新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《一圓：圓的面積(一)》公開課教學(xué)設(shè)計_2

1、教學(xué)設(shè)計北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第14、 15 頁。【教學(xué)目標(biāo)】1學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2能夠利用公式進行簡單的面積計算。3滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能【教、學(xué)具準(zhǔn)備】1多媒體課件；2把圓8 等分、 16 等分和 32 等分的硬紙板若干個；3剪刀若干把?！窘虒W(xué)過程】一、情景導(dǎo)入在長滿青草的草地上一匹馬被主人用一根兩米長的繩子栓在一棵樹上，這匹馬最多能吃到多少青草？二、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定 “轉(zhuǎn)化 ”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)

2、學(xué)生明確：我們是用 “割補法 ”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化 ”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化 ”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師： （教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成4 等份（如圖） ， 其中的每一份（如圖， 課件閃爍其中1 份） 都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？沿圓的直徑平均分成4等份師： 是的， 其中的每一份都是一

3、個近似三角形。進行拼接后發(fā)現(xiàn)是一個近似預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化 ”成其它圖形了。 同學(xué)們， 老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化 ”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！3探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化 ”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化 ”后的圖形。預(yù)設(shè)：展示：沿圓的直徑平均分成16等份沿圓的直徑平均分成32等份引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等分的份數(shù)越多拼成的圖形就會越接近平行四邊形師： 好， 各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化 ”成

4、了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的平行四邊形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32 份、 64 份、 128 份、 256 份 一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲钠叫兴倪呅危ㄕn件演示）。4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個平行四邊形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個平行四邊形的底和高分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個平行四邊形的高是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的

5、半徑和平行四邊形的高，并標(biāo)示字母r，師： 那這個平行四邊形的底是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個平行四邊形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是平行四邊形的底，請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示，半圓展開后再還原，再展開，），這個平行四邊形的底究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個平行四邊形的底與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學(xué)生通過計算得出平行四邊形的底就是r 。師： 現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個平行四邊形的底和高，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答進行

6、相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化 ”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。三、回顧推導(dǎo)過程填一填在拼接的過程中，發(fā)現(xiàn)圖形的（）沒有發(fā)生變化，只有（）改變了。圓的面積等于拼成的（）或（）的面積。拼成的（）的高相當(dāng)于圓的（），它的底相當(dāng)于圓周長的（）；拼成（）的長相當(dāng)于圓周長的（），它的寬相當(dāng)于圓的（）。如果用 S 表示圓的面積，r 表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是（）。四、運用公式，解決問題根據(jù)已知條件求圓的面積。1、半徑是4 厘米，面積是多少？2、直徑是6 分米，面積是多少？3、周長是25.12米，面積是多少？教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)