超有效的初中數(shù)學(xué)幾何解題套路秘籍

1、多練岀技巧巧思岀碩果超有效的初中數(shù)學(xué)幾何解題套路秘籍幾何的學(xué)習(xí)主要在于培養(yǎng)空間抽象能力的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和 空間想象能力。立體幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生普遍反映幾何比代數(shù)難學(xué) 但很多學(xué)好這部分的同學(xué)，又覺(jué)得這部分很簡(jiǎn)單。這不，從學(xué)霸手里拿到的解題秘 籍！大家快來(lái)學(xué)習(xí)吧！證明兩線段相等1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。2同一三角形中等角對(duì)等邊。3. 等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4. 平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。5. 直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。6. 線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。7. 角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。8.

2、過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。9同圓（或等圓）中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦 相等。10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段 相等。11 兩前項(xiàng)（或兩后項(xiàng)）相等的比例式中的兩后項(xiàng)（或兩前項(xiàng)）相等。12. 兩圓的內(nèi)（外）公切線的長(zhǎng)相等。13. 等于同一線段的兩條線段相等。證明兩個(gè)角相等1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。2同一三角形中等邊對(duì)等角。3. 等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。4. 兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。5同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。6同圓（或圓）中，等

3、弦（或弧）所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所 夾的弧對(duì)的圓周角。7圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。9圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等 證明兩直線平行股 3多練岀技巧巧思岀碩果1垂直于同一直線的各直線平行。2. 同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。3. 平行四邊形的對(duì)邊平行。4. 三角形的中位線平行于第三邊。5. 梯形的中位線平行于兩底。6. 平行于同一直線的兩直線平行。7. 條直線截三角形的兩邊（或延長(zhǎng)線）所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于 第三邊。證明兩條直線互相垂直1. 等腰三

4、角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。2. 三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。3. 在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。4. 鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。5. 條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。6. 兩條直線相交成直角則兩直線垂直。7. 利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。8. 利用勾股定理的逆定理。9. 利用菱形的對(duì)角線互相垂直。10. 在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直于弦。11 利用半圓上的圓周角是直角。證明線段的和差倍分1. 作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。2. 在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二

5、條線段。3. 延長(zhǎng)短線段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。4. 取長(zhǎng)線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。5. 利用一些定理（三角形的中位線、含 30 度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中 線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。證明角的和差倍分1. 與證明線段的和、差、倍、分思路相同。2. 利用角平分線的定義。3. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 證明線段不等1. 同一三角形中，大角對(duì)大邊。2. 垂線段最短。3. 三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。4. 在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。5. 同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。6. 全量大于

6、它的任何一部分。 證明兩角的不等1.同一三角形中，大邊對(duì)大角。多練岀技巧巧思岀碩果2. 三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。3. 在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。4同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。5.全量大于它的任何一部分。證明比例式或等積式1利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例。2. 利用內(nèi)外角平分線定理。3. 平行線截線段成比例。4. 直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。5. 與圓有關(guān)的比例定理-相交弦定理、切割線定理及其推論。6. 利用比利式或等積式化得。證明四點(diǎn)共圓1對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的頂點(diǎn)共圓。2外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形內(nèi)接于圓。3同底邊等頂角的三

7、角形的頂點(diǎn)共圓（頂角在底邊的同側(cè)）。4同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。5到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓。幾何圖形變換題解題方法分析切入點(diǎn)一：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添加輔助線是必不可少的。對(duì)于中考來(lái)說(shuō)，只有一道很 簡(jiǎn)單的證明題是可以不用添加輔助線的，其余的全都涉及到輔助線的添加問(wèn)題。中 考對(duì)學(xué)生添線的要求還是挺高的，但添輔助線幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構(gòu)造定理 所需的圖形或構(gòu)造一些常見(jiàn)的基本圖形。切入點(diǎn)二：做不出、找相似，有相似、用相似壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手， 這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。切入點(diǎn)三：緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過(guò)程中，往 往有某兩條線段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。 切入點(diǎn)四：在題目中尋找多解的信息圖形在運(yùn)動(dòng)變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解， 如何避免漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到， 這就需要我們深度的挖掘題干，實(shí)際上就