典型銳角三角函數(shù)練習題(用)

1、典型銳角三角函數(shù)題一、選擇題1. 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖1所示，則的值是（ ） 圖2 圖12一人乘雪橇沿如圖2所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與時間（秒）間的關系式為，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（ ）24米12米米6米3下列計算錯誤的是（ ）A B 圖3C D4如圖3，在中, ,則的長是( )圖4A B C D 5如圖4，沿折疊矩形紙片，使點落在邊的點處已知，AB=8,則的值為 ( ) 6如圖5，在直角坐標系中，將矩形沿對折，使點 圖5落在處，已知，則點的坐標是（ ） 7已知正三角形，一邊上的中線長為，則此三角形的邊長為( )A B C D 8點關于軸對稱的點的坐

2、標是（ ） A B C D 9在中，、都是銳角，且，則的形狀是 ( )A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定 10如圖6，在等腰直角三角形中， 圖6為上一點，若 ，則的長為( )A B C D （中考深圳市 11 ，3分）、小明想測一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖3，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米，已知斜坡的坡角為，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ）圖3-1A. 米 B. 12米 C 米 D. 10米圖3二、填空題11如圖7，在坡度為12的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，

3、斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是_米 圖9 圖7圖812如圖8，中，,是直角邊上的點，且, ，則邊的長為 13如圖9，在中，,， 則_14如圖10，在矩形中，、分別為、的中點，若，四邊形的周長為，則矩形的面積為 _圖11圖10圖1215如圖11所示，在高2米、坡角為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需_米（,精確到0.1米）16如圖12所示，中，于，則_17某山路的路面坡度，沿此山路向上前進了，升高了_18等腰三角形的頂角是，底邊上的高為30，則三角形的周長是_19某人沿著山腳到山頂共走了，他上升的高度為，這個山坡的坡度i為_20.（中考福州,15，4分，）如圖，已知ABC，AB=AC=1，A=36

4、°，ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是 ，cosA的值是 .（結果保留根號）三、解答題 21計算：（1）（2）(3) 31+(21)0tan30°tan45° (4)22已知，如圖，海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū).一艘貨輪由東向西航行，在B處測得島A在北偏西，航行24海里后到C處，測得島A在北偏西.請通過計算說明，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險？24在一次數(shù)學活動課上，海桂學校初三數(shù)學老師帶領學生去測萬泉河河寬，如圖13所示，某學生在河東岸點處觀測到河對岸水邊有一點，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)

5、據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度 圖13（參考數(shù)值：tan31°，sin31°） 圖1425在一次公路改造的工作中，工程計劃由點出發(fā)沿正西方向進行，在點的南偏西 方向上有一所學校B，如圖14 ，占地是以 為中心方圓的圓形，當工程進行了后到達處，此時在南偏西的方向上，請根據(jù)題中所提供的信息計算并分析一下，工程若繼續(xù)進行下去是否會穿越學校 （2）如圖17，是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡角是，為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為，若新坡角需留3米的人行道，問：離原坡底處11米的建筑物是否需要拆除？（）圖1728(中考山西9分）如圖，為了開

6、發(fā)利用海洋資源，某勘測飛機預測量一島嶼兩端AB的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端AB的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） （第22題圖）APCB36.9°67.5°（中考山東東營，22，9分）如圖某天上午9時,向陽號輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時輪船所處位置B與城

7、市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°，tan36.9°，sin67.5°，tan67.5°）29.(中考江蘇蘇州，26，6分)如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即BAC）為30°，BCAC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE（請講下面2小題的結果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，則平臺DE的長最多為11.0米；（2）一座建筑物GH距離坡角A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角（即HD

8、M）為30°點B、C、A、G、H在同一個平面內(nèi)，點C、A、G在同一條直線上，且HGCG，問建筑物GH高為多少米？30.（中考，黔東南州，22）如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現(xiàn)其北偏東45º方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向對貨輪實施救援，此時距貨輪200海里，并測得海盜船位于海警艦北偏西60º方向的C處。（1）求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離。（2）若貨輪以45海里/時的速度向A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時的速度由C處沿正南方向對貨輪進行攔截：問海警艦的速度應為多少時才能搶在海盜之前去救貨輪（

9、結果保留根號） D32.（中考·湖南省張家界市·21題·8分）黃巖島是我國南海上的一個島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構造出該島的一個數(shù)學模型如圖乙所示，其中A=D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，請據(jù)此解答如下問題：（1） 求該島的周長和面積（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.414 ）ACBD（2） 求ACD的余弦值.33.（中考四川內(nèi)江，18，9分）水務部門為加強防汛工作，決定對水庫大壩進行加固，大壩橫截面是梯形ABCD如圖所示，已知迎水坡面AB長為16米，B60°，背水坡面CD長為16米，加固后大壩的橫截面為梯形ABED，CE的長為

10、8米（1）若加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少（2）求加固后大壩背水坡面DE的坡度ABCD圖9E34.（中考湖南益陽，17，8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，BAC=75° （1）求B、C兩點的距離；（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米小時的限制速度？ （計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°0.9659， cos75°0.2588， tan75°

11、3.732，60千米小時16.7米秒）35.（中考四川省資陽市，20，8分）小強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離，小強測得辦公大樓頂部點A的仰角為45°，測得辦公大樓底部點B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD10米求點（第20題圖）P到AD的距離（用含根號的式子表示）37.（中考河南，20，9分）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定，小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45&#

12、176;，已知點C到大廈的距離BC=7米，,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：）20 某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階已知看臺高為l.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且DAB=66. 5°(1)求點D與點C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長度(即AD+AB+BC，結果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30)21公路MN和公路PQ在點P處交匯，且，點A處有一所中學，AP=160m，一輛拖拉機以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行駛，假設拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受噪聲影響，那么，學校是否會受到噪聲影響？如果不受影響，請說明理由；如