教育學(xué)教學(xué)課題

1、幾種簡單幾何圖形及其推理（一）的教學(xué)設(shè)計(jì)課題：互余和互補(bǔ)的概念教師：豐臺(tái)二中樂海泉時(shí)間：2011年4月7日教學(xué)目標(biāo):教 學(xué) 目 標(biāo)1理解互為余角、互為補(bǔ)角的定義 ；掌握互余和互補(bǔ)的性質(zhì)；并會(huì)對(duì)性質(zhì)進(jìn) 行簡單應(yīng)用.2經(jīng)歷觀察、操作、推理等過程，初步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和幾何直覺，并會(huì)邏輯語言表達(dá)思考過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流意識(shí)。3體驗(yàn)數(shù)學(xué)中推理嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生積極思考和勇于探索的精神品質(zhì)。重點(diǎn)互余和互補(bǔ)的定義和性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)特殊圖形中互余和互補(bǔ)的識(shí)別與性質(zhì)應(yīng)用、學(xué)法引導(dǎo)教師教法：啟發(fā)式講授學(xué)生學(xué)法：自主探索三、教學(xué)特點(diǎn)1、以圖形為載體，充分地對(duì)學(xué)生進(jìn)行識(shí)圖訓(xùn)練。2、通過設(shè)置環(huán)環(huán)相扣的問題，

2、對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯引導(dǎo).四、教學(xué)過程師生互動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的【活動(dòng)1】理解互余互補(bǔ)由來由梯子的實(shí)際情境，引出課題，講解互為余角、互為補(bǔ)角概念【活動(dòng)2】預(yù)習(xí)提綱的展示掌握互余和互補(bǔ)定義的符號(hào)語言【活動(dòng)3】研究余、補(bǔ)角性質(zhì)通過作圖、猜想、論證等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索、掌握余角、補(bǔ)角性質(zhì)【活動(dòng)4】利用所學(xué)知識(shí)問題互余、互補(bǔ)及其性質(zhì)的應(yīng)用【活動(dòng)5】變式練習(xí)組織學(xué)生用符號(hào)語言敘述思路 【活動(dòng)6】小結(jié)解決問題具體教學(xué)環(huán)節(jié):師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、引入學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上抽象出圖形問題情境：梯子斜靠在墻上，形成了哪些角，它們之間有怎樣的中的兩角的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系？明確互余和互補(bǔ)的定義幾何畫板展示：當(dāng)梯子下滑時(shí)，這些角大小改

3、變嗎？它們之間的利用學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱，提高學(xué)生關(guān)系改變嗎？與教材對(duì)話的意識(shí)教師板書：激發(fā)學(xué)生的興趣，并使學(xué)生理解互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫互為余互余和互補(bǔ)只有數(shù)量關(guān)系沒有位角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.置上的限制互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)強(qiáng)調(diào)互余和互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系是兩角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.個(gè)角的關(guān)系。二、師生使用預(yù)習(xí)提綱與教材對(duì)話通過組織學(xué)生畫圖，并探究互余帥：用符號(hào)語言怎樣表示疋義呢？和互補(bǔ)的性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)展示學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱的生成過程。師：組織活動(dòng)，出示三角板，提出問題：探討互余沒有位置限制。由于有分類討論，學(xué)生分小組活

4、師：組織找角練習(xí)。動(dòng)，通過說思路，進(jìn)而完善性質(zhì)。1.圖中給出的各角，那些互為余角 ？應(yīng)用性質(zhì)2.圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？鞏固定義并引出同角的補(bǔ)角和余師：如圖，點(diǎn) A、O B在一條直線/ 1 + Z 2+ / 3具有什么樣的角的關(guān)系數(shù)量關(guān)系？用代數(shù)的方法解決幾何問題，滲透一題多解和方程的數(shù)學(xué)思想沖J 0H發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力組織學(xué)生議論：/1 + Z 2+ / 3互為補(bǔ)角嗎？檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果，提高學(xué)生解決問題：那圖中有互補(bǔ)的關(guān)系嗎？問題的能力三、組織探究活動(dòng)鞏固與提高師：畫/ AOB誰能畫出它的余角和補(bǔ)角？學(xué)生板演。1通過梳理概括環(huán)節(jié)，形成學(xué)生的c ALc知識(shí)結(jié)構(gòu)。0 5D猜想：/ 2與/

5、 3有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生說思路四、師生再次對(duì)照預(yù)習(xí)提綱進(jìn)行與自己對(duì)話環(huán)節(jié)師：組織學(xué)生活動(dòng)已知：AD丄DF,CE丄DG,/ 1= / 2圖中相等的角有哪幾對(duì)? 可證嗎？解：相等的角有找出圖中相等的角并說明理由。五、講解例題例1、填表(投影)例2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角度數(shù).法1解：設(shè)這個(gè)角為 x度，180-x=4(90-x)得：x=60法2解：設(shè)這個(gè)角的余角為x°90+x=4x得：x=30再求這個(gè)角得90° -30 ° =60°法3解：設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角為x°X=4(x-90) 得：X=120再求這個(gè)角得180 ° -120 ° =60六、師生再次對(duì)照預(yù)習(xí)提綱進(jìn)行與同伴對(duì)話：議一議：如圖，點(diǎn)0在直線AB上，0D平分/ AOCOE平分/ COB 圖中互余角有對(duì)？互補(bǔ)角有對(duì)？變式：若點(diǎn)0在直線 AB上,0C丄AE , 0B丄0D ,得到下圖，問:(1) 圖中有哪些角互余？(2) 圖中有哪些角互補(bǔ)？(3) 圖中還有哪些角相等？(直角相等除外)七、課堂小結(jié)1、互余、互補(bǔ)的概念：2、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等3、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)的應(yīng)用：(1) 會(huì)畫已知銳