400V12晚加m 2加 2加 21 戈N 15kN22.5HTIXrM 想30上N 3。玄N1Z.75EN15EN 15W7 5懈：求支座反力Ya = 20(X)Xa = 80 比跳一)作靜定剛架的內(nèi)力圖6?，5斯例題 3-4-2作靜定剛架的內(nèi)力圖解：求支座反力ya = 1 u（t）= 19 止賦為Xa =肌跳一）NW)例題 3-4-3作靜定剛架的內(nèi)力圖解：求支座反力Ya = 1 U27(t)rB = 19 止賦為Xg 二縱H（一）hsQ*N)例題 3-4-4作靜定剛架的內(nèi)力圖解：求支座反力Ra = 360 此R£ = 36CM(一)我c = 12(W

5、1)36。(-)N(kN)40(-)j。（剛360360例題 3-4-5作三校剛架的內(nèi)力圖解：求支座反力例題 3-4-6作三較剛架的內(nèi)力圖2mAm解：求支座反力sin a =0.3162,凡cosa = 09437Ha =法刷(7) H* = 6kg)解:作靜定剛架的血圖解:例題 3-4-10作靜定剛架的越圖 TITIGWm 二!o上 合 4 上作靜定剛架的越圖頌而X解:14Ml 的 14ml4-2m2加160解:40<14040例題 3-4-11 作靜定剛架的次圖M(Pa)例題 3-4一13作靜定剛架的越圖解:例題 3-4-12VD = 0.25q 儀 J）Hq = 0.75強(qiáng)（一）例

6、題 3-4-14例題 3-4-15作靜定剛架的血圖解：求支座反力0.25。.750.70.750.25Miqa23二0.75 效（Hs = 0.25強(qiáng)（一）作靜定剛架的越圖5W/w1OWI iw7VT解:例題 3-5-1 試?yán)L制三較拱的內(nèi)力圖。拱軸方程為二 *（，- X）無(wú)lOQWgxl.3 = 12w4m沙二- X）天二天（12 - X）拱軸方程巴=*2 _2x) dx 9解：相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的反力和內(nèi)力lOQJrW315 330求支座反力匕二，:= 105 kN= 115 kN當(dāng)勺二151時(shí)y1 = 1.75 m坦仍二多二1_怨。sin 中、=cos q> = 0.7071=謖；-陟i=1

7、57 .5 - 82.5 x 1.75 = 3 AkN .mQ = 210 cos % - * sin q)i=105 x Q.7071 -82.5 x 0.7071 = 15.9函N = sin(pH cos 卬、=- 105 x 0.7071 - 82.5x 0.7071 =132 ,6函=32.5kN撰Xy8&MQ00001050145105233315105233315533,75546403305055315-25693255-5507-45135-8581200-1150例 3-5-2 試求對(duì)稱三鐵拱在豎向均布口9荷載作用下的合理軸線。聊M解：求支座反力解：相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎矩

8、方程為匕=4招1)符=1破弱% = 1 彼M（一）1EN水平才隹力舄 B3tND NM ° =（/ X）乙凡21-/ V合理軸線方程為M。y =/ HX)，287sin & = 3 = 0 2425717一切4cos a = ' = 0.9701Tn合理軸線為一拋物線。解題路徑:例 3-6-1 閉場(chǎng))2?用結(jié)點(diǎn)法求桁架各桿的內(nèi)力O以結(jié)點(diǎn)石為對(duì)象2y=0一 3一m sin ci= 0他二-12.37 劫7Zx = o-M-憶 cowO凡=12刈1例 3-6-2 用結(jié)點(diǎn)法求桁架各桿的內(nèi)力。= 10+30 + 60 = 100以結(jié)點(diǎn)訂為對(duì)象2 = 0 叫-然=0M 二12

9、函2y =o-i-% = o憶二一比H以結(jié)點(diǎn)C為對(duì)象2X=o叫 COS 戊一縱 COS 戊一 M C0S。= 0獷二0他 十 % sin CL+N5 sin。一為sin。= 0趴二 2.06方兇 =-14.4W以結(jié)點(diǎn)工為對(duì)象工丫=0 必+陽(yáng) sina= 0以=-O5kN解：求支座反力平衡方程ZX = oxl2-40x$-60x6-80x3 = 0藝場(chǎng)二040x30 + 60x6+80x9-x12 = 0荷載疊加法匕= 30+30 + 20 = 80 函解題路徑： 冊(cè)眄2 招M4肥%力4 M %現(xiàn)2蛇）以結(jié)點(diǎn)1為對(duì)象£丫=0 匕十必通比二0跖二-100函Zx = oM+杷 c = 0M

10、 =60函以結(jié)點(diǎn)2為對(duì)象2X = 0跖-必=0M = 60函紀(jì)二0 憶-40=02魏風(fēng)以半點(diǎn)3為對(duì)象網(wǎng)T_及y/=o一區(qū),山。一名一叫$血戊=0£x = o練 +州cos儀一場(chǎng)cos儀二0名二50kN &t-9佻篁以結(jié)點(diǎn)5為對(duì)象西風(fēng)q,42左二0 Mo-a二。%,=-9iW獷二0 /二0以結(jié)點(diǎn)4為對(duì)象* = 0虱 sin 戊+ 電 +% sin 0；-60 = 0£x = o叫 + 陽(yáng) cos a - JV5 cos a - M = 0凡=25kN 琳=75七H以結(jié)點(diǎn)6為對(duì)象跖 3 =-125QN解題路徑:跖2 =75方兇£丫=0 Mi-go = o心二

11、20kN以結(jié)點(diǎn)7為對(duì)象百二0跖3 cos a - Mo - cos。= 0例 3-6-3用結(jié)點(diǎn)法求桁架各桿的內(nèi)力O以結(jié)點(diǎn)1為對(duì)象解：利用對(duì)稱性，求支座反力以結(jié)點(diǎn)2為對(duì)象2 = 0 緋-電二。£y = o m=o以結(jié)點(diǎn)3為對(duì)象N& cosa+M cos。一始 cos aN& sin a-sin &-2。一班一N& =20T5 = -4472WN5 = -洋=-22.36kN以結(jié)點(diǎn)4為對(duì)象?y=o指出桁架的零桿。解:例 3-6-5 指出桁架的零桿。%二2(W20 N7 2M4 sin。= 0例 3-6-4例 3-6-6指出桁架的零桿。解:解：例 3-6-7

12、 指出桁架的零桿。例 3-6-8 求桁架中桿件以、擊、匕的內(nèi)力。力/女/7722513m 40fti7 組kN 40 左N 40牝N 40兒N: 3北 3m 3m 3ml3ml 3加 解：求支座反力RA = RB=J00kN 12p 40年雙 40kK 404N 4nM <lfcN p截取1-1,取左半部分為隔離體L江辛平之 r 40 后 NZ3。40x3一式血.6一遇cosq-3=04cos（X = "=" = 0.9701其中/17-164.9 W （壓力）衣兌6-40x9-Nsin戶-12 = 0其中 sin ,8 = 0.633.33捫（拉力）截取2-2,取左

13、半部分為隔離立二0叫 sin 45 +衣80 = 0能=-28.28楸（壓力）例 3-6-9 求桁架中桿件的內(nèi)力。解：求支座反力“二0&6-P?-P4J = 0/ 二石尸尸2?+盧5/一汽4 6? = 0*裁取1-1,取左半部分為隔離體ZXc = 0P2，一式/篁一遇.？ 二 03 = -P = -1,5P .2例 3-6-10（壓力）求桁架中桿件以的內(nèi)力。3N=R.=-PQ £ 4例 3-6-11 求桁架中桿件以、右的內(nèi)力。解：求支座反力= 0-我4? +尸,？=0截取1-1,取右半部分為隔離體132 13m 3m 3ml 3ml 3- 解：判斷零桿% 二 0求支座反力截取

14、1-1,取左半部分為隔離體聲4氏廣線.多二0Na=25kN方法2：取結(jié)點(diǎn)。為對(duì)象XCM =-100函4工丫二0 M+此行二。遇二125函例 3 - 6-12求桁架中桿件白的內(nèi)力。上：為 k_J_M b i心PFW月 5Z)( B% L I，解：方法1：截取it,取內(nèi)部為 隔離體4 凡o-<：»- OABP£以=。F21 +相cos。31二。其中思M=-爭(zhēng)方法2：取結(jié)點(diǎn)C為對(duì)象C以二FN . cos 45 + Z7a. cos（45 - or） = 0 cos. 2 smcr 1 其中朽岳紇=-爭(zhēng)例 3-6-13求桁架中桿件£、力的內(nèi)力。?A F_解：足Jn&

15、amp; 凡=0雞二。例 3-6-14求桁架中桿件以、&的內(nèi)力。lOOfcN 5&N100W1_1_d H "_|_解：WOJcN 5&NlOOftM截取IT,取左半部分為隔離 體1 一c 100 kN 50fcN截取1-1,取內(nèi)部為隔離體叫51+100xd+50x2d = 0截取1-1,取左半部分為隔離體例 3-6-15求桁架中桿件以、力的內(nèi)力。?L = o解：求支座反力一 3£觴=oFx2x4- Ra x6x4 = 0衣工 xg + Mx6=。4M 二-§尸例 3-6-16求桁架中桿件公、占的內(nèi)力。0!d d d 111解：求支座反力P

16、比 1 用£% = 0 %.%+ P4d =0I尸*二。XF截取IT,取左半部分為隔離體，:比£丫 = 0北 十 馬? 巴孚0 乙乙乙叫與截取2-2,取上半部分為隔離體y*X、XN人K% ?o百二0一縱-時(shí) 亨尸q=0帆=爭(zhēng)例 3-7-1 作五角形組合屋架的內(nèi)力圖。解：求支座反力，利用對(duì)稱性跖二15.4俄加2丫 = 0M+Msing 二 0%二-3.50函求梁式桿的內(nèi)力，控制點(diǎn)的彎求鏈桿的內(nèi)力，截取1T,取左半部分為對(duì)象q = IkIWm£30Af=Mx0.95+lx3xL5-%x3 = O75 榔加0.750.7515加),N(JcN)例 3-7-2作三角形組合屋架的內(nèi)力圖。x 1.2+1x6x3-x6= 0Nz=5kN取結(jié)點(diǎn)訂為對(duì)象-1x4 + 150x1 + 100x 2 + 50x3 = 0 * = 125kN取左半部為對(duì)象%x4-同 x2 + 50x1 = 0Ha = 50kN取整體為對(duì)象£工=0H& = Ha = 50 W截取1-1,取左半部分為對(duì)象Zy = q五-50十"2'9=0 代=-7572 = -106.07A：2V 了二0月a十M十/14 二 °M = 25kN截取2-2,取右半部分為對(duì)象苫丫 =。&-150+M 華=0以二-25 淄= -35.36函工N=0