非線性PCA在表面肌電信號特征提取中的應用

1、LUOZhi󰀁zeng*,ZHAOPeng󰀁fei(HangzhouDianziUniversityIntelligentControl&RoboticsInstitute,Hangzhou310018,China)Abstract:InconnectionwiththecharacterofSurfaceElectromyographysignal(SEMG),anewmethodthatusesnonlinearPrincipalComponentAnalysis(NLPCA)toextractfeaturefromSEMGwasproposed.A

2、fterfilteringSEMG,itutilizesNLPCAtoachievedatacompression,whichtransformsmulti󰀁waySEMGtoonedimensionalfeaturedatasayingprincipalcomponent,andthen,outputstheextractioninprincipalcurve.NLPCAbasingonauto󰀁associativeneuralnetworkswasutilizedtoextractedprincipalcomponentfromtwo󰀁wa

3、ySEMG,whichderivedfromulnarextensormuscleandulnarflexormuscleofwristrespec󰀁tively.Experimentalresultsshowedthat,afterprocessingSEMGoffourhandmotionpatternsthatinclu󰀁dingfistclenching,fistunfolding,wristintorsionandwristextortionwiththismethod,principalcurveswithgoodcharacterofcategor

4、ydivisionwereproduced.Accordingtotheshapefeaturesofprincipalcurves,motionofhandcanberecognizedefficiently.Keywords:surfaceelectromyographysignal;nonlinearprincipalcomponentanalysis;auto󰀁associativeneuralnetworks;featureextractionEEACC:7230J非線性PCA在表面肌電信號特征提取中的應用*羅志增*,趙鵬飛(杭州電子科技大學智能控制與機器人所,杭州3

5、10018)摘󰀁要:針對表面肌電信號的特點,提出了一種應用非線性主分量分析(PCA)提取表面肌電信號特征的新方法.該方法在表面肌電信號濾波的基礎(chǔ)上,采用非線性PCA方法完成數(shù)據(jù)壓縮,將多路表面肌電信號轉(zhuǎn)換為一維的特征數(shù)據(jù)主元,并以主元曲線的形式輸出特征提取結(jié)果.本文采用基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA對手臂尺側(cè)腕伸肌和尺側(cè)腕屈肌的兩路表面肌電信號進行主元提取,試驗結(jié)果表明,四種手部運動模式(握拳、展拳、腕外旋、腕內(nèi)旋)對應的表面肌電信號利用該方法處理后,得到的主元曲線具有很好的類區(qū)分性,依據(jù)所得主元曲線的形狀特征可以有效地進行手部動作類別的識別.關(guān)鍵詞:表面肌電信號;非線性主分

6、量分析;自組織神經(jīng)網(wǎng)絡;特征提取中圖分類號:TP212.3󰀁󰀁文獻標識碼:A󰀁󰀁文章編號:1004󰀁1699(2007)10󰀁2164󰀁05󰀁󰀁表面肌電信號(SEMG)是由表面電極在皮膚表面收集到的、伴隨皮下肌肉活動對應的生物電信號,是肌肉動作電位在皮膚表面處的時間與空間上的綜合表現(xiàn),反映了肌肉的活動狀態(tài)及與此對應的肢體動作.SEMG是不穩(wěn)定的隨機信號,信號較弱,在采集的過程中常常會受到噪聲的污染.這些噪聲包括外部電源噪聲、測量儀器本身的噪聲、空間射頻

7、信號等.SEMG作為一種生理信號,同時還會受到受試者健康狀況、心里和生理等不確定因素的影響.SEMG的特征提取方法很多,如絕對值積分法、方差法、小波分析方法、AR模型法等9,但都有一定的局限性.近年來,主分量分析(PrincipalComponentA󰀁nalysis,簡稱PCA)方法以其能夠?qū)Ω呔S數(shù)據(jù)進行有效地數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的功能,在信號處理基金項目:國家自然科學基金資助(60474054);教育部新世紀優(yōu)秀人才(NCET-04-0558)支持項目:󰀁󰀁:2007󰀁06󰀁第10期羅志增,趙鵬飛:非線性PCA在

8、表面肌電信號特征提取中的應用即ui=ti󰀁󰀁i=1,2,󰀂,nT2165中逐漸得到應用,但僅適宜于所處理數(shù)據(jù)之間是線性關(guān)系的情況.非線性主分量分析(NonlinearPrincipalComponentAnalysis,簡稱非線性PCA或NLPCA)方法是PCA的擴展,在非線性信號的特征提取中具有很好的性能,而且它在提取信號特征的同時還具有一定的降噪作用,常被用于盲源信號的處理中8.非線性PCA的實現(xiàn)方法有多種,如基于神經(jīng)網(wǎng)絡的模型和kernel模型.其中,由神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)的非線性PCA方法占有較大的比例.Kramer針對用PCA方法處理非線性數(shù)據(jù)

9、時存在非線性信息丟失的不足,提出了5層基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA方法1,盡管它存在網(wǎng)絡性能不穩(wěn)定,容易出現(xiàn)局部最小等缺點,但仍在諸如氣象學等領(lǐng)域得到了很好的應用.許多學者針對該方法存在的缺點,提出了改進的基于神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA方法,如Webb提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA方法2,但其缺點是網(wǎng)絡的訓練復雜;M.Faouzi等人針對webb方法訓練復雜的不足,又提出新的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA方法3,該方法拓撲結(jié)構(gòu)簡單,且具有網(wǎng)絡訓練速度快的優(yōu)點.隨著科學研究的發(fā)展,非線性PCA方法已經(jīng)被應用于愈來愈多的領(lǐng)域,如圖像處理5、故障檢測101󰀁24(2)并

10、且式(2)滿足如下條件: u1是式中方差最大的隨機向量;!uk,k=2,󰀂,n是式中與u1,u2,󰀂,uk-1都不相關(guān)的其余變量中方差最大的隨機變量.其中u1稱為第一主成分分量,u2稱為第二主成分分量,依此類推,uk稱為第k主成分分量.設(shè)X=󰀁1,󰀁2,󰀂,󰀁nT為nm維數(shù)據(jù)樣本矩陣,其中n為樣本數(shù)量,m為樣本數(shù)據(jù)包含的變量個T數(shù),U=󰀂,󰀂n為正交變換后的矩陣,則有1,󰀂2,󰀂下式成立:U=XT其逆變換X=󰀁1,

11、83041;2,󰀂,󰀁n為:X=UTT(3)(4)得到式(3)的結(jié)果之后,我們可以在規(guī)定的誤差允許范圍內(nèi)從中選擇重要的主元變量,并舍去其他主元變量,那些被選取的主元變量就是數(shù)據(jù)包含的主要信息.用式子表達為:非線性PCA是線性PCA的擴展,所不同的是非線性PCA的坐標變換是非線性的,即主元矩陣U為X的非線性函數(shù).用公式表示為:U=F(X)(6)其中F()為非線性函數(shù).其主元逆變換也是非線性的,逆變換結(jié)果X為:X=G(U)(7)其中G()也為非線性函數(shù).同理,在得到式(6)的結(jié)果后,我們可以選取重要的主元變量來表征樣本數(shù)據(jù)包含的主要信息.無論是線性PCA還是非線性P

12、CA,在進行特征提取時,一般都遵循使代價函數(shù)即X與X之間的均方差最小的原則,用式子表示為:mini=1T等,并取得了非常好的應用結(jié)果.本文針對SEMG的特點及非線性PCA方法的優(yōu)點,嘗試將Kramer的基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA方法應用于SEMG的特征提取中,取得了很有意義的結(jié)果.1󰀁非線性PCA分析方法PCA又稱主元分析法,是一種數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的多元統(tǒng)計分析技術(shù),可以處理包含眾多變量的數(shù)據(jù)集合.其機理可以簡要陳述為:借助于一個正交變換T,將其分量相關(guān)的原隨機向量󰀁=x1,x2,󰀂,xm,轉(zhuǎn)化為其分量不相關(guān)的隨機向量󰀂=

13、u1,Tu2,󰀂,um,這在代數(shù)上表現(xiàn)為將󰀁的協(xié)方差陣變換成對角形陣,在幾何上表現(xiàn)為將原坐標系變換成新的坐標系,使之指向樣本點散布最開的m個正交方向,然后對多維變量進行降維處理,使之能以一個較高的精度轉(zhuǎn)換為低維變量系統(tǒng).設(shè)待求的正交陣為:T=t1,t2,󰀂,tm其中ti=t1i,t2i,󰀂,tmiT,i=1,2,󰀂,m.則新的隨機向量󰀂=u1,u2,󰀂,um有下式成立:T1TT%n&󰀁i-󰀁i&2(8)其中󰀁i是X的第i

14、個分量,󰀁i=G(F(󰀁i)為X的估計X的第i個分量.(2166傳󰀁感󰀁技󰀁術(shù)󰀁學󰀁報2007年和G()是關(guān)鍵,本文選用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡來擬合這兩個函數(shù).W(X)式(8)的代價函數(shù)的最小值通過尋找最優(yōu)的,b(X),w(X),bX),w(U),b,W(U)(U),b(U)得到,從2󰀁非線性PCA的神經(jīng)網(wǎng)絡方法󰀁󰀁Kramer提出的基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示.該網(wǎng)絡是由兩個自組織神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)成的5層前向網(wǎng)絡,由輸入

15、層、3個隱含層和輸出層組成,其中輸入層和輸出層為n個神經(jīng)元,中間的隱含層為一個神經(jīng)元,另外兩個隱含層均包含l個神經(jīng)元.中間隱含層又稱瓶頸層是主元提取層,它既是前面自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出,同時又是后面的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入.提取的主元數(shù)據(jù)可用于后續(xù)的信號分析或模式識別等問題.而最小化神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出X與原始輸入X之間的方差.當f2與f4選用恒等函數(shù)時,有󰀂=w(X)h(X)+b(X)(U)(U)(U)(13)󰀁i=(Wh+b)i(14)由網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)知,后面的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入是前面自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出,是未知數(shù)據(jù).考慮到自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的學習是一種無監(jiān)督學習,因此,

16、訓練網(wǎng)絡時,可以將兩個網(wǎng)絡結(jié)合在一起,視為一個網(wǎng)絡進行訓練.神經(jīng)網(wǎng)絡各層的神經(jīng)元數(shù)目l和n的選擇要求參考文獻1,一般地選擇l󰀂2,如果l選擇過大,會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象.3󰀁應用及結(jié)果分析󰀁󰀁本文試驗采用圖1所示的基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA,其中,n=2,l=3.兩路SEMG信號#󰀁#1和󰀁2是利用NI公司的數(shù)據(jù)采集卡6024E同時采集受試者尺側(cè)腕伸肌和尺側(cè)腕屈肌而得到的,且每種運動模式均包含4000個采樣數(shù)據(jù)點.在采用圖1󰀁非線性PCA網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA方法處

17、理之前,對兩路信號做了簡單的閾值濾波處理,得到輸入信號󰀁1和󰀁2.設(shè)輸入向量X=󰀁1,󰀁2,神經(jīng)網(wǎng)絡的映射函數(shù)f1與f3選用雙曲正切函數(shù),f2與f4選用恒等函數(shù),并按照第二部分所述編寫非線性PCA程序.閾值濾波程序和非線性PCA程序均采用Matlab語言編寫.應用基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA程序?qū)斎隭處理后,得到一維主元數(shù)據(jù)󰀂及輸入X的估計X,再以主元曲線的形式輸出結(jié)果.主元曲線的定義參考文獻6,它實際上就是在給定的數(shù)據(jù)集上求取一條曲線,使數(shù)據(jù)集中包含的所有的點到該曲線的垂直投影距離的和最小,其最終要達到的目

18、的與神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)的非線性PCA相同.當非線性PCA提取的主元為一維數(shù)據(jù)的情況下,主元曲線就是提取的主元,即,在這種情況下,主元和主元曲線等價.以展拳動作模式為例,把基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA方法求取的X輸出到󰀁1和󰀁2所建立的坐標平面上就可以得到一條曲線,由于X是在以式(8)為原則求取的,即X到該曲線的垂直投影距離最小,因此該曲線就是主元曲線.依此類推,可以畫出另外三種模式的主元曲線.圖2所示左邊為兩路SEMG閾值濾波后的波形圖,右邊是與之對應的主元曲線圖,包括握拳、展6T首先,選用非線性變換函數(shù)f1將輸入向量X=󰀁1,󰀁2,󰀁n映射到第一個隱含層,設(shè)映射的結(jié)果為h(X)T,列向量的長度為l,則有h(iX)=f1(W(X)X+b(X)i)(9)其中,W(X)是ln的權(quán)矩陣,b(X)是長度l為的偏置參數(shù)向量,并且i=1,2,󰀂,l.再選用變換函數(shù)f2將h映射到瓶頸層,得到只含有一個元素󰀂的主元向量U,且有󰀂=f2(w(X)h(X)+bX)(10)一般地,f1選用雙曲正切函數(shù),而f2選用恒等函數(shù).f1和f2的映射關(guān)系實現(xiàn)了非線性函數(shù)F(),從而實現(xiàn)了非線性主元U的