高中數學平面向量綜合訓練(文理均可用,帶答案,教師專用)

1、高中數學 平面向量綜合訓練（文理均可用，帶答案，教師專用）學校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分注意事項：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2. 請將答案正確填寫在答題卡上分卷I分卷I 注釋評卷人得分一、單選題(注釋)1、已知單位向量滿足，其中k0，記函數f()=，當f()取得最小值時，與向量垂直的向量可以是ABCD2、若，且則向量與的夾角為（）ABCD3、已知平面向量，,則（）ABCD4、已知O是銳角ABC的外接圓圓心，A=60，則m的值為ABC1D5、已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（）ABCD6、如圖，ABC中，= 600, 的平分線交BC 于D,若AB =

2、4,且,則AD的長為（） ABCD7、已知點.,則向量在方向上的投影為（）ABCD8、定義平面向量之間的一種運算“”如下：對任意的a=（m，n），b=（p，q），令ab= mqnp，下面說法錯誤的是（）A若a與b共線，則ab =0Bab =baC對任意的R，有（a）b =（ab） D（ab）2+（ab）2= |a|2|b|29、在中，若點滿足，則（）ABCD10、如圖，ABC中，= 600,的平分線交BC 于D,若AB = 4,且,則AD的長為（ ） ABCD11、設是兩個非零向量，下列選項正確的是（）A若，則B若，則C若，則存在實數，使得D若存在實數，使得，則12、已知向量表示“向東航行1k

3、m”，向量表示“向南航行1km”，則向量表示（）A向東南航行kmB向東南航行2km C向東北航行kmD向東北航行2km13、已知向量，若，則=（）A-4B-3 C-2D-114、已知向量，若，則=（）A-4B-3 C-2D-115、已知點ABCD16、已知點是圓內任意一點，點是圓上任意一點，則實數( )A一定是負數B一定等于0C一定是正數D可能為正數也可能為負數17、點P在平面上作勻速直線運動，速度向量（即點P的運動方向與相同，且每秒移動的距離為各單位）。設開始時點P的坐標為（-10，10），求5秒后點P的坐標為（）ABCD18、設s，t是非零實數，是單位向量，當兩向量的模相等時，的夾角是（）

4、 ABCD19、已知a,b是單位向量，ab=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為（）ABCD20、已知則 ( )ABCD的夾角為21、設是已知的平面向量且，關于向量的分解，有如下四個命題：給定向量，總存在向量，使；給定向量和，總存在實數和，使；給定單位向量和正數，總存在單位向量和實數，使；給定正數和，總存在單位向量和單位向量，使；上述命題中的向量，和在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數是( )A1B2C3D422、已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（）ABCD23、已知點( )ABCD24、設點，,若點在直線上，且，則點的坐標為（）ABC或D無數多個25、設e1，e2

5、是兩個互相垂直的單位向量，且，則在上的投影為( )ABCD26、設，向量且，則( )ABC2D1027、在平面直角坐標系中，是坐標原點，兩定點滿足，則點集所表示的區(qū)域的面積是（）ABCD28、在四邊形（）ABCD29、若平面向量與向量平行，且，則( )ABCD或30、在四邊形中，,則該四邊形的面積為（）ABC5D1031、若三點共線，則有（）ABCD32、平面向量與夾角為60，則( )AB12C4D233、已知，則與的夾角是A30B60C120D15034、已知，則( )ABCD與的夾角為35、已知向量a， b，若ab，則實數的值為ABCD36、已知向量，且，則( )A(4,0)B(0,4)C

6、(4，-8)D(-4,8)37、在ABC中，若點D滿足，則( )ABCD38、若，則向量的夾角為A45B60C120D13539、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設向量，其中(3,1)，(1,3)若，且01，C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是()40、在ABC中，C=90，則k的值是（ ）A5B5CD41、在ABC中，若，則ABC的形狀為（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D不能確定42、設不共線,若三點共線,則實數的值是: （）ABCD43、已知向量（）A（8，1）BCD44、+-等于( )A2B3CD45、已知向量，若與共線，則x的值為（）A 4B 8C 0D246、已知a

7、b=-3，則a與b的夾角是A150B30C60D120分卷II分卷II 注釋評卷人得分二、填空題(注釋)47、如圖，等邊中，則48、已知向量,.若,則實數 _49、在平面四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，且AB，CD若，則的值為50、已知兩個單位向量的夾角為，若則實數_51、已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C為線段AB上一點, 且, 則C的坐標為_52、已知正方形ABCD的邊長為1，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為；以C為起點，其余頂點為終點的向量分別為，若i，j，k，l1，2，3，且ij，kl，則的最小值是53、在平行四邊形ABCD中, AD = 1, ,

8、E為CD的中點. 若, 則AB的長為.54、在平面直角坐標系中，已知，若，則實數的值為_.55、已知向量與的夾角為，且，若，且，則實數的值為_.56、已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=_.57、已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=_.58、已知上的投影為.59、設向量的夾角為，且，則；60、如圖，在正方形中，已知，為的中點，若為正方形內（含邊界）任意一點，則的取值范圍是61、已知，與夾角為銳角，則的取值范圍是62、設、分別是的邊，上的點，. 若（為實數），則的值是63、已知點，若平面區(qū)域由所有滿足（，）的點組成，則的面積為_.64、向量a，b，c在正方形網格中的位

9、置如圖所示，若c=ab(，R)，則=.65、已知向量，則的最小值是. 66、已知向量，且，則=；67、若非零向量滿足，則夾角的余弦值為_.68、已知向量，若，則_69、已知點是單位圓上的動點，滿足且，則70、已知則=71、已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為72、向量與夾角為，且=，則73、如圖，已知圓：，為圓的內接正三角形，為邊的中點，當正繞圓心轉動，同時點在邊上運動時，的最大值是 。74、已知，若平行，則=. 75、已知向量若，則m. 76、若，且，則四邊形的形狀是_77、已知，向量與向量的夾角銳角，則實數的取值范圍是78、在中，角A，B，C的對邊分別為，AH為BC邊上的高，給

10、出以下四個結論：；若，則為銳角三角形；。其中所有正確結論的序號是 79、在邊長為1的等邊中，設,.則80、已知|=2,為單位向量，當它們的夾角為時，則在方向上的投影為_。81、已知向量a=（1,2），向量b=（x，-2），若ab，則x=82、在平面直角坐標系xoy中，若定點A(1,2)與動點P(x,y)滿足，則點P的軌跡方程是_。83、設向量a與b的夾角為，a=(3，3)，b=(1，2)，則84、 向量與共線且方向相同，則n=_ _ 85、在平面直角坐標系中,若為坐標原點,則、三點在同一直線上的等價于存在唯一的實數,使得成立,此時稱實數為“向量關于和的終點共線分解系數”.若已知、,且向量與向量

11、垂直,則“向量關于和的終點共線分解系數”為_86、設，為任意非零向量，且相互不共線，則以下結論正確的為（1）（）()=0（2）|（3）( )()不與垂直（4）（3+2)(32)=9|24|287、已知a = (1，2)，b = ( 4, 2), a與b的夾角為q, 則q等于。評卷人得分三、解答題()88、已知向量。(1)若，求的值；(2)記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數的取值范圍。89、已知向量，函數，（1）求函數的值域；（2）若，且，求的值。90、已知向量，（）若，求；（）求的最大值91、已知向量，（1）若，求（2）設，若，求的值. 92、已知向量，.（1）求和；（2）當為何值時，9

12、3、設兩個非零向量、不共線(1)若，求證：A、B、D三點共線；(2)試確定實數k的值，使和共線.94、的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, 向量且（）求的大小；（）現(xiàn)給出下列四個條件：.試從中再選擇兩個條件以確定，求出你所確定的的面積.95、已知是一個平面內的三個向量，其中=（1，2）（1）若|，求及.（2）若|，且2與3垂直，求與的夾角. 96、平面內給定三個向量求：(1);(2)若,求k的值.97、已知，其中.（1）求證：與互相垂直；（2）若與（）的長度相等，求.98、已知P(x，y)，A(1，0)，向量與=(1，1)共線。（1）求y關于x的函數解析式；（2）是否在直線y=2x和

13、直線y=3x上分別存在一點B、C，使得滿足BPC為銳角時x取值集合為x| x？若存在，求出這樣的B、C的坐標；若不存在，說明理由。99、已知向量，定義函數（1）求函數的表達式，并指出其最大最小值；（2）在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求的面積S。100、已知，,的夾角為60o, , ,當實數為何值時，101、已知滿足，且與之間有關系式，其中.（）用表示；（）求的最小值，并求此時與的夾角的大小. 試卷答案1.D2.C3.A4.A5.C6.B7.A8.B9.A10.B11.C12.A13.B14.B15.A16.A17.C18.D19.C；20.C21.B22.C23.A24.C25.B26.B27.D28.C29.D30.C31.C32.D33.C34.C35.C36.C37.A38.A39.A40.A41.B42.B43.B44.A45.A46.D47.48.49.50.251.( , 1, )52.553.54.55.56.257.258.359.360.61.62.63.364.465.66.67.68.169.70.271.72.73.74.75.-176.等腰梯形77.78.79.80.-81.482.x+2y-4=083.84.285.-186.（2）（4）87.88.（1）（2）89.（1）