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文檔簡介

1、2010 2011學(xué)年第2學(xué)期材料力學(xué)試卷專業(yè)班級姓名學(xué)號開課系室工程力學(xué)系考試日期 2011610題號一二三四總分得分閱卷人word文檔可編輯、選擇題(每題 2分,共10 分)1.圖中所示三角形微單元體,已知兩個(gè)直角截面上的切應(yīng)力為0,則斜邊截面上的正應(yīng)2.和切應(yīng)力分別為C、構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,材料為低碳鋼,許用應(yīng)力為,正確的強(qiáng)度條件是C、,/2 ;題2-2圖3.受扭圓軸,當(dāng)橫截面上的扭矩不變而直徑減小一半時(shí) 力原來的最大切應(yīng)力是d,該橫截面上的最大切應(yīng)A、2倍 B、4 倍 C、6咅 D、8咅4.兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁A. I梁和II梁的最大撓度相同B. III、II

2、如圖示,F列結(jié)論中正確的是C. IID. II梁的最大撓度是梁的最大撓度是梁的最大撓度是梁的梁的梁的2倍4倍1/2倍2PII21題1-4圖5.現(xiàn)有兩種壓桿,一為中長桿,另一為細(xì)長桿。 在計(jì)算壓桿臨界載荷時(shí),如中長桿誤用細(xì)長桿公式,而細(xì)長桿誤用中長桿公式,其后果是D 。A、兩桿都安全;B、兩桿都不安全;C、中長桿不安全,細(xì)長桿安全;D、中長桿安全,細(xì)長桿不安全。二、填空(每題4分,共20分)1. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時(shí),需分 3段進(jìn)行積分。位移邊界條件是:;光滑連續(xù)條件是:。* IFC題2-1圖2圖中所示的T形截面梁,若已知 A-A截面上、下表面沿x方向的線應(yīng)變分別為上0.0004下0.

3、0002,則此截面的中性軸位置yc與截面高h(yuǎn)之間的關(guān)系為yc =2/3h。A上A下yc題2-2圖3材料力學(xué)中,對變形固體作了范圍內(nèi)研究的。個(gè)基本假設(shè),并且是在4兩塊相同的板由四個(gè)相同的鉚釘鉚接,若采用圖示兩種鉚釘排列方式,則兩種情況下板的最大拉應(yīng)力a maxbmax ;擠壓應(yīng)力absbbs。(填寫 > =或< )Fk題2-4圖題2-5圖計(jì)算題(共5題,共70 分)1.( 14)圖示為由五根直徑 d 50mm的圓形鋼桿組成邊長為 a 1m的正方形結(jié)構(gòu),材料為Q235鋼,比例極限p 200MPa,屈服應(yīng)力s 235MPa,彈性模量 E 200GPa,中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為cr 304

4、 1.12 (MPa)。試求該結(jié)構(gòu)的 許用載荷F 。2. ( 12分)繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖題3-1圖2 ,q| qaqa IL1 - a -一 a -.a .a - *11*1*叫題3-2圖3.(12分)如圖所示矩形截面梁AB,在中性層點(diǎn)K處,沿著與x軸成45°方向上貼有電阻應(yīng)變片,在載荷F作用下測得此處的應(yīng)變值為453.25 10 6E 200GPa ,°.3,求梁上的載荷F的值。匚41卜304.(16分)圓桿AB受力如圖所示,已知直徑 d 40mm ,Fl 12kN , F20.8kN,屈服應(yīng)力s 24°MPa,安全系數(shù)n 2。求:(1)繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單

5、元體的應(yīng)力狀態(tài);(2)利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。題3-4圖5.( 16分)圖示ABC為剛性梁,未受載荷作用時(shí)處于水平位置。 在系統(tǒng)溫度升高150C后,為了保持ABC梁的水平位置,在 C端作用一載荷F,求此時(shí)載荷F的大???已知 AD 桿是銅桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為Ec 100GPa,C 166 o210 / C,AC 4cm ; BE桿是鋼桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為Es 200GPas 12 10 6/°C A 6cm2。D 銅桿400400 一 4001L B1C3001-“一鋼桿1r E1題3-5圖20062007學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)期末考

6、試試卷A答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每題 2分,共10分)1、D ;2、B ;3、D ;4、C;5、D。、填空(每題4分,共20 分)C,CD1、3段;位移邊界條件Wa0, A0,Wd0 ;光滑連續(xù)條件WcBCWc,CD,C,BCWB,ABWB,BC。yc題3-1圖2、 3、連續(xù)性假設(shè);均勻性假設(shè);各向同性假設(shè);線彈性;小變形。4、 5、0.003 ; 0.002; 47.12kN。三、計(jì)算題(共5題,共70分)1、( 14分)圖示為由五根直徑 d 50mm的圓形鋼桿組成邊 長為a 1m的正方形結(jié)構(gòu),材料為Q235鋼,比例極限p 200MPa 屈服應(yīng)力s 235MPa,彈性模量E 200GPa,

7、中柔度桿的臨界 應(yīng)力公式為cr 304 1.12 (MPa)。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F。解:(2 分)AB桿和D BF(2)根據(jù)桿ABi圓桿AD桿為受壓桿,F(xiàn)F AB F ADJ2 Fbd F和AD的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷(共 d4BD桿受拉。其內(nèi)力分別為:50mm4,桿AB和AD的柔度均為分)cr分)7 分)1000mm 45080(2 分)(2 分)2E300 10 MPa200Mpa99p,屬中柔度桿(23041.12 (MPa)3041.1280214.4MPa(1cr A2214.4N /mm24 (50mm)420.76kN(1(1 )求AB、BD和AD桿的內(nèi)力(共4分) 繪制節(jié)點(diǎn)A和

8、B的受力圖如圖所示。(1分)(3)2分)根據(jù)桿BD的拉伸強(qiáng)度確定許可載荷(共2(50mm) 235N/mm2 461.2kN 4FBDF F A(2分)420.76F420.76、.2595kN分)(4)1分)確定結(jié)構(gòu)的許可載荷(共比較兩種計(jì)算的結(jié)果可知,結(jié)構(gòu)的許可載荷為F461.2kN2、( 12分)繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。解:q嚴(yán) qa2qaBAT Bl- a a jr*1題3-2圖q2f qaqajHI;JkLF1F2KaT a rtaT a T|La圖3-2 ( a)(1 )求支座約束反力。(共2分)外伸梁的受力圖如圖 3-2 (a)所示,列寫靜力平衡方程:FiF22qaF2 2a

9、2qa qa 3a解之得:Fi4qaF274qa(2)繪制剪力圖(共5 分)qa(3)繪制彎矩圖(共3、( 12分)如圖所示矩形截面梁AB,在中性層點(diǎn)K處,沿著與x軸成45方向上貼有一電阻應(yīng)變片,在載荷 F作用下測得此處的應(yīng)變值為453.25 10 6。已知 e 200GPa°3,求梁上的載荷F的值。,200 1300 i1 TH40T亠 045x/禺f fir.flD題3-3Z77圖解:(1)計(jì)算A、B支座約束反力(共2分)L3廠L2 LL3 LFa FFb FFs F55則AC段的剪力為5圖 3-3( a)(2)圍繞K點(diǎn)取微單元體并繪制單元體應(yīng)力狀態(tài)(共 4分)3Fs分)(3)在

10、K處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3( a)所示,其中2A。( 245°135°。(2 分)利用廣義胡克定律計(jì)算切應(yīng)力(共4分)因此,求解力因?yàn)镕s4、( 16 分)服應(yīng)力s145°45 E45°135°)63.25 10(2 分)0.5MPa。(1 分)°5MPa 23 FSFs 400NF的大?。ü?F5,所以30 40(1 分)2分)F 667N。圓桿AB受力如圖所示,已知直徑d 40mm,F(xiàn)240MPa,安全系數(shù)n 2。利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。12kN F20.8kN,屈求:(1)繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài)

11、;(2)C M 2題3-4解:圖3-4(a)(1 )外力分析并確定組合變形形式(共4分)將F2向截面c形心簡化,得橫向力F2和外力偶矩M2F216Nm(1 分)F1和外力偶矩M13-4( a)d2所示。將F1向截面B形心簡化,得橫向力梁AB處于彎拉扭組合變形,簡化后的受力圖如圖(2 )內(nèi)力分析,確定危險(xiǎn)截面,繪制危險(xiǎn)點(diǎn)單元體并確定應(yīng)力狀態(tài)(共12kN240 Nm(1 分)2分)8分)軸力圖(1分)分)扭矩圖(1分)彎矩圖(1分)危險(xiǎn)截面位于固定端,16Nm640 Nm危險(xiǎn)點(diǎn)位于固定端截面上邊緣。(軸向拉力產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大彎曲拉應(yīng)力WzA 1256mm36280mm最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力12560mm3

12、因此,繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖其中,12111.5MPa1.27MPa(3)利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核(共r32111.51分)F119.55MPaA( 1 分)640Nm101.91MPa(1WzNm 1.27MPaWz(1 分)圖 3-4 (b)3-4( b)所示。(1 分)4分)4 1.272111.5MPa(2 分)2402120Mpar3,滿足強(qiáng)度要求。5、( 16分)圖示ABC為剛性梁,未受載荷作用時(shí)處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高15°C后,為了保持 ABC梁的水平位置,在C端作用一載荷F,求此時(shí)載荷F的大???已知 AD桿是銅 桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積

13、分別為Ec 100GPa c6 o16 10 / C2A 4cm ; BE 桿是鋼桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為ES 200GPa S6 o12 10 / C2As 6 cm。解:(1)列寫靜力平衡方程(共 6分)以剛性橫梁為研究對象進(jìn)行受力分析,兩桿均受壓力作用,受力圖如圖3-5 (a)所示。(2分)靜力平衡方程:NcFNsNs 2F(2分)2分)3個(gè),而獨(dú)立的靜力平衡方 程只有兩個(gè),因此該問題屬于靜不定問題。(3)建立變形協(xié)調(diào)條件(共 4分) 在力F作用下,橫梁仍處于水平狀態(tài), 根據(jù)圖(b)建立變形協(xié)調(diào)條件,即:(2)判定問題的靜定性由于未知約束力的數(shù)目為(共繪制結(jié)構(gòu)的變形圖如圖3-5( b)所示。(2 分)lCT 1CNlSN 1 ST(2 分)(4)建立物理方程由于溫度變化,(共 4分)兩桿的受熱伸長量為:鋼桿伸長:1STsls t 12 1063

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